Тема 3. Судження

Актуальність теми полягає в тому, що вона спирається на логіку предикатів і формує уявлення:

• про компоненти структури судження;

• про категорії логічної правильності та логічної істинності;

• про характеристики суджень за якістю та кількістю, а також їх символічне зображення;

• про правила відношень між простими судженнями за логічним квадратом;

• про класифікацію та структуру складних суджень;

• про засоби символічного зображення (формулізацію) складних суджень.

Ознайомтеся з цілями заняття.

Мета (загальна): засвоїти відповідність між змістом та формою суджень, сформувати навички визначення типу простих суджень та формалізації складних.

Для цього необхідно вміти (конкретні цілі):

• знаходити в судженні суб’єкт(и) та предикат(и);

• визначати кількісні та якісні характеристики судження;

• застосовувати систему символічних позначень з теми;

• розбивати складне судження на складові, знаходити логічні сполучники;

• аналізувати відношення між простими судженнями у складі складного.

Для реалізації цілей навчання необхідні початкові знання та вміння:

• знати класифікацію простих та складних суджень;

• знати символічні позначення загальноствердних, загальнозаперечних, частковоствердних, частковозаперечних суджень;

• знати символічні позначення кон’юнкції, сильної та слабкої диз’юнкції, імплікації, еквіваленції, заперечення, а також символ Лукасєвича;

• знати логічні сполучники, що відповідають цим відношенням;

• вміти співвідносити судження за логічним квадратом;

• вміти поділяти складне судження на логічні групи, визначати серед них такі, що мисляться як ціле;

• вміти формулізувати судження згідно з правилами.

Для засвоєння необхідних початкових знань, ознайомтесь з графом логічної структури (блок-схемою 3).

Теоретичні питання, на базі яких можливе виконання цільових видів діяльності:

1. Загальна характеристика суджень.

2. Класифікація простих суджень.

3. Відношення між простими судженнями та логічні операції з ними.

4. Класифікація складних суджень

5. Відношення між складними судженнями та логічні операції з ними.

Алгоритм

1 етап: Вивчення структури судження, відмінностей між судженням та реченням.

Мета: засвоїти різницю між категоріями правильності та істинності суджень, вміти визначати в судженні суб’єкт, предикат та зв’язку.

2 етап: Вивчити класифікацію простих суджень за кількістю та якістю.

Мета: засвоїти ознаки та символічне позначення загальноствердних, загальнозаперечних, частковоствердних, частковозаперечних суджень; вміти їх трансформувати у правильну форму.

3 етап: Вивчити правила встановлення істинності та хибності простих суджень за логічним квадратом.

Мета: вміти користуватися логічним квадратом для визначення відношень між судженнями.

4 етап: Вивчити типи складних суджень, а також відношення та логічні сполучники, що їм відповідають.

Мета: засвоїти правила формулізації суджень, вміти аналізувати структуру складного судження та зв’язок між його частинами.

Теоретичний блок:

Судженням є думка яка щось стверджує або заперечує про предмети та явища об’єктивної дійсності. Судження – це не просто зв’язок понять та уявлень, за котрими немає ніякої реальності, а відображення дійсно існуючих суттєвих зв’язків і відношень між предметами. Судження може бути або істинним, або хибним.

Істинним є таке судження, яке правильно відбиває дійсність. Наприклад: “Народ – творець історії”; “Суд – орган правосуддя”.

Хибним є судження, яке неправильно відбиває дійсність, не відповідає дійсності. Наприклад: “Харків більше Києва”.

Питання про те, яким є кожне судження – істинним чи хибним, розв’язується практикою.

Судження складається із суб’єкту, предикату і їх зв’язку.

Суб’єкт – це те, про що йдеться у судженні. Це не сам предмет дійсності, а поняття про нього. Позначається літерою “S”.

Предикат – це те, що стверджується у судженні про предмет думки. Предикат є поняттям про те, що саме стверджується або заперечується про предмет, виражений суб’єктом. Позначається літерою “Р”.

Суб’єкт і предикат судження називаються термінами судження.

Зв’язка в судженні є відбиттям зв’язку, існуючого між предметом думки і певною властивістю; зв’язка встановлює, належить чи не належить суб’єкту судження властивість, мислима в предикаті. Зв’язка позначається такими словами, як “є”, “не є” тощо.

Наприклад, у судженні “Правові відносини є вольові відносини” суб’єктом є поняття “правові відносини”, предикатом – поняття вольові відносини, зв’язка відбита словом “є”. Судження як форма мислення є одне ціле. Кожна з частин судження (суб’єкт, предикат, зв’язка) окремо не може складати судження.

За складом суб’єкту і предикату судження поділяються на прості і складні.

Простим є судження, яке складається з одного суб’єкту і одного предикату.

Складним є таке судження, в якому наявні кілька предикатів чи суб’єктів. Складні судження складаються з кількох простих суджень.

Види простих суджень:

а) атрибутивними є такі судження у яких стверджується або заперечується належність предмету визначеної ознаки чи властивості. Структурною формулою таких суджень є наступна: “S є Р” або “S не є Р” (наприклад: “цукор солодкий”, “суд не утворює нового права”);

б) судження про відношення – це судження, що відбиває відношення між окремими предметами або їхніми ознаками. Структура такого судження може бути зображена формулою “аRв” або “R(а, в)”, де а і в – поняття про предмети, а R – відношення між ними (наприклад: “Київ західніший від Харкова”, “Київ більший за Львів”);

в) судження існування (екзистенціальні судження – від лат. existentia – існування) – це такі судження, в яких утверджується чи заперечується сам факт існування або не існування предмету думки. Структурна формула такого судження наступна: “S є Р” або “S не є Р” (наприклад: “матерія існує”, “безпричинних явищ не буває);

г) категоричним судженням є судження, в якому щось стверджується чи заперечується у безумовній формі. Наприклад: “Петренко – студент”, “Злочин є діяння суспільно небезпечне”.

