Розділ 3

Графічно розв’язати системи.

1. в діапазоні х [0,2; 3] з кроком =0,2.

2. в діапазоні х [0,2; 3] з кроком =0,2.

3. в діапазоні х [0; 3] з кроком =0,2.

4. в діапазоні х [0; 3] з кроком =0,2.

Розділ 4

1. Побудувати площину паралельно площині Оху що перетинатиме вісь Оz в точці М (0,0,2). Діапазони коливання змінних х та у: х [0; 6] з кроком =0,5, y [0; 6] з кроком =1.

2. Побудувати площину з відрізками а=3, b=2 i c= 1 на координатних осях. Діапазони коливання змінних х та у: х [-1; 4] з кроком =0,5, y [-1; 3] з кроком =1.

3. Побудувати площину, що проходить через точки М₁ (3,3,1), М₂ (2,3,2), М₃ (1,1,3). Діапазони коливання змінних х та у: х [-1; 4] з кроком =0,5, y [-1; 3] з кроком =1.

4. Побудувати верхню частину еліпсоїда . Діапазони коливання змінних х та у: х [-2; 2] з кроком =0,5, y [-3; 3] з кроком =1.

5. Побудувати верхню частину однополостного гіперболоїда . Діапазони коливання змінних х та у: х [-3; 3] з кроком =0,5, y [-4; 4] з кроком =1.

6. Побудувати еліптичний параболоїд: . Діапазони коливання змінних х та у: х [-2; 2] з кроком =0,5, y [-3; 3] з кроком =1.

7. Побудувати верхню частину конуса . Діапазони коливання змінних х та у: х [-2; 2] з кроком =0,5, y [-3; 3] з кроком =1.

Розділ 5

1. Знайдіть добуток матриць , де . Знайдіть добуток матриць . Знайдіть визначник матриці .

2. Знайдіть добуток матриць , де

3. Знайдіть матрицю, обернену даній:

4. Скориставшись визначенням оберненої матриці перевірте чи правильно розв’язана матриця у вправі 5: для цього знайдіть добуток матриці А у вправі 5 на обернену матрицю. Аналогічним способом перевірте, що .

5. Підприємство випускає продукцію трьох видів Р₁, Р₂, Р₃ та використовує сировину двох типів S₁ та S_2. Норма витрат сировини характеризується матрицею:

де кожен елемент показує, скільки одиниць сировини j-го типу витрачається на виробництво одиниці продукції. Вартість одиниці кожного типу сировини задана матрицею-стовпцем

.

Визначити вартість витрат сировини на одиницю продукції.

6. Які із заданих матриць можна перемножити? Знайдіть їх добутки. ;

;

;

.

7. Обчисліть .

;

;

8. Підтвердіть, що для вказаних матриць справджується твердження .

; ; .

9. Обчисліть

1)

2) .

Яку властивість множення матриць демонструє даний приклад?

10. Знайдіть матриці, обернені даним:

1) ;

2) ;

3) .

11. Розв’яжіть систему рівнянь:

12. Розв’яжіть систему рівнянь:

13. Розв’яжіть систему рівнянь:

14. Розв’яжіть систему рівнянь:

15. Розв’яжіть систему рівнянь:

16. Розв’яжіть систему рівнянь:

17. Розв’яжіть систему рівнянь:

18. Розв’яжіть систему рівнянь:

19. Розв’яжіть систему рівнянь:

20. Розв’яжіть систему рівнянь:

21. Розв’яжіть систему рівнянь:

22. Розв’яжіть систему рівнянь:

23. Розв’яжіть систему рівнянь:

24. Розв’яжіть систему рівнянь:

25. Розв’яжіть систему рівнянь:

26. Розв’яжіть систему рівнянь:

Додаток 1

Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Вінницький національний технічний університет

Інститут електроенергетики та електромеханіки

Кафедра КЕЕМІГ

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА з дисципліни "Обчислювальна техніка та алгоритмічні мови"

Варіант №1

Виконав: ст. гр. 1Е-12б

Студентов С.С.

Перевірив: доц., к.т.н.

Камінький А.В.

2012

Додаток 2

Задача 1. (№12 Розділ 1)

Розв’язок

Формули