34

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Курский государственный технический университет

Кафедра высшей математики

Пределы числовой последовательности и функции. Непрерывность функции. Дифференцирование функции Модуль-1 (ма)

Курск 2005

Составитель: З.Г.Гончарова

УДК 517

Рецензент

Кандидат технических наук, доцент кафедры

высшей математики Н.А. Моргунова

Пределы числовой последовательности и функции. Непрерывность функции. Дифференцирование функции [Текст]: методические указания и индивидуальные задания. Модуль1 по математическому анализу / сост.: З.Г.Гончарова; Курск. гос. техн. ун-т; Курск, 2005. 41 с., табл. 11. Библиогр.: 5 назв.

Излагаются краткие методические рекомендации по темам математического анализа: пределы числовой последовательности и функции, непрерывность функции, дифференцирование функции. В работе представлены 50 вариантов индивидуальных заданий.

Методические указания и индивидуальные задания предназначены для студентов технических специальностей.

.

Текст печатается в авторской редакции

ИД №06430 от 10. 12. 2001.

Подписано в печать ________ . Формат 60х84 1/16. Печать офсетная.

Усл. печ. л. Уч.-изд. л. .Тираж 50 экз. Заказ ……. Бесплатно.

Курский государственный технический университет.

Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета. 305040 Курск, ул. 50 лет Октября, 94.

Содержание

Введение………………………………………………………………4

1. Предел числовой последовательности и функции………………5

2. Сравнение бесконечно малых функций………………………...10

3. Непрерывность функции………………………………………...11

4. Дифференцирование функции…………………………………..14

4.1. Производная сложной функции…………………………….14

4.2. Производная функции, заданной в неявном виде…………15

4.3. Производная функции, заданной параметрически………...16

4.4. Логарифмическое дифференцирование……………………17

5. Индивидуальные задания………………………………………...19

Контрольные вопросы…………………………….………………...40

Список рекомендуемой литературы……………………………….41

Введение

Основной формой обучения студентов является самостоятельная работа с учебником и учебными пособиями. Поэтому каждый студент с самого начала занятий должен выработать для себя рациональную систему работы над курсом, постоянно практикуясь при этом в решении задач. В противном случае усвоение и практическое использование материала затруднены. Чрезвычайно важны систематические занятия. Работа урывками не приносит положительных результатов.

Часто приходится слышать высказывания студентов о том, что теорию они знают, а решать задачи не умеют. Данная работа содержит методические указания по выполнению модуля системы РИТМо, который способствует развитию индивидуального творческого мышления, обеспечивает ритмическую работу студента при изучении разделов математического анализа: пределы числовой последовательности и функции, дифференцирование функции, исследование функции на непрерывность.

Каждый параграф начинается с краткого теоретического введения, приводятся основные определения, методы и способы решения задач. Рассмотрение решения типовых примеров и задач в параграфе, как правило, расположено по возрастающей трудности. Здесь же представлены индивидуальные задания, которые даны в объеме 50 вариантов. Номер варианта дает лектор. Он приводит общую нумерацию студентов в потоке.

Для подготовки к защите модуля представлен список контрольных вопросов.

Для выполнения модуля достаточно аккуратно записанных лекций и внимательного изучения методических рекомендаций, предложенных в данном учебном пособии. Кроме того, весь теоретический материал по данным темам хорошо представлен в учебных пособиях, указанных в списке литературы.