За якістю зв’язки (“є” або “не є”) категоричні судження поділяються на стверджувальні і заперечні. Зв’язка “є” у стверджувальному судженні відбиває наявність у предмета певної ознаки. У заперечних судженнях йдеться про відсутність у предмета певної ознаки.

Також розрізняють судження в залежності від того, про весь клас предметів, про частину цього класу, чи про один предмет йдеться мова. Таким чином виділяють загальні, часткові або одиничні судження. 1) “Усі громадяни повинні дотримуватися законів”, 2) “Деякі студенти – відмінники”, 3) “Київ – столиця України”.

Серед загальних суджень зустрічаються виділяючі судження, до складу яких входить квантор “тільки”. Наприклад: ”Тільки добра людина може бути лікарем”.

Серед загальних суджень є виключаючі. До них належать ті, які є винятками, що досягається за допомогою слів: ”окрім”, “за винятком”, “якщо не брати до уваги”, тощо.

(А) Загальностверджувальні судження – це судження за кількістю загальне, а за якістю стверджувальне: “Всі студенти складають іспит.” Схема “всі S є Р”.

(Е) Загальнозаперечні – судження за кількістю загальні, а за якістю заперечні: ”Жодне явище не існує ізольовано від інших явищ”. Схема: “жоден S не є Р”.

(І) Частково стверджувальні – це судження за кількістю часткові, а за якістю стверджувальні: “Деякі студенти – відмінники”. Схема: “деякі S є Р”.

(О) Частковозаперечні – судження за кількістю часткові, а за якістю заперечні: ”Деякі студенти не отримують стипендію.” Схема: “деякі S не є Р”.

Види складних суджень.

Умовним (імплікативним) є складне судження, утворене з двох простих суджень, що перебувають у відношенні підстави і наслідку, пов’язаних за допомогою логічного сполучника “якщо… то”. Умовне судження складається з підстави (виражає умови існування чи не існування явища) та наслідку (виражає те, що обумовлюється даною умовою).

Єднальне (кон’юнктивне судження) – це судження, суб’єкту якого належать усі перелічені предикати. Єднальні судження утворюються із простих за допомогою сполучника “і”: “Київ є адміністративним і культурним центром України.”

Розподільними (диз’юнктивними) є судження, утворені від простих за допомогою сполучника “або”.

Розподільно-виключаючим є таке судження, в якому ознаки, виражені предикатами виключають одна одну: “Завтра або буде дощ, або сонячний день.” Таке судження є істинним тільки тоді, коли одне з суджень, що до нього входять, буде істинне, а інші – хибним.

Єднально-розподільним називається таке судження, в якому суб’єкту може належати не тільки один, а й усі перелічені предикати: “Переховування може виражатися у прихованні злочину, або слідів злочину, а також предметів, здобутих злочинним шляхом”.

Між судженнями існують: 1) відношення протилежності (контрарності); 2) відношення часткової сумісності (субконтрарності); 3) відношення суперечності (контрадикторності); 4) відношення підпорядкування.

1. Відношення протилежності (контрарності) мають місце між загальностверджувальними і загальнозаперечними судженнями. Суть відношення полягає в тому, що протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, але можуть бути одночасно хибними.

2. Відношення часткової сумісності (субконтрарності) виникають між частковостверджувальними і частковозаперечними судженнями. Обидва такі судження одночасно можуть бути істинними, але не можуть бути одночасно хибними.

3. Відношення суперечності (контрадикторності) існує між загальностверджувальними і частковозаперечними, а також, між загальнозаперечними і частковостверджувальними судженнями. Такі судження одночасно не можуть бути ані істинними, ані хибними.

4. Відношення підпорядкування виникає між загальностверджувальними і частковостверджувальними, а також, між загальнозаперечними і частковозаперечними судженнями. У такому типу відношення, якщо істинне підпорядковуюче судження, то буде істинним і підпорядковане, але, якщо істинне підпорядковане судження, то підпорядковуюче не обов’язково буде істинним. Якщо підпорядковане судження буде хибним, то підпорядковуюче судження теж буде хибним, але, якщо підпорядковуюче судження буде хибним, то підпорядковане судження буде невизначеним.

5. Відношення еквівалентності – таке відношення між судженнями, коли при істинності одного судження друге також істинне і при хибності одного із суджень друге також хибне. Якщо два судження знаходяться у відношенні еквівалентності, то не може бути, щоб одне з них було істинним, а друге – хибним.

Перетворення простих атрибутивних суджень. для з’ясування точнішого логічного змісту судження часто доводиться перетворювати його форм. Це досягається завдяки таким логічним операціям як обернення та перетворення.

