Расчет продольной арматуры

В качестве продольной арматуры в ригеле используем арматуру периодического профиля класса А400 с R_s = 355 МПа. Рабочую арматуру располагаем в трех плоских сварных сетках. Нижние продольные стержни пролетных сеток определяем по максимальным значениям «положительных» моментов при загружении по схемам I (1+2) и IV (1+5) в табл. 3. Верхние продольные стержни на опорах определяем по максимальным значениям «отрицательных» моментов у граней колонн. Расчет арматуры сведен в таблицу.

Таблица 5

Расчет поперечной арматуры

Величина максимальных поперечных сил у грани стены при длине площадки опирании ригеля а = 380 мм и у граней колонн при высоте их сечения h_c =400 мм с учетом коэффициента надежности по ответственности γ_n = 0,95:

g = 24,01 кН/м, v = 69,48 кН/м,

γ_n (g+v) = 88,8 кН/м;

γ_n g = 0,95 · 24,01= 22,8 кН/м.

248,9 – 95,5  0,5  0,38 · 0,95 = 232 кН

– [ ]= – [335,6 – 95,5  0,5  0,4 0,95] = – 317,8 кН

= 335 – 95,5  0,5  0,4 · 0,95= 317,2 кН

– [ ]=– [325 – 95,5  0,5  0,4 · 0,95] = – 307,2 кН

При Q_min = = 232 кН > 0,5R_btbh₀ = 0,5 0,675  10³ ·0,3 0,695 = 70,4 кН, поперечная арматура в ригеле должна ставиться по расчету.

Принимаем поперечную арматуру класса A400 с R_sw = 285 МПа. В каркасах у опоры A при продольных стержнях диаметром 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 8 мм, у опор В и С при диаметре стержней опорной арматуры 25 мм – диметром 8 мм (d_w ≥ 0,25·d, п. 9. ГОСТ 14098-91).

Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры а

У опоры А при А_sw = 50,3  3 = 151 мм² (3  8 А400), = 232 кН.

Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h₀ = 700 – 55 мм = 645 мм: s  0,5h₀ =

= 0,5 · 645 = 323 мм; s  300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]

= 0,363 м.

Принимаем шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета s = 250 мм.

Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.

Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.30 [3].

Q ≤ 0,3R_bbh₀ , где Q принимается на расстоянии не менее h₀ от опоры 0,3R_bbh₀ = 0,3· 7,65·10³ ·0,3 · 0,645 = 444 кН > Q = –

– qh₀ = 232 – 88,8 · 0,645 = 170,3 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.

Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.

кН/м

Так как q_sw = 172,1кН/м > 0,25R_btb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 = 50,625 кН/м,

M_b =1,5R_btbh₀² = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,645² =126,4 кН·м.

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом

< или , следует принимать

Так как м < м,

м, но не более

3h₀ = 3 · 0,645 = 1,93 м (см. п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c=0,7м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2h₀ = 0,645 · 2= 1,29 м (см. п. 3.31 [3]).

Принимаем длину проекции наклонной трещины c₀ = c = 0,7 м. Тогда

кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Q_b,max = 2,5R_btbh₀ и не менее

Q_b,min = 0,5R_btbh₀ = 0,5 · 0,675 · 10³ · 0,3 · 0,645 = 65,3 кН < кН < Q_b,max= 2,5R_btbh₀ = 2,5 · 0,675 · 10³ · 0,3 · 0,645 = 326,5 кН.

Принимаем кН.

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.

= 232 – 24,01 · 0,7 = 215,2 кН.

При Q_sw + Q_b = 90,35 + 181 = 271,35 кН > Q = 215,2 кН, т. е. прочность наклонных сечений на приопорном участке у опоры А обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 250 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор А и E.

Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению.

Если у грани крайней свободной опоры ригеля верхний ряд нижней арматуры (3  18 мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3  22 мм) отсутствуют специальные анкера, необходимо произвести расчет прочности наклонных сечений на действие момента (п. 3.44 [3]).

Расчет производим из условия M ≤ M_s + M_sw ( п. 3.43 [3]).

Определяем усилие в растянутой арматуре

Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Тогда 380 – 15 = 365 мм, где мм – длина площадки опирания ригеля на кирпичную стену, 15 мм – защитный слой бетона в торце продольного стержня на опоре.

Площадь опирания ригеля на кирпичную стену = 0,3 · 0,38 = = 0,114 м².

Опорная реакция на опоре А: 248,9 кН.

Средние напряжения в ригеле на опоре от опорной реакции = 2183 кПа.

Так как 0,25 < 0,29 < 0,75, α = 0,75.

Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном

2,5 · 1 · 0,675 = 1,688 МПа,

где – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500; – коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным 1 при диаметре ≤ 32мм ( п.3.45 [3]).

Значение относительной длины анкеровки

= 39,4, принимается не менее 15.

Длина зоны анкеровки 39,4 · 22 = 867 мм, принимается не менее 200 мм.

= 170 кН.

Поскольку к растянутым стержням в пределах длины приварены 6 вертикальных поперечных стержней диаметром 8 мм и 1 горизонтальный поперечный стержень, увеличим усилие на величину .

Принимая = 8 мм, = 6 + 1 = 7, = 150 для = 8 мм (п.3.4 [3]).

