Контрольные вопросы
Сформулируйте определения предела функции в точке, предела функции в бесконечности, предела последовательности.
Как связано понятие предела функции с понятиями ее пределов слева и справа?
Какая функция называется бесконечно малой и каковы ее основные свойства?
Какая функция называется бесконечно большой и какова ее связь с бесконечно малой?
Сформулируйте основные теоремы о пределах функций.
Как раскрываются неопределенности видов
.Сформулируйте первый замечательный предел и его следствия.
Сформулируйте второй замечательный предел.
Сформулируйте определения непрерывности функции в точке и на отрезке. Какие точки называются точками разрыва функции?
Охарактеризуйте точки разрыва I рода, II рода.
Сформулируйте определение порядка одной бесконечно малой относительности другой бесконечно малой.
Чему эквивалентны при
функции:
?Сформулируйте определение производной.
Каков ее механический и геометрический смысл?
Сформулируйте основные правила дифференцирования функций.
В чем заключается суть логарифмического дифференцирования и в каких случаях его целесообразно применять?
Каково правило дифференцирования функции, заданной неявно?
Как находится первая производная функция, заданной параметрически?
Список рекомендуемой литературы
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. М.: Наука, Т.1, 1978. -576с.
Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа, Ч.1, 1996. - 304с.
Сборник задач по математике для втузов / Под общей ред. А.В. Ефимова и А.С. Поспелова. - М.: Изд-во физ.-мат. литературы, Ч.2, 2003.432с.
Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисление. - М.: Наука, 1984. - 432с.
Общий курс высшей математики: Учебник / Под ред. В.И. Ермакова. - М.: ИНФРА - М, 2000. - 656с.