Обертання (чи конверсія) це зміна судження шляхом перестановки його суб’єкту та предикату. При цьому якість судження може змінюватись, а кількість ні. Тут є три закономірності:

а) загальностверджувальні перетворюються в частковостверджувальні. Формула обертання: “Усі S є Р” – “Деякі Р є S”. Таке перетворення має назву “обернення з обмеженням”. Винятком є обертання загальностверджувальних суджень з виділяючим суб’єктом у яких S і Р розподілені. Формула: “Усі S ( і тільки S)є Р” – “Усі Р є S”;

б) частковостверджувальні судження обертаються у самих себе. S і Р, як правило, не розподілені. Формула обернення: “деякі S є Р” – “деякі Р є S”. Винятком є судження, в яких S не розподілений, а Р розподілений. Тоді частковостверджувальне перетворюється в загальностверджувальне. Формула: “деякі S ( і лише S) є Р”. – “всі Р є S”;

в) загальнозаперечні обертаються в загальнозаперечні, тому що і S і Р розподілені. Формула: “жоден S не є Р” – “жоден Р не є S”. Частковозаперечні судження не обертаються. S в них не розподілений, тому він не може стати Р нового, теж заперечного судження, де Р розподілений.

Перетворення (обверсія) – це зміна судження через зміну його якості на протилежну. Закономірності:

а) загальностверджувальні перетворюються у загальнозаперечні. Формула: “всі Р є S.” – “жоден S не є не-Р”;

б) загальнозаперечні перетворюються в загальностверджувальні. Формула: “жоден S не є не-Р” – “ усі S є Р”;

в) частковостверджувальні перетворюються у частковозаперечні. Формула: “деякі S є Р” – “деякі S не є не-Р”;

г) частковозаперечні перетворюються у частковостверджувальні. Формула: “деякі S не є Р” “деякі S не є не-Р”.

Заперечення суджень. Якщо в його основі покладена їхня еквівалентність за змістом, то в основі заперечення – буде їхня несумісність.

Заперечення простих суджень:

а) атрибутивних – відбувається заміна одного судження іншим, суперечливим за змістом. Формула: “S є Р”.- “невірно, що S є Р”. чи “S не є Р”. ”Якщо формула судження “S не є Р”, то його заперечення: “невірно, що “S не є Р”.(тобто “S є Р”). У відношеннях взаємного заперечення знаходяться судження загальностверджувальні і частковозаперечні, загальнозаперечні і загальностверджувальні;

б) аналогічно атрибутивним заперечуються і судження про відношення, але тут саме заперечення стосується вже не властивості певного предмету, а відношень між предметами. Формула: (aRb) – “невірно, що а і в знаходяться у відношенні з R”.

Заперечення складних суджень.

Заперечення кон’юнкції. Згадаємо, що кон’юнкція є хибною, якщо хибним є одне із її суджень – складових. Тобто, достатньо заперечення одного з них, щоб заперечити всю кон’юнкцію. Ось чому кон’юнкція може прийняти форму диз’юнкції.

Заперечення диз’юнкції. Диз’юнкція означає заперечення кожного із складових суджень, тому вона може прийняти еквівалентну форму кон’юнкції заперечень.

Заперечення імплікації. Якщо початкове судження істинне, то його заперечення хибне, і навпаки, якщо початкове судження хибне, то його заперечення істинне.

Домашнє завдання

1. Трансформуйте наведені судження у правильну форму та зазначте їх тип:

• Серед вчених немає дітей дошкільного віку.

• Люди є живими істотами.

• Його сестра не вивчає логіку.

2. Побудуйте всі можливі відношення за логічним квадратом для першого судження.

3. Оберіть з наведених нижче і формулізуйте 10-15 фрагментів поетичних творів, виокремивши групи «суб’єкт-предикат» та додавши логічні сполучники за змістом. Вкажіть ситуації, коли можливі варіанти логічних операторів.

• Был декабрь, и день ненастный,

Был как призрак - отсвет красный от камина моего;

Ждал зари я в нетерпенье, в книгах тщетно утешенье

Я искал в ту ночь мученья (Едгар По)

• Шли чоктосы и команчи,

Шли шошоны и омоги,

Шли гуроны и мэндэны,

Делавары и могоки,

Черноногие и поны,

Оджибвеи и дакоты (Г. Лонгфелло)

• Среди толпы, где в бредовом круженье -

Заразы общей жертвы с юных лет -

Свое мы поздно видим вырожденье,

Где сеем зло, чтоб злом ответил свет,

И где царит война, но победивших нет (Джордж Гордон Байрон)

• Откликами встретят

Набат моих суровых слов,

Когда ж живые не ответят –

Восстанут мертвые на зов! (Віктор Гюго)

• И осужден до гроба я не знать

Ни трепета надежд или желаний,

Ни радости, ни счастья, ни любви (Джордж Гордон Байрон)

• Когда без силы

Ты пред тираном пала ниц,

Раздастся песня из могилы –

В ответ на стоны из темниц! (Віктор Гюго)

• И даже Ада, сердцу моему

Столь близкая, не понимает мыслей,

Меня гнетущих: я еще не встретил

Ни в ком себе сочувствия! (Джордж Гордон Байрон)

• Природа, юность и всесильный бог

Хотели, чтобы я светильник свой разжег,

Но Романелли-врач в своем упорстве страшен:

Всех трех он одолел, светильник мой погашен! (Джордж Гордон Байрон)

• Вашей храбрости, предки, он будет достоин,

В сердце память о ваших делах сохранит;

Он, как вы, будет жить и погибнет, как воин,

И посмертная слава его осенит (Джордж Гордон Байрон)

• Уезжает он вдаль, но огонь состязанья

Зажигает в нем гордая слава отцов (Джордж Гордон Байрон)