0,7 · 7 · 150 · (8 · 10 ^{– 3})² 0,675 · 10³ = 31,8 кН,

принимается не более 0,8 · 355 · 10³ · (8 · 10^{– 3}) ² ·7 = 127,2 кН.

Отсюда = 170 + 31,8 = 201,8 кН.

Определяем максимально допустимое значение при α = 0,7.

= 36,8, принимается не менее 15.

36,8 · 22 = 810 мм, принимается не менее 200 мм.

182,4 кН < = 201,8 кН.

Принимаем 182,4 кН.

Определяем плечо внутренней пары сил

0,6 м (п. 3.43 [3]).

Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен

182,5 · 0,6 = 109,5 кН·м .

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения

0,95 м < 2h₀ = 1,29 м,

где 248,9 кН.

Момент, воспринимаемый поперечной арматурой равен

0,5 · 172,1 · 0,95² = 78,3 кН·м.

Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на расстоянии х от точки приложения опорной реакции равной 0,38 / 3 + 0,95 = 1,08 м.

216 кН·м,

78,3 +109,5 = 187,8 кН·м < 216 кН·м,

т. е. если верхний ряд нижней арматуры (3  18мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3  22мм) отсутствуют специальные анкера, прочность наклонных сечений по изгибающему моменту не обеспечена.

Если не обрывать часть продольной арматуры нижней зоны в пролете (3 Ø 18) со стороны опоры А, а довести ее до конца ригеля, то длина зоны анкеровки для арматуры Ø 18 мм 39,4 · 18 =

= 709 мм, принимается не менее 200 мм (п.3.45 [3]);

170 + 139,4 = 309,4 кН.

С учетом поперечной арматуры = 309,4 + 31,8 = 341,2 кН.

Определяем максимально допустимое значение при

α = 0,7 (п. 3.45 [3]) 36.8 · 18 = 662,4 мм, принимается не менее 200 мм.

331,7 кН <

= 341,2 кН.

Принимаем 331,7 кН.

Определяем плечо внутренней пары сил

0,563 м (п. 3.43 [3]).

Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен

331,7 · 0,563 = 186,75 кН·м (формула 3.70 [3]).

186,75 + 78,3 = 265 кН·м > 216 кН·м,

т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.

Если у грани крайней опоры ригеля у оставшегося нижнего ряда арматуры (3  22 мм) предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п., удовлетворяющих требованиям п. 5.36 [3] или приварить концы стержней к надежно заанкеренным закладным деталям, то:

355 · 10³ · 1140 · 10 ^{– 6} = 404,7 кН (п. 3.45 [3]);

0,545 м (п. 3.43 [3]);

404,7 · 0,545 = 220,6 кН·м;

220,6 + 78,3 = 298,9 кН·м > 216 кН·м,

т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту будет обеспечена.

Таким образом, для обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту необходимо всю продольную арматуру нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля или у оставшегося нижнего ряда арматуры (3  22 мм) со стороны опоры А предусмотреть устройство на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т. п.

Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета.

В средней части пролета:

= 184,2 кН.

Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном.

M_b =1.5R_btbh₀² = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,645² = 126,4 кН·м (формулу (3.46) [3]);

Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

м

но не более 3h₀ = 3 · 0,645 = 1,95 м (п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,19м.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяем по формуле

, но не более Q_b,max = 2,5R_btbh₀ и не менее Q_b,min = 0,5R_btbh₀ (п. 3.31 [3]).

Q_b,min  = 0,5R_btbh₀ = 0,5 · 0,675 · 10³ · 0,3 · 0,645 = 65,3 кН < кН < Q_b,max= 2,5R_btbh₀ = 2,5 ·0,675 ·10³ ·0,3 · 0,695 = 326,5 кН.

Принимаем кН < Q₁ = 184,2 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку расчетной поперечной арматуры с шагом не более:

s  0,5 h₀ = 0,5 · 645 = 323мм; s  300 мм (п. 5.21 [3]).

Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете

= 0,49 м.

Шаг поперечных стержней принимаем мм.

кН/м

Так как q_sw = 143,5 кН/м > 2,5R_btb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 =

= 50,625 кН/м, хомуты учитываются в расчете и M_b =1,5R_btbh₀² = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,645² = 126,4 кН·м (формула (3.46) [3]).

Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.

Так как м < м,

м, но не более 3h₀ = 3 · 0,645 = 1,935 м (п. 3.32 [3]).

Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения

c = 0,74 м.

Длину проекции наклонной трещины c₀ принимают равным c, но не более 2h₀ = 0,645 · 2 = 1,29 м (п. 3.31 [3]). Принимаем длину проекции наклонной трещины c₀ = c = 0,74 м. Тогда

кН.

Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле

,

но не более Q_b,max =2,5 R_btbh₀ и не менее Q_b,min = = 0,5R_btbh₀ (п. 3.31 [3]).

Q_b,min=0,5R_bbh₀ = 0,5 · 0,675 · 10³ · 0,3 · 0,645 = 65,3 кН < <  кН < Q_b,max=2,5R_btbh₀ = 2,5 · 0,675 · 10³ · 0,3  0,645 = 326,5 кН.

Принимаем 170,8 кН.

При Q_sw + Q_b = 80,8 + 170,8 = 251,6 кН > Q₁ = 184,2 кН, т.е. прочность наклонных сечений в средней части крайнего пролета обеспечена при шаге поперечных стержней  8мм класса А400 с шагом мм.