Отчет должен содержать следующее:
постановку задачи с вариантом выборок;
результаты компьютерной обработки данных;
анализ полученных результатов по каждой переменной;
выводы, содержащие характеристику генеральной совокупности.
Контрольные вопросы
Что называется генеральной совокупностью?
Что называется выборочной совокупностью?
Постановка задачи статистического оценивания.
Дать определение точечной оценки.
Какую оценку называют несмещенной? эффективной? состоятельной?
Как определяется выборочное среднее?
Как определить несмещенную и состоятельную оценку математического ожидания генеральной совокупности?
Дать определение выборочной дисперсии. Каким свойством оценок она обладает?
Как определить несмещенную оценку дисперсии генеральной совокупности?
Дать определение эффективной оценки генеральной дисперсии.
Как определяются мода и медиана совокупности?
Понятие интервальной оценки неизвестного параметра генеральной совокупности.
Как найти интервальную оценку для генеральной средней нормально распределенной совокупности при известном среднем квадратическом отклонении?
Как найти интервальную оценку для генеральной средней нормально распределенной совокупности при неизвестном среднем квадратическом отклонении?
Каким образом определяется интервальная оценка среднего квадратического и дисперсии нормально распределенной генеральной совокупности?
Что характеризует асимметрия. Как определяется оценка асимметрии генеральной совокупности?
Каким образом оценивается эксцесс генеральной совокупности? Характеристикой чего является этот параметр?
Литература:
1 Сытько В.В. Теоретическая метрология. 1. Физические величины и их
измерение. Мн., - 1998.
2 Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология: Учебное пособие для вузов. - М.:
Логос, 2001.
3 Маркин Н.С. Введение в метрологию. - М.: Издательство стандартов, 1991.
4 Тойберг П. Оценка точности результатов измерений. - М.: Энергоатомиздат,
1988.
5 Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений.
- М.: Энергоатомиздат, 1990.
Задания к лабораторной работе № 4
По выборочным данным вычислить точечные и интервальные оценки числовых характеристик положения, вариации и формы генеральной совокупности. Проанализировать полученные результаты. Сделать выводы о распределении генеральной совокупности.
Вариант 1 |
|
Вариант 2 |
|
Вариант 3 |
|
Вариант 4 |
||||||||
х1 |
х2 |
х3 |
|
х1 |
х2 |
х3 |
|
х1 |
х2 |
х3 |
|
х1 |
х2 |
х3 |
81,8 |
35,8 |
34 |
|
38,9 |
40,9 |
100 |
|
63 |
93 |
78,4 |
|
74,5 |
69,4 |
52,8 |
77,2 |
57,7 |
25,7 |
|
24,2 |
61,2 |
102 |
|
55 |
107 |
72,2 |
|