• Потомок прощается с вами,

Покидает он кров родового гнезда (Джордж Гордон Байрон)

• Изгнанник, стану я у моря,

Как черный призрак на скале,

И, с гулом волн прибрежных споря,

Мой голос зазвучит во мгле (Віктор Гюго)

• Как прутья частые одной темничной клетки,

Дождь плотный сторожит невольников тоски,

И в помутившемся мозгу сплетают сетки

По сумрачным углам седые пауки (Шарль Бодлер)

• Февраль, седой ворчун и враг всего живого,

Насвистывая марш зловещий похорон,

В предместьях сеет смерть и льет холодный сон

На бледных жителей кладбища городского (Шарль Бодлер)

• Намокшие дрова, шипя, пищат упрямо;

Часы простуженной им вторят фистулой;

Меж тем валет червей и пиковая дама, -

Наследье мрачное страдавшей водяной

Старухи, - полные зловонья и отравы,

Болтают про себя о днях любви и славы... (Шарль Бодлер)

• Сокол лучший мой, ни гул предсмертных стонов

Народа, павшего в виду моих балконов,

Ни песнь забавная любимого шута

Не прояснят чело, не разомкнут уста (Шарль Бодлер)

• Ягненок в жаркий день зашел к ручью напиться;

И надобно ж беде случиться,

Что около тех мест голодный рыскал волк.

Ягненка видит он… (Іван Крилов)

• Осмелюсь я донесть, что ниже по ручью

От светлости его шагов я на сто пью;

И гневаться напрасно он изволит:

Питья мутить ему никак я не могу (Іван Крилов)

• Да помнится, что ты еще в запрошлом лете

Мне здесь же как-то нагрубил:

Я этого, приятель, не забыл! (Іван Крилов)

• Вы сами, ваши псы и ваши пастухи,

Вы все мне зла хотите

И, если можете, то мне всегда вредите,

Но я с тобой за их разведаюсь грехи. (Іван Крилов)

• Отшельникам не тесно жить по кельям.

В пещерах жизнь пустыннику легка,

Весь день поэт не сходит с чердака,

Работница поёт за рукодельем,

Ткач любит стан свой; в Форнер-Фелльс к ущельям

Пчела с полей летит издалека. (Уільям Вордсворт)

• Добро, терпимость, мир, любовь

В несчастье мы зовем

И сим достоинствам святым

Возносим наш псалом. (Уільям Блейк)

• Лишив людей всего, он все на свете

Возьмет себе, и ни единый смертный

Не обуздает бешенства его. (Уільям Блейк)

• Да, все, что создавало

Благое время, и закон и нравы,

Искусство и священные преданья,

Все опрокинет он, и не потерпит

Ни радости, ни мира для живущих.

Он миротворцем более не будет. (Уільям Блейк)

• Последний час, однако, для него

Не наступил; он, баловень бессмертных,

Еще в душе с позором не смирился,

И дух его, который сном окован,

Боюсь, воспламенится жаждой мести. (Гельдерлін)

• И, пробудясь, его воображенье,

Решит, что боги им сотворены,

Узрит в огромном жизнетворном мире

Утраченную собственность свою (Гельдерлін)

• Хотим забыться вечным сном

В ночи благословенной;

Увяли мы в тепле дневном

От грусти сокровенной (Новаліс)

• Если является в гости

К нам голод и слышится вопль бедняка,

За ломку машины ломаются кости

И ценятся жизни дешевле чулка. (Джордж Гордон Байрон)

• И страшные мечтания, как змеи

В его груди зашевелятся, пламя

Гордыни злобной все вокруг него

Испепелит… (Гельдерлін)

• И даже сам встречал добро порою;

Я знал врагов и разрушал их козни,

И часто враг смирялся предо мной. (Джордж Гордон Байрон)

• Но песнь поэта нам не сохранила

Ни славы их, ни доблестных имен. (Джордж Гордон Байрон)

• И кипела неустанно

Их веселая работа:

Топоры в лесах звенели,

Города в лугах дымились,

На реках и на озерах

Плыли с молнией и громом

Окрыленные пироги… (Г. Лонгфелло)

4. Оберіть з наведених нижче і формулізуйте 5-10 фрагментів поетичних творів вітчизняних авторів, виокремивши групи «суб’єкт-предикат» та додавши логічні сполучники за змістом. Вкажіть ситуації варіанти логічних сполучників та, відповідно, логічних операторів.

• Осінь надходить, літо минає,

Вже ж за дівчину козак не дбає (Леся Українка)

• Хай шлях — до раю, пекла чи полону — усе пройди і винести зумій (Василь Стус)

• І все заснуло, і не знаю, чи я живу, чи доживаю, чи так по світу волочусь, бо вже не плачу й не сміюсь... (Тарас Шевченко)

• Давно не збирають смокви, не душать важкі виногрона. Річки течуть не водою — камінням сухим і чорним (Олег Ольжич)

• Риплять і квилять двоколесі мажі, худоба чорну куряву здіймає, а голоси важку, неясну пряжу снують під степом, сірим і безкраїм (Олег Ольжич)

• Давно ріка вернула в береги. Давно нора засипалася в кручі і місто мовчки зводить навкруги вали із частоколами колючі (Олег Ольжич)

• Хтось метнув неминучу стрілу. Захиталось струнке оперіння, і, негаданий креслячи лук, під ногами тікає каміння (Олег Ольжич)

• Не сняться літа дитинні, не маряться дні юнацькі. Дівчата з горбів зелених давно не сходять до танцю (Олег Ольжич)

• Завис олив'яний, імлистий тягар, немов перегонна отара, і давить, і тисне,— і хвиль його хмар снується примара… (Микола Вороний)

• І уже в душі моїй в сяйві мрій в’ються хмелем арабески, миготять камеї, фрески, гомонять-бринять пісні голосні і сплітаються в гротески (Микола Вороний)

• Не цвітуть на вікні герані — сонний символ спокійних буднів. Ми весь час стоїмо на грані невідомих шляхів майбутніх (Олена Теліга)

• Блаженний муж на лукаву не вступає раду, і не стане на путь злого, і з лютим не сяде (Тарас Шевченко)

• Мені однаково, чи буду я жить в Україні, чи ні.

