5. Индивидуальные задания
Задание 1
Вычислить предел
функции, числовой последовательности,
раскрыв неопределенность типа
.
Задания взять из таблицы 2.
Таблица 2
№№ nn |
Задание |
№№ nn |
Задание |
1 |
|
12 |
|
2 |
|
13 |
|
3 |
|
14 |
|
4 |
|
15 |
|
5 |
|
16 |
|
6 |
|
17 |
|
7 |
|
18 |
|
8 |
|
19 |
|
9 |
|
20 |
|
10 |
|
21 |
|
11 |
|
22 |
|
Продолжение табл.2
1 |
2 |
3 |
4 |
23 |
|
37 |
|
24 |
|
38 |
|
25 |
|
39 |
|
26 |
|
40 |
|
27 |
|
41 |
|
28 |
|
42 |
|
29 |
|
43 |
|
30 |
|
44 |
|
31 |
|
45 |
|
32 |
|
46 |
|
33 |
|
47 |
|
34 |
|
48 |
|
35 |
|
49 |
|
36 |
|
50 |
|
Задание 2
Вычислить
предел функции, раскрыв неопределенность
типа
.
Задания взять из таблицы 3
Таблица 3
№ nn |
Задание |
№ nn |
Задание |
1 |
|
14 |
|
2 |
|
15 |
|
3 |
|
16 |
|
4 |
|
17 |
|
5 |
|
18 |
|
6 |
|
19 |
|
7 |
|
20 |
|
8 |
|
21 |
|
9 |
|
22 |
|
10 |
|
23 |
|
11 |
|
24 |
|
12 |
|
25 |
|
13 |
|
26 |
|
Продолжение табл.3
1 |
2 |
3 |
4 |
27 |
|
39 |
|
28 |
|
40 |
|
29 |
|
41 |
|
30 |
|
42 |
|
31 |
|
43 |
|
32 |
|
44 |
|
33 |
|
45 |
|
34 |
|
46 |
|
35 |
|
47 |
|
36 |
|
48 |
|
37 |
|
49 |
|
38 |
|
50 |
|
Задание 3
Вычислить предел функции, используя I замечательный предел и его вариации. Задания взять из таблицы 4.
Таблица 4
№№ nn |
Задание |
№№ nn |
Задание |
1 |
|
14 |
|
2 |
|
15 |
|
3 |
|
16 |
|
4 |
|
17 |
|
5 |
|
18 |
|
6 |
|
19 |
|
7 |
|
20 |
|
8 |
|
21 |
|
9 |
|
22 |
|
10 |
|
23 |
|
11 |
|
24 |
|
12 |
|
25 |
|
13 |
|
26 |
|
Продолжение табл.4
1 |
2 |
3 |
4 |
27 |
|
39 |
|
28 |
|
40 |
|
29 |
|
41 |
|
30 |
|
42 |
|
31 |
|
43 |
|
32 |
|
44 |
|
33 |
|
45 |
|
34 |
|
46 |
|
35 |
|
47 |
|
36 |
|
48 |
|
37 |
|
49 |
|
38 |
|
50 |
|
Задание 4
Вычислить предел функции, используя II замечательный предел. Задания взять из таблицы 5.
Таблица 5
№nn |
Задание |
№nn |
Задание |
1 |
|
13 |
|
2 |
|
14 |
|
3 |
|
15 |
|
4 |
|
16 |
|
5 |
|
17 |
|
6 |
|
18 |
|
7 |
|
19 |
|
8 |
|
20 |
|
9 |
|
21 |
|
10 |
|
22 |
|
11 |
|
23 |
|
12 |
|
24 |
|
Продолжение табл.5
1 |
2 |
3 |
4 |
25 |
|
38 |
|
26 |
|
39 |
|
27 |
|
40 |
|
28 |
|
41 |
|
29 |
|
42 |
|
30 |
|
43 |
|
31 |
|
44 |
|
32 |
|
45 |
|
33 |
|
46 |
|
34 |
|
47 |
|
35 |
|
48 |
|
36 |
|
49 |
|
37 |
|
50 |
|
Задание 5
Исследовать функцию на непрерывность и построить график функции. Задания взять из таблицы 6.
Таблица 6
№№ nn |
Задание |
№№ nn |
Задание |
1 |
|
7 |
|
2 |
|
8 |
|
3 |
|
9 |
|
4 |
|
10 |
|
5 |
|
11 |
|
6 |
|
12 |
|
Продолжение табл.6
1 |
2 |
3 |
4 |
13 |
|
23 |
|
14 |
|
24 |
|
15 |
|
25 |
|
16 |
|
26 |
|
17 |
|
27 |
|
18 |
|
28 |
|
19 |
|
29 |
|
20 |
|
30 |
|
21 |
|
31 |
|
22 |
|
32 |
|
Продолжение табл.6
1 |
2 |
3 |
4 |
33 |
|
42 |
|
34 |
|
43 |
|
35 |
|
44 |
|
36 |
|
45 |
|
37 |
|
46 |
|
38 |
|
47 |
|
39 |
|
48 |
|
40 |
|
49 |
|
41 |
|
50 |
|
Задание 6
Найти производную функции. Задания взять из таблицы 7.