69 |
54,7 |
52,2 |
75,3 |
31,8 |
17,9 |
|
30,6 |
25,5 |
99 |
|
44 |
97 |
85,8 |
|
55,7 |
44,4 |
31,3 |
75,2 |
27,3 |
30,9 |
|
15,7 |
13,8 |
106 |
|
49 |
99 |
77,7 |
|
63,3 |
52 |
37,8 |
74,5 |
34,7 |
22,9 |
|
22,9 |
29 |
100 |
|
67 |
96 |
97,5 |
|
64,1 |
52,7 |
52,8 |
73,4 |
28,3 |
23,7 |
|
44,3 |
66,7 |
107 |
|
62 |
97 |
65,8 |
|
76,2 |
67,2 |
31,1 |
91,8 |
46,4 |
30,4 |
|
25,1 |
63,1 |
102 |
|
60 |
88 |
63,7 |
|
77,6 |
36,7 |
56,3 |
79,5 |
39,6 |
24,9 |
|
38,1 |
51,8 |
96 |
|
70 |
103 |
96 |
|
61,3 |
37,1 |
6,89 |
71,4 |
24,5 |
28,5 |
|
16,6 |
6,32 |
89 |
|
37 |
105 |
76,2 |
|
60,4 |
40,2 |
46,9 |
73,5 |
52 |
16,2 |
|
11,7 |
52,8 |
94 |
|
41 |
88 |
89,6 |
|
70,4 |
33,7 |
48,5 |
75,7 |
42 |
23,1 |
|
26,1 |
35,9 |
81 |
|
63 |
89 |
66,7 |
|
62 |
61,7 |
47,5 |
90,1 |
55,9 |
18,4 |
|
12,2 |
45,5 |
104 |
|
43 |
96 |
59,4 |
|
63,1 |
43,6 |
58,3 |
88,4 |
35,4 |
39,1 |
|
33,6 |
37,1 |
108 |
|
59 |
87 |
64,5 |
|
68,7 |
42,2 |
53,5 |
82,1 |
31,7 |
11 |
|
35,8 |
20,9 |
93 |
|
61 |
91 |
82,4 |
|
74,1 |
37,2 |
58,8 |
63,9 |
50,5 |
4,35 |
|
23,3 |
23,1 |
102 |
|
55 |
84 |
62,9 |
|
62 |
44,6 |
39,7 |
64,2 |
44,5 |
25,9 |
|
24,3 |
28,7 |
102 |
|
50 |
81 |
83 |
|
73 |
70,8 |
28,6 |
75,7 |
25,4 |
34,2 |
|
25,2 |
31,4 |
99 |
|
54 |
98 |
85,3 |
|
82,4 |
62,6 |
64,7 |
81,1 |
38,8 |
1,92 |
|
10,2 |
34,2 |
106 |
|
67 |
89 |
67,8 |
|
49,8 |
37,2 |
52,6 |
80,7 |
25,9 |
17,9 |
|
54,2 |
29 |
98 |
|
48 |
87 |
67 |
|
70 |
69,4 |
55,7 |
64,1 |
48 |
22,9 |
|
31,1 |
36,6 |
88 |
|
63 |
87 |
76,3 |
|
63,4 |
69,1 |
52,5 |
82,8 |
51,8 |
18,4 |
|
14,7 |
38,1 |
104 |
|
59 |
105 |
92,9 |
|
64,1 |
34,4 |
15,5 |
65,5 |
41,8 |
17,3 |
|
20,1 |
27,8 |
108 |
|
67 |
106 |
75 |
|
62,5 |
35,2 |
33,8 |
82,7 |
46,2 |
9,61 |
|
23,4 |
46,9 |
104 |
|
54 |
96 |
63,1 |
|
65,9 |
54,6 |
60,8 |
76,3 |
49 |
9,87 |
|
28,3 |
24,9 |
104 |
|
57 |
99 |
61,5 |
|
62,1 |
38,3 |
41,3 |
69 |
30,1 |
19,7 |
|
18,8 |
10,8 |
103 |
|
65 |
87 |
97,4 |
|
77,5 |
40,3 |
49,3 |
75 |
57,7 |
10,4 |
|
28,9 |
42,2 |
95 |
|
64 |
90 |
88,5 |
|
69,5 |
37,9 |
37,5 |
87,2 |
47,4 |
13,9 |
|
20 |
52,8 |
109 |
|
49 |
99 |
71,6 |
|
72,9 |
50,8 |
59,8 |
72,5 |
49,5 |
16,8 |
|
21,3 |
36 |
98 |
|
53 |
75 |
97,4 |
|
66,5 |
46,5 |
2,12 |
80,7 |
23,5 |
19,6 |
|
12,4 |
24,9 |
102 |
|
56 |
86 |
87,2 |
|
81,8 |
51,1 |
71 |
83,5 |
40,8 |
33,8 |
|
18,6 |
5,47 |
97 |
|
48 |
98 |
67 |
|
63,1 |
56,1 |
33,2 |
76,5 |
36 |
7,19 |
|
27,3 |
41 |
115 |
|
47 |
83 |
79,4 |
|
66,9 |
70,9 |
54,4 |
63,3 |
23,2 |
1,19 |
|
33,1 |
24 |
101 |
|
51 |
93 |
77 |
|
57,5 |
70,1 |
55,5 |
69,8 |
33,7 |
8,69 |
|
22,5 |
40,7 |
84 |
|
61 |