Та неоднаково мені, Як Україну злії люде Присплять, лукаві, і в огні Її, окраденую, збудять... (Тарас Шевченко)

• І б'ється серце, і гнеться тіло, В твоїм повільнім і п'янім вирі -- Блакитне сонце мені світило, А буде чорне, а може й сіре... (Олена Теліга)

• І від сліз тих гарячих розтане Та кора льодовая, міцна, Може, квіти зійдуть - і настане Ще й для мене весела весна. (Леся Українка)

• І срібляться озерами долини, Шовковий шепт пригашених калюж, Мені ти все життя, немов дружина, Мені ти все життя, неначе муж. (Василь Стус)

• Ніч була розбурхана та тьмяна, Вітер грав і рвав пом’яті струни, Я пила самітньо аж до рана Темну розпач — найгіркіший трунок. (Олена Теліга)

• Брязне клинок об залізо кайданів, Піде луна по твердинях тиранів, Стрінеться з брязкотом інших мечей, З гуком нових, не тюремних речей (Леся Українка)

5. Визначте у наступних фрагментах прості та складні судження й їх характеристики.

• Мова моя тоді спокійніша, коли кожна людина не лише добра, але і споріднену собі всіма сторонами знаходить роботу. Се і є бути щасливим, пізнати себе чи свою природу, взятися за своє споріднене діло і бути з ним у злагоді з загальною потребою. Така потреба - се благодійство і послуга. Не дивно, що в стародавніх римлян як потреба, так і благодійство означалося словом officium, тобто моральний обов'язок. (Григорій Сковорода. Розмова, звана алфавіт, чи буквар світу)

• Найдобріша людина тим неспокійніша і нещасніша, чим більшу посаду вона займає, але до неї не народжена. Та й як їй не бути нещасною, коли загубила той скарб, що дорожчий за все на світі: "Веселощі серця - життя для людини, і радість людська - є довгоденність" (Сірах). (Григорій Сковорода. Розмова, звана алфавіт, чи буквар світу)

• Коли казати про володіння за спорідненістю, слід розуміти і види всіх зовнішностей. Зовнішнє те, що лежить поза людиною: грунт, рід, чин тощо. Шукай, що хочеш, але не загуби світу. Шляхетний список лежить поза тобою, а ти поза ним цілком можеш бути щасливий. Він без світу ніщо, а світ без нього - щось, без чого не можна бути щасливим і в едемськім раю. (Григорій Сковорода. Розмова, звана алфавіт, чи буквар світу)

• На далеком горизонте показалась черная точка; она, казалось, не росла, не умалялась, не двигалась в стороны. (Євген Гребінка. Чайковский)

• Человек был в одних шароварах и рубахе; куртка и черкеска лежали в стороне, брошенные на траву, засучив рукава по локоть, казалось, он что-то связывал или развязывал и так был занят, что не слышал, когда его лошадь, завидя сторонних, чутко выпрямила уши, вытянула шею и заржала вполголоса; он тогда только обернул свою голову, когда Алексей был от него в двух шагах. (Євген Гребінка. Чайковский)

• Тут она залилась слезами, а я догадался, что кругом •дурак, что она тебя, Алексей, любила, а меня голубила словами, и, право, горько стало, не от того, прах ее возьми, чтоб я любил ее, как там паны любятся в Польше, а с досады, что баба, да еще молодая, проводила меня. Лях не проводил, татарин не проводил, а провела баба!..(Євген Гребінка. Чайковский)

• - Да ты, кажется, Касьян, не любил жены? - спросила Марина.   - Кто тебе сказал? Может, не любил, а может, и любил. Не все правда, что говорится, не все золото, что блестит... Не любил! А какой же нечистый заставил бы меня жениться?.. Я не пан какой, меня никто не присилует против воли!.. (Євген Гребінка. Чайковский)

•  Если вы проводили когда-нибудь бессонные ночи не за картами, не за бокалом, не в шумных танцах, где оглушающий гром оркестра или женщины, то сверкающие, жгучие, как солнце, то отрадные, томные, как свет луны, заставляют противоестественно биться ваше сердце и забывать весь мир, кроме одного бурного чувства наслаждения; если вы проводили бессонные ночи в уединении, лицом к лицу с природою, то, верно, заметили, верно, помните чудесный предрассветный час, когда, будто чуя близкий конец свой, ночь усиливает обаяние, становится еще темнее; все в природе затихает: ни звука, ни шороха, даже вода льется вяло, словно в дремоте; на всех тварей налегает неодолимый сон, ночные птицы не летают в это время, лошади перестают есть, дремлют, опустив голову, или даже ложатся. (Євген Гребінка. Чайковский)

6. Знайдіть приклади імплікації у судженнях з твору Фердінана де Сосюра «Курс загальної лінгвістики», виокремте антецедент та консеквент. Знайдіть значення 3 суджень за таблицями істинності, якщо всі змінні істинні.

