Задача 1.1

Постановка задачи. Исследовали динамику нарушения ритма по типу желудочковой экстрасистолии у больных острым инфарктом мио­карда при их комплексном лечении в условиях клиники.Для выявления нарушений ритма наблюдался показатель - количе­ство экстрасистол Х (1/ч) с помощью ритмокардиоскопа РКС-02:

-в контрольной группе наблюдалось 15 больных ишемической бо­лезнью сердца (ИБС);

-в опытной группе - 10 больных острым инфарктом миокарда на 1, 3 и 9-й день от начала развития острого инфаркта миокарда.

Таблица 1.1 Количество экстрасистол в группах Х (1/ч)

№№ пп	Контрольная группа, X1	Опытная группа
		на 1-й день, Х2	на 3-й день, ХЗ	на 9-й день, Х4
1	2	28	15	5
2	5	35	13	3
3	3	40	19	8
4	0	25	5	3
5	1	33	18	7
6	5	42	18	8
7	3	19	5	4
8	2	21	10	5
9	8	28	16	2
10	1	31	15	2
11	0
12	6
13	4
14	2
15	7

Требуется: ^\

1. Определить числовые характеристики показателя в каждой группе.

2. Оценить значимость различий показателя в независимых и свя­занных выборках.

3. Сформулировать выводы.

ЗАДАЧА 2.1

Постановка задачи. Исследуется уровень летальности при различ­ных формах острых гнойных деструкции легких (Вестник хирургии им.М.И.Грекова №1, 1986). В хирургической клинике сформированы данные о количестве наблюдений и случаев летальности для четырех форм острых гнойных деструкции легких (табл.2.1).

Таблица 2.1

Число случаев летальных исходов при острых гнойных деструкциях легких

Номер группы	Форма заболевания	Число больных	Число летальных исходов
1	Гнойный абсцесс	140	4
2	Гангренозный абсцесс	48	11
3	Гангрена доли	8	3
4	Тотальная гангрена	3	3

Требуется:

1. Определить относительные величины частоты (частости) леталь­ных исходов; оценить их точность и надежность.

2. Построить график частости летальных исходов с указанием 95% доверительных интервалов.

3. Определить уровни значимости различия частостей летальных исходов для различных форм заболевания.

4. Рассчитать необходимое число наблюдений для достижения зна­чимости различий уровней летальности.

5. Сформулировать выводы.

ЗАДАЧА 2.2

По данным исхода лечения больных при наличии у них одной из четырех форм острой гнойной деструкции легких (см. Задача 2.1 табл.2.1) требуется оценить значимость различия между группами по числу случаев летальных исходов с помощью х² критерия Пирсона. Исходные данные в таблице 2.4.

Таблица 2.4 Исходы лечения острых гнойных деструкции легких

Номер груп­пы	Форма заболевания	Число случаев		Число больных
		Летальных исх.	Выздоров- ­ления
1	Гнойный абсцесс	4	136	140
2	Гангренозный абсцесс	11	37	48
3	Гангрена доли	3	5	8
4	Тотальная гангрена	3	0	3

ЗАДАЧА 3.1

Изучается систолическое артериальное давление (САД) (в мм.рт.ст.) в двух однородных группах здоровых мужчин:

—лица с многолетним стажем работы в условиях нарушенного pитма сна и бодрствования (работа, связанная с ночными дежурствами)- группа 1;

—лица без нарушения суточного ритма сна и бодрствования- группа 2.

Требуется оценить значимость различия систолического артериального давления в двух независимых группах по критерию Вальда-Вольфовица. Исходные данные в таблице 3.1.

Таблица. Результаты измерения систолического артериального давления

№№ пп	ГРУППА	САД	№№ пп	ГРУППА	CAД
1	1	90	11	1	145
2	1	95	12	2	110
3	1	100	13	2	115
4	1	105	14	2	115
5	1	120	15	2	122
6	1	135	16	3	122
7	1	135	17	2	125
8	1	135	18	2	125
9	1	140	19	2	130
10	1	140	20	2	150

ЗАДАЧА 3.2

Определяется содержание сиаловой кислоты (в единицах) в крови больных инфарктом миокарда, поступивших на стационарное лечение в срок до 3 дней (группа 1 - 7 человек) и позднее 6 дней (группа 2-12 человек) от начала заболевания.

Требуется оценить значимость различия содержания сиаловой кислоты в двух независимых группах по критерию Манна-Уитни. Исходные данные в таблице 3.2.

Таблица 3.2

Результаты определения содержания сиаловой кислоты

№№ пп	ГРУППА	СИАЛ_К	№№ пп	ГРУППА	СИАЛ_К
1	1	240	11	2	226
2	1	235	12	2	230
3	1	270	13	2	305
4	1	280	14	2	278
5	1	185	15	2	210
6	1	287	16	2	228
7	1	148	17	2	335
8	2	314	18	2	305
9	2	270	19	2	335
10	2	220

ЗАДАЧА 3.3

Изучается влияние на поглотительные способности ретикулоэндотелиальной системы витамина В₁₂ определяя величину конгорот-индекса у кроликов после 8 дневного введения препарата витамина В (группа-1) и физиологического раствора (группа- 2). Сравнение двух распределений рассмотрим с помощью критерия Колмогорова-Смирнова. Исходные данные в таблице 3.3.