111 |
70,7 |
|
63,8 |
55,7 |
36 |
80,5 |
50,1 |
15,2 |
|
18,6 |
18 |
98 |
|
68 |
98 |
79,4 |
|
53,3 |
44,8 |
41,6 |
79,4 |
42,3 |
49,8 |
|
25,3 |
22,3 |
95 |
|
51 |
90 |
78,8 |
|
70,5 |
56,5 |
59,9 |
71,6 |
52,2 |
10,5 |
|
14,4 |
32,9 |
104 |
|
71 |
97 |
70,4 |
|
68,2 |
37,4 |
51,4 |
71,2 |
38 |
22,2 |
|
35,4 |
47,4 |
97 |
|
48 |
97 |
89,2 |
|
62,8 |
51,9 |
10,6 |
78,1 |
25,5 |
22,2 |
|
26,8 |
18,7 |
109 |
|
59 |
90 |
98,6 |
|
68,4 |
44,5 |
47,3 |
74,5 |
26,1 |
5,74 |
|
30 |
31,2 |
94 |
|
54 |
87 |
73 |
|
61,4 |
76 |
48,9 |
75,1 |
38,3 |
17,6 |
|
28,8 |
61,3 |
87 |
|
59 |
87 |
98,5 |
|
51,6 |
40,4 |
43,1 |
68,8 |
52,6 |
21 |
|
37,2 |
24,2 |
85 |
|
65 |
88 |
63,8 |
|
65,3 |
61 |
43,7 |
90,6 |
58,5 |
21,9 |
|
28,8 |
29,3 |
109 |
|
55 |
100 |
81,3 |
|
64 |
62,8 |
25,3 |
92,1 |
57,3 |
26 |
|
37,9 |
43,4 |
70 |
|
59 |
104 |
74,1 |
|
67,8 |
43,2 |
75,4 |
62,8 |
39 |
6,82 |
|
20,9 |
59,6 |
95 |
|
58 |
82 |
72 |
|
63,8 |
46,3 |
28,8 |
69,5 |
49,4 |
33,3 |
|
11,4 |
23,3 |
104 |
|
49 |
101 |
66,9 |
|
56,7 |
45,8 |
36,9 |
Вариант 5 |
|
Вариант 6 |
|
Вариант 7 |
|
Вариант 8 |
||||||||
х1 |
х2 |
х3 |
|
х1 |
х2 |
х3 |
|
х1 |
х2 |
х3 |
|
х1 |
х2 |
х3 |
33,7 |
92 |
66,8 |
|
48,3 |
88,8 |
11,7 |
|
61,4 |
36,3 |
80,4 |
|
50,6 |
44,6 |
71,7 |
46,1 |
85,9 |
67,1 |
|
43,4 |
79,4 |
8,03 |
|
57,5 |
42,9 |
71,4 |
|
67,7 |
38,1 |
58,7 |
41,3 |
92,3 |
63,5 |
|
49,9 |
83 |
9,47 |
|
58,5 |
39,3 |
95,6 |
|
66,4 |
32,6 |
56,2 |
51,7 |
91,2 |
66,6 |
|
48,2 |
96,4 |
11,3 |
|
62,9 |
46,4 |
78,2 |
|
52,9 |
38,1 |
56,8 |
29,8 |
93,9 |
65,6 |
|
53,3 |
91,5 |
10,1 |
|
40,9 |
45,7 |
85,8 |
|
49,8 |
35,4 |
52,8 |
42,2 |
88 |
64,2 |
|
45,8 |
99,3 |
5,83 |
|
46,1 |
36,6 |
97,7 |
|
58,1 |
34,4 |
76,9 |
42,1 |
97,3 |
57,7 |
|
45,3 |
86,9 |
4,99 |
|
86,9 |
50,8 |
84,1 |
|
65,9 |
41 |
46,7 |
34,9 |
86,8 |
69,1 |
|
45,5 |
95,8 |
4,2 |
|
78,7 |
48,9 |
74,3 |
|
49,8 |
34,4 |
48,8 |
18,4 |
95,2 |
64,2 |
|
51,1 |
81,7 |
9,01 |
|
71,9 |
48,8 |
85,2 |
|
62,6 |
33,3 |
51,3 |
39,8 |
95,3 |
66,9 |
|
50,3 |
93 |
8,42 |
|
93,3 |
44,8 |
83,6 |
|
63,2 |
33,5 |
65,7 |
20 |
92,3 |
64,4 |
|
53,8 |
80,6 |
7,9 |
|
69,5 |
41,9 |
94,8 |
|
51,4 |
32,2 |
51,9 |
33,8 |
96,9 |
71,7 |
|
58,1 |
87,7 |
7,27 |
|
45,9 |
48,2 |
81,3 |
|
54,3 |
44 |
61,4 |
35,2 |
80,2 |
68,2 |
|
44,7 |
88,9 |
10,9 |
|
71,4 |
47,5 |
77,1 |
|
58,7 |
39,9 |
51,3 |
49,7 |
79 |
61,4 |
|
51,6 |
85,6 |
8,02 |
|
88,1 |
53,3 |
83,2 |
|
60,9 |
40,6 |
64,8 |
29,2 |
94,1 |
68,3 |
|
50,4 |
87,1 |
9,26 |
|
59,2 |
37,9 |
100 |
|
52,5 |
40,4 |
77,5 |
33,9 |
85,8 |
66,2 |
|
56,1 |
92,8 |
5,88 |
|
84,7 |
44,3 |
97,9 |
|
64,9 |