• Будь-яка фонетична зміна, якщо її розглядати в правильному світлі, може підтвердити цілковиту регулярність перетворень.

• Коли виникає розбіжність між мовою та орфографією, то або лінгвіст може усунути цю суперечність, або перевагу віддають письму.

• Якщо фонетичний факт комбінаторний, то він завжди чимось зумовлений, якщо ж він спонтанний, то не обов’язково абсолютний.

• Якщо факт цей спонтанний, а не комбінаторний, то наголос тут перешкода, а не спонукальна причина.

• Якщо фонетичні явища не зустрічають будь-яких обмежень, вони повинні спричиняти глибокі потрясіння в граматичному організмі.

• Носовий канал є всього лиш резонатором для звукових коливань, що проходять через нього; отже, він не створює звуків.

• Коли внаслідок зближення голосових зв’язок виникають коливання голосової щілини, рот виступає як модифікатор звука гортані.

• Всередині кожної артикуляції різні типи фонем відрізняються одна від одної залежно від наявності чи відсутності голосового тону або носового резонансу.

• Коли збігів стає досить багато, можна говорити про діалект у першому наближенні.

• Розвиток неминучий, і жодна мова не може чинити йому опір.

• Справа тут не в антропологічній нездатності вимовляти голосну, а в зміні артикуляційних навичок.

• Мови не завжди повністю перемішуються; їх співіснування у певній області не заперечує можливості їхнього відносного розмежування.

• Якщо я заміню дерев’яні фігури на фігури зі слонової кістки, то ця заміна буде байдужою для системи; коли ж я зменшу чи збільшу кількість фігур, така зміна глибоко зачепить «граматику» гри.

• Коли я просто тверджу, що слово дещо означає, коли я опираюся на зв'язок акустичного образу з поняттям, я здійснюю операцію, але не виражаю мовного факту в усій його суті.

• Оскільки в мові немає нічого абстрактного, типи синтагм існують лише, коли мова засвідчує достатню кількість їх зразків.

• Якщо голосова щілина широко відкрита, то не створюється жодного коливання гортані, а одержаний звук виходить лише з ротової порожнини.

• У сфері синтагм немає чіткої межі між фактом мови, освяченим колективним звичаєм, і фактом мовлення, що залежить від індивідуального вибору.

• Фонетичні зміни вважаються спонтанними, коли вони викликані внутрішньою причиною, і комбінаторними, коли вони виникають завдяки поєднанню з іншими фонемами.

• Якщо голосова щілина широко відкрита, то не створюється жодного коливання гортані, а одержаний звук виходить лише з ротової порожнини.

• При формулюванні фонетичних явищ слід враховувати відмінності, інакше факти постануть у неправильному світлі.

• Фонема ідентифікується, коли визначено відповідний акт фонації, і всі фонеми можна визначити, якщо ідентифікувати всі акти фонації.

7. Наведіть власні приклади складних суджень, які ілюструють натсупні формули. Знайдіть значення судження, якщо перша змінна істинна, а наступні – хибні.

• ((A^B)→(CvD))↔E

• (A→(v̇~C))^(DvE)

• (~AvB)^(Cv̇(D→~E))

• A^((Bv(C↔~D))→E)

• ((A^B)↔(~C^D))v̇E

Вправи на пошук пропозицій, визначення типу простих суджень та формулізацію складних спрямовані на вдосконалення умінь аналізу іншомовного судження, визначення його специфіки у порівнянні з російськими та українськими індикаторами кількості та якості суджень; завдання допоможуть сформувати навички встановлення кількості груп «суб’єкт-предикат» та зв’язку між ними.

Виконайте завдання з теми «СУДЖЕННЯ» (CATEGORICAL PROPOSITIONS) англійською мовою.

A. The following statements are from accident reports that people have filed with insurance companies. Find the propositions asserted in each one.

1. “I collided with a stationary truck coming the other way.”

2. “The pedestrian hit me and went under my car.”

3. “As I approached the intersection, a stop sign suddenly appeared in a place where no stop sign had ever appeared before.”

4. “I told the police that I was not injured but on removing my hat, I found that I had a fractured scull.”

5. “Coming home, I drove into the wrong house and collided with a tree I don’t have.”

6. “I pulled away from the side of the road, glanced at my mother-in=law, and headed over the embankment.” (David Kelley. The Art of Reasoning)

B. Put each of the following statements into standard categorical form and identify the form (A, E, I, or O).

1. “No Civil War picture ever made a nickel” (Irving Thalberg to Luis B. Mayer, advising him not to make Gone with the Wind)

2. “Some books are undeservedly forgotten; non are undeservedly remembered” (W.H. Auden, Apothegms)

3. “He that speaks much, is much mistaken” (Benjamin Franklin, Poor Richard’s Almanack)

4. “All the pretty things put by

Wait upon the children’s eye,

Sheep and shepherds, trees and crooks

In the picture story-books.” (Robert Luis Stivenson, Picture-books in Winter)

C. List all the propositions. Make the formulae of the passages.

1. “It is a truth universally acknowledged, that a single man in possession of a good fortune, must be in want of a wife.” (Jane Austen. Pride and Prejudice)

2. “When the dark hawberries hang down and drip

like blood

And the old man’s beard has climbed up high

in the wood

And the golden bracken has been broken by the

snows

And Jesus Christ has come again to heal and

pardon,

Then the little robin follows me through the

garden,

In the dark days his breast is like a rose.” (Iris Murdoch. A Year of Birds. December)

E. Analyze the abstracts from “Macbeth” and “Venetian Merchant” by William Shakespeare, define their logical structure. Make the formulae paying attention to the logic connectors.

