3.Основные понятия и принципы моделирования

3.1. Понятие модели и моделирования

Модель — упрощенное представление, аналог реального объекта, процесса или явления. При построении модели сам объект называют оригиналом или прототипом

Модель необходима для того, чтобы:

• понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

• научиться управлять объектом и процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

• прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Моделирование — построение и изучение моделей с целью получения новых знаний или дальнейшего совершенствования характеристик объектов исследования.

Моделирование — метод научного познания объективного мира с помощью моделей. Модель строится таким образом, чтобы она наиболее полно воспроизводила необходимые для изучения качества объекта. Модель должна быть проще объекта и удобнее для изучения.

Таким образом, для одного и того же объекта могут существовать различные модели, классы моделей, соответствующие различным целям его изучения.

3.2. Назначение моделей

Моделировать можно внешний вид, структуру, поведение объекта, а также все их возможные комбинации. Это называется аспект моделирования.

Структурой объекта называют совокупность его элементов, а также существующих между ними связей.

Поведением объекта назовем изменение его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

В процессе моделирования каждый аспект раскрывается через совокупность свойств, но отражаются только существенные с точки зрения целей моделирования свойства.

Каждый аспект моделирования можно охарактеризовать набором свойств:

• внешний вид — набором признаков;

• структуру — перечнем элементов и указанием отношений между ними;

• поведение — изменением внешнего вида и структуры с течением времени.

Некоторые свойства объекта могут быть выражены числовыми значениями. Такие величины носят название параметров модели.

3.3. Основные этапы построения моделей

Моделирование можно разбить на следующие этапы:

1. Постановка цели моделирования.

2. Анализ объекта и выделение всех его известных свойств.

3. Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными.

4. Выбор формы представления модели.

5. Формализация.

6. Анализ полученной модели на непротиворечивость.

7. Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования.

Если условия моделирования позволяют, то рекомендуется построить несколько моделей с разными наборами «существенных» свойств и затем оценить их на адекватность объекту и цели моделирования.

3.4. Классификация моделей

Наиболее распространенными классификационными признаками для моделей являются:

• область использования;

• учет в модели временного фактора (динамики);

• отрасль знаний;

• способ представления.

По области использования можно выделить следующие виды:

• Учебные модели используются при обучении. К ним можно от нести обучающие программы, тренажеры;

• Опытные модели — измененные в размерах копии проектируемых объектов, на основе которых объекты исследуются и прогнозируются их будущие характеристики. К ним можно отнести — модель корабля в бассейне, модель автомобиля или самолета в аэродинамической трубе и др.;

• Научно-технические модели используются для исследования процессов и явлений (стенд для тестирования телетехники и др.);

• Игровые модели — это различные игры (военные, спортивные, деловые, экономические), проигрывающие реальные и потенциальные ситуации;

• Имитационные модели имитируют процессы реальной жизни с различной степенью точности. Эксперименты при различных исходных данных позволяют сделать выводы. Этот метод подбора правильного решения получил название метода проб и ошибок.

По учету фактора времени выделяют модели:

• статические — единовременный срез информации по данному объекту.

• динамические представляет картину изменения объекта во времени.

Один и тот же объект можно охарактеризовать и статической, и динамической моделью.

По области знаний или деятельности человека модели делятся на биологические, социологические, экономические, исторические и т.п.

По способу представления (из чего сделаны) модели делят на две группы — материальные и абстрактные (нематериальные). Последняя категория, в свою очередь, подразделяется на мысленные (вербальные) и информационные модели.

Материальные модели могут быть физическими, аналоговыми и пространственными.

Физическое моделирование предназначено для воспроизводства динамики процессов, происходящих в реальных объектах (испытания объектов в аэротрубе).

В пространственном моделировании используются модели, предназначенные для восприятия пространственных или геометрических свойств изучаемого объекта (макеты, глобусы).

Аналоговое моделирование основано на аналогии математического описания моделей и объектов, т. е. связано с использованием материальных моделей, имеющих иную физическую природу, чем изучаемый объект, но описывающихся теми же математическими соотношениями, что и изучаемый объект.

В нематериальной модели та же информация представляется в абстрактной форме (мысль, формула, чертеж, схема) и основана на умозрительной связи между объектом и моделью. Этот вид моделей может быть формализованным и неформализованным.

В формализованном моделировании моделью служат системы знаков (знаковое моделирование) или образов (образное моделирование), вместе с коэффициентами задаются правила их преобразования и представления.

К знаковому моделированию относится математика, позволяющая для различных явлений применить одинаковые математические описания в виде совокупности формул, уравнений, подчиненных правилам логики и математики. В математических методах широко применяются аналитические и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки.

Аналитические модели учитывают меньшее число факторов, всегда включают допущения и упрощения, но результаты расчета отчетливее отображают основные закономерности явления.

Статистические модели более точны и подробны, позволяют учесть большее число факторов. К их недостаткам можно отнести громоздкость, плохую обозримость и трудность поиска оптимального решения.

Наилучший результат получается при совместном применении аналитических и статистических моделей.

В образном моделировании модели строятся на наглядных элементах (фотография, рисунок, фильм или звукозапись). Анализ образных моделей осуществляется мысленно, поэтому они могут быть отнесены к формальному моделированию (например, столкновение двух молекул, как соударение шаров). В физике широко используются «мысленные эксперименты».

Если отображение реальной действительности точно не зафиксировано (модель не формируется), а вместо нее используется нечто мысленное, служащее основой для рассуждения и принятия решения, то такой анализ проблем можно отнести к неформализованному моделированию.

Материальная и абстрактная модели взаимно дополняют друг друга.