43,1 |
48,5 |
6,56 |
89,7 |
71,6 |
|
47,3 |
93,8 |
8,17 |
|
63,2 |
47,8 |
92,8 |
|
49,2 |
38,4 |
49,9 |
40,2 |
96,7 |
66,6 |
|
51,9 |
91,8 |
9,42 |
|
68,1 |
44,6 |
84,8 |
|
59,5 |
38,1 |
45,5 |
40,6 |
101 |
67,2 |
|
54 |
87,8 |
7,87 |
|
99,1 |
51,2 |
83,3 |
|
54,8 |
34,4 |
56,2 |
34,2 |
91,4 |
71,9 |
|
53,3 |
98,6 |
6,76 |
|
92,4 |
48,4 |
86,7 |
|
52 |
40,3 |
64,5 |
45 |
84,5 |
62,1 |
|
34,6 |
105 |
6,3 |
|
75,4 |
48,6 |
90,4 |
|
63,7 |
36,5 |
72,8 |
43,4 |
80,6 |
76,7 |
|
55,7 |
100 |
6,88 |
|
58,9 |
40,5 |
90,3 |
|
60,1 |
44,5 |
55,9 |
38,9 |
95,2 |
73,2 |
|
61,2 |
98,9 |
9,13 |
|
44,4 |
42,9 |
83,5 |
|
58 |
40,1 |
56,8 |
24,6 |
89,1 |
67,1 |
|
50,4 |
85,6 |
4,38 |
|
88,5 |
45,2 |
77 |
|
61,8 |
33,5 |
68 |
7,71 |
95 |
66,1 |
|
65,5 |
78,3 |
8,43 |
|
63,6 |
39,2 |
96,6 |
|
44,4 |
37,5 |
51,7 |
41,9 |
92,9 |
68 |
|
46,6 |
90,8 |
4,19 |
|
41,9 |
46,3 |
82 |
|
61,2 |
32,1 |
49,9 |
38 |
90,2 |
66,8 |
|
76,8 |
91,1 |
9,33 |
|
60,1 |
43,9 |
96,2 |
|
64,6 |
34,7 |
92,4 |
39,3 |
97,2 |
68,1 |
|
65,1 |
82,9 |
9,98 |
|
99,4 |
48,1 |
74,5 |
|
55,2 |
44,1 |
55,6 |
30,6 |
92 |
67,2 |
|
54,8 |
82,8 |
8,77 |
|
58,6 |
46,7 |
110 |
|
60,3 |
41,7 |
55,6 |
59,6 |
86,2 |
67,8 |
|
54,2 |
77,8 |
8,48 |
|
78,9 |
40,1 |
74,4 |
|
59,8 |
38,8 |
51,6 |
41,3 |
97,1 |
67 |
|
61,7 |
93,2 |
8,19 |
|
57 |
46,6 |
95,2 |
|
61,7 |
35,2 |
59,2 |
30,6 |
85,1 |
70,5 |
|
58,2 |
101 |
6,02 |
|
29,7 |
45,5 |
83,8 |
|
64,8 |
32,5 |
48,3 |
18,2 |
87,3 |
69,6 |
|
64,2 |
81,4 |
6,08 |
|
96,1 |
46,1 |
92,7 |
|
64,1 |
43,5 |
51,5 |
50,7 |
85,7 |
61,3 |
|
53 |
77,2 |
8,94 |
|
44,5 |
47,1 |
71,8 |
|
63,2 |
35,5 |
63,5 |
32,2 |
92,1 |
66,9 |
|
45,8 |
94,5 |
4,77 |
|
32,2 |
50,6 |
86,9 |
|
48,2 |
42 |
50 |
44,2 |
95,1 |
74,1 |
|
54,4 |
94,9 |
8,08 |
|
63,7 |
42,2 |
73,1 |
|
63,2 |
37,7 |
43,2 |
18,6 |
90,2 |
66,4 |
|
52 |
97,3 |
5,58 |
|
34 |
45,2 |
93,9 |
|
47 |
43,1 |
51,4 |
29 |
95,3 |
66,1 |
|
40 |
91,2 |
7,34 |
|
58,1 |
44,8 |
88,4 |
|
63,3 |
35,1 |
53,2 |
44,3 |
86,8 |
64,7 |
|
62,1 |
78,4 |
8,68 |
|
82 |
46 |
75,4 |
|
49,3 |
33,8 |
57,8 |
27,8 |
87,6 |
70,4 |
|
52,9 |
89,1 |
8,01 |
|
81,8 |
48,7 |
75,9 |
|
56,2 |
40,8 |
42,3 |
37,3 |
82,5 |
67,6 |
|
48,9 |
97,1 |
7,8 |
|
94,2 |
40,5 |
92,7 |
|
71,4 |
43 |
46,2 |
27,7 |
89,3 |
69,8 |
|
48,5 |
89,4 |
8,47 |
|
88,4 |
46,4 |
81,8 |
|
61,8 |
35,9 |
97,2 |
35,2 |
90,6 |
71,7 |
|
60,3 |
77,9 |
9,77 |
|
107 |
44,3 |
75,4 |
|
66,9 |
44,7 |
51,4 |
27,8 |
91 |
61,4 |
|
50,6 |
81,8 |
8,97 |
|
95 |
39,3 |
92 |
|
58,4 |
44,2 |
36,3 |
31,7 |
89,7 |
66,5 |
|
60,4 |
82,5 |
10,8 |
|
79,9 |
49 |
96,3 |
|
59,8 |
42,7 |
66 |