1. PORTIA. You must take your chance,

And either not attempt to choose at all,

Or swear before you choose, if you choose wrong,

Never to speak to lady afterward

In way of marriage; therefore be advis'd. (William Shakespeare. Venetian Merchant)

2. PORTIA. Go draw aside the curtains and discover

The several caskets to this noble Prince.

Now make your choice.

PRINCE OF MOROCCO. The first, of gold, who this inscription bears:

'Who chooseth me shall gain what many men desire.'

The second, silver, which this promise carries:

'Who chooseth me shall get as much as he deserves.'

This third, dull lead, with warning all as blunt:

'Who chooseth me must give and hazard all he hath.'

PORTIA. The one of them contains my picture, Prince;

If you choose that, then I am yours withal. (William Shakespeare. Venetian Merchant)

3. (Flourish of cornets. Enter the PRINCE OF ARRAGON,

PORTIA, and their trains)

PORTIA. Behold, there stand the caskets, noble Prince.

If you choose that wherein I am contain'd,

Straight shall our nuptial rites be solemniz'd;

But if you fail, without more speech, my lord,

You must be gone from hence immediately.

ARRAGON. I am enjoin'd by oath to observe three things:

First, never to unfold to any one

Which casket 'twas I chose; next, if I fail

Of the right casket, never in my life

To woo a maid in way of marriage;

Lastly,

If I do fail in fortune of my choice,

Immediately to leave you and be gone. (William Shakespeare. Venetian Merchant)

4. PORTIA. If you had known the virtue of the ring,

Or half her worthiness that gave the ring,

Or your own honour to contain the ring,

You would not then have parted with the ring.

What man is there so much unreasonable,

If you had pleas'd to have defended it

With any terms of zeal, wanted the modesty

To urge the thing held as a ceremony?

Nerissa teaches me what to believe:

I'll die for't but some woman had the ring. (William Shakespeare. Venetian Merchant)

5. LADY MACDUFF. Now, God help thee, poor monkey! But how wilt thou do for a father? SON. If he were dead, you'ld weep for him; if you would not, it were a good sign that I should quickly have a new father. LADY MACDUFF. Poor prattler, how thou talk'st! (William Shakespeare. Macbeth)

F. Find out whether the formulae are true or false if all the variables are true. Illustrate the underlined part with the proposition of your own.

• ~A^((Bv~C)→(D^E))

• ((A^B)↔(~C^D))v̇E

• A^((Bv(C↔~D))→E)

• (~AvB)^(Cv̇(D→~E))

• (A→(v̇~C))^(DvE)

Формулізуйте наведений фрагмент твору Поля Верлена, визначте відношення між частинами складного судження, їх стилістичну наповненість.

…Je veux, guidé par vous, beaux yeux aux flammes douces,

Par toi conduit, ô main où tremblera ma main,

Marcher droit, que ce soit par des sentiers de mousses

Ou que rocs et cailloux encombrent le chemin…

Проаналізуйте фрагмент твору Франца Верфеля «До читача (An den Leser)», формулізуйте його у вигляді складного умовного судження.

…Mein einziger Wunsch ist, dir, o Mensch, verwandt zu sein!

Bist du Neger, Akrobat, oder ruhst du noch in tiefer Mutterhut,

Klingt dein Mädchenlied über den Hof, lenkst du dein Floß im Abend schein,

Bist du Soldat, oder Aviatiker voll Ausdauer und Mut…

Класична задача на істинні та хибні судження для логічної розминки (Занимательные головоломки. Развитие интеллекта / Авт.-сост. Н.В. Белов):

«…Синдбад знает, что сокровище скрыто в пещере с двумя палатами. В одной находится сокровище, а в другой его ожидает неминуемая гибель. Пещера охраняется великаном, который знает, где находится сокровище. Синдбад может задать один единственный вопрос. Но великан лжет каждый второй день. Какой вопрос нужно задать великану, чтобы завладеть сокровищем?»

Тестові завдання заключного контролю

1. Визначте тип, що відповідає кожному судженню:

1. Студенти не є фахівцями. 1. І

2. Цей університет знаходиться в Києві. 2. А

3. Розумні люди не є балакучими. 3. О

4. Іван не любить математику. 4. Е

1. Судження „Всі птахи літають” є

   1. правильним, неістинним

   2. неправильним, неістинним

   3. правильним, істинним

   4. неправильним, істинним

2. Знайдіть пару логічних сполучників, що відповідають одній логічній операції:

   1. Якщо А, то В; якщо вірно А, то вірно В

   2. А або В; або А, або В

   3. А, отже В; для В достатньо А

   4. А і В; А чи В

3. В судженні „Якщо Іван не вирішить задачу, то не буде готовим до заняття, а якщо він вирішить задачу, то знатиме відповідь”:

   1. 2 перемінних

   2. 3 перемінних

   3. 4 перемінних

4. Судженню „Беда, коль пироги начнет печи сапожник, а сапоги тачать – пирожник” (І. Крилов) відповідає наступна формула:

   1. А → В ٨ С

   2. А ٧ (В → С)

   3. (А ٨ В) → С

   4. (А → В) ٧ С

FINAL TEST (Proposition and Concept)

Make the formulae of the complex propositions (you may choose any ten of the listed below). Diagram the set of the underlined concepts.