Таблица 3.3

Результаты определения значений конгорот-индекса у кроликов после введения им витамина В₁₂ и физиологического раствора

№ пп	Группа	Конгорот	№ пп	Группа	Конгорот
1	1	28	14	2	40
2	1	29	15	2	48
3	1	33	16	2	50
4	1	34	17	2	50
5	1	35	18	2	51
6	1	36	19	2	53
7	1	39	20	2	55
8	1	48	21	2	59
9	1	50	22	2	60
10	1	53	23	2	60
11	1	54	24	2	62
12	1	57	25	2	84
13	1	59

Проверка гипотезы о различии между зависимыми выборками

ЗАДАЧА 3.4

У 12 работающих на ультразвуковых установках изучалось содер­жание сахара в крови натощак до работы и через три часа после рабо­ты. Исходные данные в таблице 3.4.

Таблица З.4

Содержание сахара в крови обследованных натощак до работы и после 3 часов работы на ультразвуковых установках

№ пп	САХ_ДО	САХ_ПОС	№ пп	САХ_ДО	САХ_ПОС
1	112	54	7	64	66
2	82	67	8	70	66
3	101	96	9	88	48
4	72	59	10	81	50
5	79	79	11	66	61
6	82	76	12	88	61

ЗАДАЧА 3.5

Для сравнения двух методов определения времени свертываемости крови, каждая проба оценивается этими двумя методами:

по Бюркеру - появление нитей фибрина при комнатной температуре;

по Ли-Уайту - при опрокидывании пробирки в термостате при 37 градусах Цельсия кровь не выливается. Исходные данные в таблице 3.5.

Таблица 3.5 Время свертывания крови при его определении двумя методами

№пп	BURKER	LIWITE	№ пп	BURKER	LIWITE
1	10	10	7	5	6
2	9	8	8	5	6
3	8	9	9	6	7
4	8	10	10	6	7
5	7	6	11	7	9
6	7	10

Сравнение двух методов провести с помощью критерия Вилкоксона.

ЗАДАЧА 3.6

По данным об исходах лечения острых гнойных деструкций легких в виде гнойных и гангренозных абсцессов (таблица 3.6) необходимо дать оценку значимости различия групп по летальности с помощью критерия Пирсона.

Таблица З.6

Число случаев летальных исходов при острых гнойных деструкциях легких

Номер группы	Форма заболевания	Число больных	Число летальных исходов
1	Гнойный абсцесс	140	4
2	Гангренозный абсцесс	48	11

ЗАДАЧА 4.1

Постановка задачи. Исследуется связь между поглощенной дозой облучения Y, Гр и долей аберрантных клеток костного мозга X,% у подопытных животных. С целью построения модели для определения поглощенной дозы облучения по доле аберрантных клеток koctного мозга с 15 подопытными животными (белые мыши) проведен эксперимент (кафедра токсикологии ВМедА, 1990), результаты которого даны в табл.4.1.

Таблица 4.1

Доля аберрантных клеток X, % и доза облучения Y, Гр в эксперименте

Номер наблюдения	Доля аберрантных клеток костного мозга X, %	Доза облучения Y, Гр
1	59	3,2
2	44	2,5
3	85	4,5
4	70	4,0
5	52	3,0
6	21	0,8
7	26	1,3
8	79	4,0
9	41	3,1
10	67	3,5
11	32	1,8
12	18	0,7
13	90	4,3
14	12	0,3
15	100	5,0

Требуется определить:

1. Числовые характеристики переменных.

2. Коэффициент корреляции r_ху и оценить его точность и надеж­ность.

3. Коэффициенты модели у = а + bх и оценить их достоверность.

4. Дать дисперсионный анализ и оценить достоверность и эффек­тивность модели.

5. Построить график линии регрессии с указанием 95 % довери­тельных интервалов для возможных значений и среднего ожидаемого значения параметра.

6. Дать прогноз дозы облучения при количестве аберрантных клеток костного мозга

X_k = 50%. Оценить его точность и надежность.

7. Сформулировать выводы.

ЗАДАЧА 4.2

Изучается связь между стажем работы с промышленными ядами и заболеваемостью токсическим гепатитом по данным выборочного наблюдения на предприятии химической промышленности. Данные по уровню заболеваемости токсическим гепатитом (Y, %) для сотрудников химического предприятия с различным стажем работы (X, годы) представлены в табл.4.2.

Таблица 4.2

Стаж работы и уровни заболеваемости

№ наблюдения	Стаж работы (X, годы)	Уровень заболе­ваемости (Y,%)
1	до года	2
2	1-2 года	9
3	2-3 года	7
4	3- 5 лет	12
5	5-10 лет	10
6	более 10 лет	14

Оценить статистическую связь с помощью процедуры рангового коэффициента корреляции Спирмена.

ЗАДАЧА 4.3

По данным токсикологического эксперимента «доза-эффект» необходимо построить степенную модель. В результате опыта сформирована матрица наблюдений для 8-ми групп лабораторных животных (табл. 4.3). В таблице указаны дозы активного вещества Di мкг/кг и относи­тельные величины числа лабораторных животных с требуемым эффек­том Рi % для каждой группы.

Таблица 4.3 Результат эксперимента

№ группы	D i, МКГ/КГ	Рi, %
1	3,4	9
2	4,0	12
3	5,6	18
4	7,0	24
5	10,2	40
6	11,4	47
7	13,5	59
8	15,4	70