Условия задач Задача № 1

В популяции здоровых индивидов сердечный индекс имеет среднее значение ₀=3.5 л/мин*м². У многих критических больных кровообращение замедлено. По выборке объёмом 112 человек получено среднее значение сердечного индекса М=2.45 л/мин*м², среднеквадратическое отклонение G=1.32 (л/мин*м²)^1/2. Проверить нулевую гипотезу Н0 для популяции критических больных: ₀=3.5 против левосторонней альтернативы НА: ₀<3.5 с уровнем значимости =0,05.

Задача № 2

Для здоровых людей среднее венозное рН меньше среднего артериального рН. Для объёма выборки 108 больных с циркуляторным шоком проверить гипотезу о равенстве рН с уровнем значимости =0.05, где для венозного рН: 7,373 (среднее), S₁² = 0,1253 (дисперсия);

для артериального рН: Х₂ = 7.413, а S₂² = 0.1184.

Нулевая гипотеза Н0: Х₁ – Х₂ = 0

Альтернатива НА: Х₁ – Х₂ < 0

Задача № 3

Логарифм концентрации молочной кислоты в артериальной крови для выживших и умерших после циркуляторного шока соответственно:

N₁ = 41 N₂ = 70 (размер выборки)

M₁ = 0.695 M₂ = 0.399 (среднее)

G₁ = 0.326 G₂ = 0.383 (СКО)

Проверить гипотезу о равенстве логарифмов для выживших и умерших пациентов с уровнем значимости =0,05.

НО: М₁ – М₂ = 0

НА: М₁ – М₂ > 0

Задача № 4

Измерение артериального давления производится двумя способами: с использованием внутриартериального катетера (М₁ и М₂) и компрессионной манжетки (М₃ и М₄). Измеряется два вида давления: систолическое (М₁ и М₄) и диастолическое (М₂ и М₃). Размер выборок – 141.

М₁ = 112.2 G₁ = 28.6

M₂ = 59.4 G₂ = 17.1

M₃ = 66.8 G₃ = 19.3

M₄ = 107 G₄ = 28.9

Проверить гипотезу об одинаковых показаниях при различных способах измерений с уровнем значимости =0,05.

НО: М₄ – М₁ = 0; М₃ – М₂ = 0

НА: М₄ – M₁ < 0; М₃ – М₂ > 0

Задача № 5

Оценить, есть ли эффект от приёма лекарства, снижающего артериальное давление, с уровнем значимости =0,05. Таблица с данными измерения давления:

До приёма лекарства		После приёма лекарства
Систолическое давление Р1	Диастолическое давление Р2	Систолическое давление Р3	Диастолическое давление Р4
194	157	154	124
162	136	184	123
183	145	173	143
180	153	170	136

Нулевая гипотеза НО: М₁ – М₃ = 0; М₂ – М₄ = 0

Альтернатива НА: М₁ – М₃ ≠ 0; М₂ – М₄ ≠ 0

Задача № 6

Есть ли различия между весом и холестерином сыворотки крови для двух заболеваний с уровнем значимости =0,05.

Инфаркт миокарда		Стенокардия
Вес, фунты	Холестерин	Вес, фунты	Холестерин
147	209	172	230
194	258	139	255
186	296	174	178
149	254	164	299
186	311	173	285
231	325	135	234

Нулевая гипотеза НО: М₁ – М₃ = 0; М₂ – М₄ = 0

Альтернатива НА: М₁ – М₃ ≠ 0; М₂ – М₄ ≠ 0

где М₁ – среднее для веса при инфаркте миокарда

М₂ – среднее для веса при стенокардии

М₃ – среднее для холестерина при инфаркте миокарда

М₄ – среднее для холестерина при стенокардии