1. If every one who is sane can do Logic and no lunatics are fit to serve on a jury, then your sons cannot do Logic or they cannot serve on a jury. (based on Lewis Carroll)

2. Only if my saucepans are the only things I have that are made of tin and none of them are of the slightest use, then if you don’t give me any saucepans as a present, I’ll find all your presents very useful. (based on Lewis Carroll)

3. I pulled away from the side of the road, glanced at my mother-in-law, and headed over the embankment. (from an insurance report)

4. If I listen when you speak to me

And share your ins and outs,

If I smile your affections and

Endure your angry bouts,

Then the hours that I spend on you

Bring treasures most sublime;

There’s one thing that can buy your love –

The price of love is time. (Papa Talbert. The Price of Love)

5. Only raise your hand when

You want to sharpen your pencil

Or go to the bathroom;

Repeat every ten minutes. (Bruce Lansky. How to Torture Your Teacher)

6. As I approached the intersection, a stop sign suddenly appeared in a place where no stop sign had ever appeared before. (from an insurance report)

7. If we argue, scream and fight,

That’s an altercation;

If later we apologize,

That’s reconciliation;

And all these actions added up

Make civilization. (Shel Silverstein. Ations)

8. The Cukoo’s a fine bird,

He sings as he flies;

He brings us good tidings;

He tells us no lie. (from Nursery Rhymes)

9. When the dark hawberries hang down and drip like blood

And the old man’s beard has climbed up high in the wood

And the golden bracken has been broken by the snows

And Jesus Christ has come again to heal and pardon,

Then the little robin follows me through the garden,

In the dark days his breast is like a rose. (Iris Murdoch. A Year of Birds. December)

10. It is a truth universally acknowledged that a single man in possession of a good fortune must be in want of a wife. (Jane Austen. Pride and Prejudice)

11. She was at last captured by the English, tried by the Church and burned as a witch, the French made little or no effort to save her. (Amabel Williams-Ellis. A History of English Life)

12. The universities were the third great link that held the different countries of Europe together at that time, and England was not too badly represented in them. (Amabel Williams-Ellis. A History of English Life)

13. Within a year of William’s coming to the throne he had become so unpopular with the Church and the barons that there was a rebellion against him, and it was helped both by Robert and by the King of Scotland. (Amabel Williams-Ellis. A History of English Life)

14. Dame Partelot will not love Chantecleer any more if he goes on being afraid, so he at last cheers up and flies down off the perch as usual, and proudly roams up and down the yard. (Amabel Williams-Ellis. A History of English Life)

15. If the tale about the monkey’s paw is not more truthful than those he had been telling us, we shan’t make much out of it. (W.W. Jacobs. The Monkey’s Paw)

16. He knew then that he must do something; that he must find some way of proving to himself that he was either right or wrong, and he looked up and saw again the window and the green curtain. (Roald Dahl. Beware of the Dog)

17. All puddings are nice and this dish is a pudding, or if no nice things are wholesome then this pudding is too rich for me. (based on Lewis Carroll)

18. My Sorrow, when she’s here with me,

Thinks these dark days of autumn rain

Are beautiful as days can be;

She loves the bare, the withered tree;

She walks the sodden pasture lane. (Robert Frost. My November Guest)

19. All my sons are slim or all gluttons, who are children of mine, are fat; and if no daughter of mine takes any exercise and no child of mine is healthy who takes no exercise, then my daughters are gluttons. (based on Lewis Carroll)

20. From childhood’s hour I have not been

As others were; I have not seen

As others saw; I could not bring

My passions from a common spring. (Edgar Allan Poe. Alone)

21. Little maid, pretty maid,

Blessings light upon you,

If I had ten pence a day,

I’d spend it all upon you. (from Nursery Rhymes)

22. The old lady pulled her spectacles down and looked over them about the room; then she put them up and looked out under them. (Mark Twain. The Adventures of Tom Sawyer)

23. Neither boy spoke; if one moved, the other moved – but only sidewise, in a circle; they kept face to face and eye to eye all the time. (Mark Twain. The Adventures of Tom Sawyer)

24. If the bill comes to more I shall leave my watch and say that that I shall come back and pay later. (W. Somerset Maugham. The Luncheon)

25. If a seaman came to stay at the inn, the captain stood behind the curtain on the door of the parlour and looked at him for a long time before he came. (R. L. Stevenson. Treasure Island)

26. I am not a doctor only; I am a magistrate; and if anybody tells me something bad about you, I’ll know what to do. (R.L. Stevenson. Treasure Island)

27. At the third glass his eyes got brighter, and he began to talk, the little family circle listened to him with eager interest, as he squared his broad shoulders in the chair and spoke of wild scenes and heroical deeds. (W.W. Jacobs. The Monkey’s Paw)

28. If Rosemary wanted to shop, she went to Paris; if she wanted to buy flowers, her car stopped at the perfect shop in Regent Street. (Katherine Mansfield. A Cup of Tea)

29. She did not finish, for by this time she was bending down and punching under the bed with the broom, and so she needed breath to punctuate the punches with. (Mark Twain. The Adventures of Tom Sawyer)

30. He cracks his knuckles when he’s bored,

He whistles when he walks,

He snaps his fingers when he sings

And when he’s mad he squawks. (Bruce Lansky. My Noisy Brother)