Таблица 7
№nn |
Задание |
№nn |
Задание |
1 |
|
13 |
|
2 |
|
14 |
|
3 |
|
15 |
|
4 |
|
16 |
|
5 |
|
17 |
|
6 |
|
18 |
|
7 |
|
19 |
|
8 |
|
20 |
|
9 |
|
21 |
|
10 |
|
22 |
|
11 |
|
23 |
|
12 |
|
24 |
|
Продолжение табл.7
1 |
2 |
3 |
4 |
25 |
|
38 |
|
26 |
|
39 |
|
27 |
|
40 |
|
28 |
|
41 |
|
29 |
|
42 |
|
30 |
|
43 |
|
31 |
|
44 |
|
32 |
|
45 |
|
33 |
|
46 |
|
34 |
|
47 |
|
35 |
|
48 |
|
36 |
|
49 |
|
37 |
|
50 |
|
Задание 7
Найти производную функции. Задания взять из таблицы 8.
Таблица 8
№№ nn |
Задание |
№№ nn |
Задание |
1 |
|
14 |
|
2 |
|
15 |
|
3 |
|
16 |
|
4 |
|
17 |
|
5 |
|
18 |
|
6 |
|
19 |
|
7 |
|
20 |
|
8 |
|
21 |
|
9 |
|
22 |
|
10 |
|
23 |
|
11 |
|
24 |
|
12 |
|
25 |
|
13 |
|
26 |
|
Продолжение табл.8
1 |
2 |
3 |
4
Продолжение
табл.8 |
27 |
|
39 |
|
28 |
|
40 |
|
29 |
|
41 |
|
30 |
|
42 |
|
31 |
|
43 |
|
32 |
|
44 |
|
33 |
|
45 |
|
34 |
|
46 |
|
35 |
|
47 |
|
36 |
|
48 |
|
37 |
|
49 |
|
38 |
|
50 |
|
Задание 8
Используя логарифмическое дифференцирование, найти производную функции. Задания взять из таблицы 9.
Таблица 9
№№ nn |
Задание |
№№ nn |
Задание |
1 |
|
16 |
|
2 |
|
17 |
|
3 |
|
18 |
|
4 |
|
19 |
|
5 |
|
20 |
|
6 |
|
21 |
|
7 |
|
22 |
|
8 |
|
23 |
|
9 |
|
24 |
|
10 |
|
25 |
|
11 |
|
26 |
|
12 |
|
27 |
|
13 |
|
28 |
|
14 |
|
29 |
|
15 |
|
30 |
|
Продолжение табл.9
1 |
2 |
3 |
4 |
31 |
|
41 |
|
32 |
|
42 |
|
33 |
|
43 |
|
34 |
|
44 |
|
35 |
|
45 |
|
36 |
|
46 |
|
37 |
|
47 |
|
38 |
|
48 |
|
39 |
|
49 |
|
40 |
|
50 |
|
Задание 9
Найти производную неявно заданной функции. Задания взять из таблицы 10.
Таблица 10
№№ nn |
Задание |
№№ nn |
Задание |
1 |
|
16 |
|
2 |
|
17 |
|
3 |
|
18 |
|
4 |
|
19 |
|
5 |
|
20 |
|
6 |
|
21 |
|
7 |
|
22 |
|
8 |
|
23 |
|
9 |
|
24 |
|
10 |
|
25 |
|
11 |
|
26 |
|
12 |
|
27 |
|
13 |
|
28 |
|
14 |
|
29 |
|
15 |
|
30 |
|
Продолжение табл.10
1 |
2 |
3 |
4 |
31 |
|
41 |
|
32 |
|
42 |
|
33 |
|
43 |
|
34 |
|
44 |
|
35 |
|
45 |
|
36 |
|
46 |
|
37 |
|
47 |
|
38 |
|
48 |
|
39 |
|
49 |
|
40 |
|
50 |
|
Задание 10
Найти производную функции, заданной параметрически. Задания взять из таблицы 11.
Таблица 11
№№ nn |
Задание |
№№ nn |
Задание |
1 |
|
9 |
|
2 |
|
10 |
|
3 |
|
11 |
|
4 |
|
12 |
|
5 |
|
13 |
|
6 |
|
14 |
|
7 |
|
15 |
|
8 |
|
16 |
|
Продолжение табл.11
1 |
2 |
3 |
4 |
17 |
|
27 |
|
18 |
|
28 |
|
19 |
|
29 |
|
20 |
|
30 |
|
21 |
|
31 |
|
22 |
|
32 |
|
23 |
|
33 |
|
24 |
|
34 |
|
25 |
|
35 |
|
26 |
|
36 |
|
Продолжение табл.11
1 |
2 |
3 |
4 |
37 |
|
44 |
|
38 |
|
45 |
|
39 |
|
46 |
|
40 |
|
47 |
|
41 |
|
48 |
|
42 |
|
49 |
|
43 |
|
50 |
|
