Расчет по прочности сечения, нормального к продольной оси плиты

При расчете по прочности расчетное поперечное сечение плиты принимается тавровым с полкой в сжатой зоне (свесы полок в растянутой зоне не учитываются).

При расчете принимается вся ширина верхней полки мм, так как:

мм,

где конструктивный размер плиты l = 4200 – 200 – 20 =3980 мм, 4200 мм – расстояние между осями колонн, 200 мм – ширина ригеля таврового сечения по верху, 20 мм – конструктивный зазор.

Положение границы сжатой зоны определяется из условия:

; (2.1)

Следовательно, граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет плиты ведется как прямоугольного сечения с размерами и .

Расчетный коэффициент определяется по формуле:

, (2.2)

.

По таблице приложения А.5 настоящих методических указаний при коэффициенте находим расчетные коэффициенты ξ=0,018, ζ=0,991.

Граничная относительная высота сжатой зоны определяется по формуле:

, (2.3)

где - характеристика сжатой зоны бетона, определяемая по формуле: ; - коэффициент условий работы бетона, принимаемый 0,9; - коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона ;

- напряжение в арматуре, МПа, определяемое по формуле:

, (2.4)

где - предварительное напряжение, принимаемое при коэффициенте ; - потери напряжения, равные нулю при неавтоматизированном электротермическом способе натяжения арматуры A-IV, A-V, A-VI, а также для арматуры классов Вр-II и К-7 при любых способах натяжения; - предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое для конструкций из тяжелого бетона с учетом действующих нагрузок МПа.

. (2.5)

Величина предварительного напряжения должна удовлетворять условию:

и . (2.6)

При электротермическом способе натяжения:

МПа, (2.7)

где - длина натягиваемого стержня (конструктивная длина плиты), м.

При выполнении условия (2.6) предварительное напряжение МПа. Значение вводится в расчет с коэффициентом точности натяжения , определяемым по формуле:

. (2.8)

При электротермическом способе натяжения величина вычисляется по формуле:

, (2.9)

где - число стержней напрягаемой арматуры в сечении элемента.

Число напрягаемых стержней предварительно принимаем равным числу ребер в многопустотной плите, т.е. . Тогда:

При благоприятном влиянии предварительного напряжения . Предварительное напряжение с учетом точности натяжения составит: МПа.

Потери напряжения определяются по формуле:

МПа.

Напряжение в арматуре определяется по формуле (2.4):

МПа.

С учетом всего вышеизложенного граничная относительная высота сжатой зоны по формуле (2.3):

Так как , то площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

, (2.10)

где - коэффициент условий работы арматуры, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяемый по формуле:

. (2.11)

Для арматуры класса A-V (А800) . С учетом этого получим:

,

поэтому принимаем .

Тогда площадь сечения арматуры будет равна:

мм².

Принимаем по сортаменту (таблицы А8 - А.10) 210 A-V (А600) с мм² больше требуемой площади сечения. При подборе армирования необходимо стремиться, чтобы арматурные стержни располагались симметрично по сечению в ребрах.