Поняття поділяються на види за змістом і обсягом. За обсягом розрізняють поняття одиничні загальні, нульові.

Одиничним називається поняття обсяг якого складається з одного предмету думки (наприклад: “Донецьк”, “Велика Вітчизняна війна” тощо).

Загальне – це таке поняття, обсяг якого складається більш ніж з одного предмету думки (наприклад: “людина”, “держава”, “частина мови”, тощо).

Реєструючим називається таке поняття, до обсягу якого входить чітко визначена кількість предметів, що підлягає зміні (наприклад: “частина світу”, “планета сонячної системи”, тощо).

Нереєструючим називається поняття, до складу якого входить невизначена кількості предметів (наприклад: “студент”, “подія”, тощо).

Нульовим називається поняття з нульовим обсягом, тобто поняття, логічний клас якого не має жодного елементу (наприклад: “круглий квадрат”, “смарагдове місто”, тощо). Поняття, які стосуються сукупності предметів, що мисляться як єдине ціле, мають назву збірних понять (наприклад: “ліс”, “клас”, “група”, тощо).

Збірне поняття відображує істотні ознаки певної сукупності предметів, а не ознаки окремих предметів, що створюють цю сукупність. Наприклад, поняття “бібліотека” відображає істотні ознаки бібліотеки як сукупності книг, а не ознаки окремих книг.

Збірне поняття може бути як одиничним, так і загальним (наприклад: “Харківська бібліотека ім. Короленка”, “Робітництво України”, тощо).

За змістом поняття розрізняють на:

• конкретні – це такі поняття, які відтворюють предмет у його цілісності (наприклад: “стіл”, “людина”, тощо);

• абстрактні – це поняття, які відбивають не предмет, а його властивість чи якості взяті як самостійний предмет думки (наприклад: “хоробрість”, “провина”, “тягар”, тощо);

• позитивні – це такі поняття, які відображують наявність у предмета думки або явища певних ознак (наприклад: “повнолітній”, “перехідний”, “злий”, тощо);

• негативні – це такі поняття, у яких йдеться про відсутність у предмета думки певних ознак (наприклад: “неперехідний”, “несправедливий”, “несуттєвий”, тощо);

• безвідносні – це поняття, які відображують предмети думки, з існуванням яких ми не пов’язуємо необхідне існування яких-небудь інших предметів (наприклад: “людина”, “договір”, тощо);

• відносні – це понять, які відбивають предмети думки, існування яких передбачає також існування інших предметів думки (наприклад: “кара”, “зміст”, “форма”, “боржник”, тощо).

Виділення відносних понять має важливе значення у процесі пізнання.

Знання відношення між поняттями дає змогу не змішувати одні поняття з іншими, вбачати у поняттях як спільне, так і відмінне, правильно користуватися поняттями у практиці мислення.

У логіці всі поняття розділяють на:

• непорівнювальні – це такі поняття, які відображують настільки віддалені предмети, що в їхньому змісті й обсязі немає нічого спільного (наприклад: “метал” і “право”; “атом” і “держава”, тощо);

• порівнювальні – це поняття, у змісті і обсязі яких наявне дещо спільне (наприклад: “право” і “мораль”; “закон” і “указ”, тощо).

Порівнювальні поняття бувають сумісні і несумісні:

• сумісними є поняття, обсяги яких цілком або частково збігаються;

• несумісними є поняття, обсяги яких не збігаються у жодній своїй частині.

Серед сумісних понять розрізняють 3 види відношень: 1) відношення тотожності; 2) відношення підпорядкування; і 3) відношення перехрещення.

Тотожними називаються поняття, що відображають один і той же предмет. Обсяг тотожних понять збігається повністю, але зміст відрізняється. Але родова ознака тотожних понять є спільною (наприклад: “Олесь Гончар” і “автор роману “Собор”, тощо).

Відношення підпорядкування існує між такими поняттями, одне з яких входить як частина до обсягу іншого (наприклад: “мова” і “германська мова”). Поняття з більшим обсягом називається підпорядковуючим, а поняття з меншим обсягом - підпорядкованим.

Відношення підпорядкування – це найпоширеніший і найважливіший тип логічних відношень між поняттями; він перебуває в основі багатьох логічних операцій (розподіл термінів, індукція, тощо).

Перехресні – це такі поняття, обсяги яких лише частково входять до обсягів одне одного (наприклад: “студент” і “відмінник”).

Серед несумісних понять розрізняють 3 види відношень: супідрядності, суперечності, протилежності.

Відношення супідрядності існує між понять, які однаково входять до одного й того ж роду. Такі поняття мають назву супідрядних. Наприклад, “іменник”(В) і “дієслово”(С) супідрядні, оскільки вони є видами одного й того ж роду – “частина мови”(А).

Відношення суперечності існує між такими двома поняттями, одне з яких має певні ознаки, а інше – ці ж ознаки заперечує, не стверджуючи якихось нових (наприклад: “винний” і “невинний”; “істинний” і “неістинний”).

Відношення протилежності (супротивності) виникає між двома поняттями, одне з яких заперечує інше за допомогою утворення нових ознак, несумісних із ознаками поняття яке заперечується (наприклад: “грубість” і “ніжність”; “білий” і “чорний”).

Приклади діаграм:

П ерехрещення:

А – книга; В – реліквія

Підпорядкування / супідрядність:

А – тварина;

В – собака; С – бик

Суперечність:

А – студент;

не-А – не-студент

Протилежність:

А – білий;

В - чорний

Операції над поняттями – це такі логічні дії, внаслідок яких утворюються нові поняття. Розгляньмо наступні операції над поняттями:

• Операція складання понять полягає у об’єднанні двох чи кількох класів у один клас. Операція складання понять “перехідне дієслово” (А) і “неперехідне дієслово” (В) полягає в об’єднанні класів обвинувальних і виправдувальних присудів у один клас, або в одне поняття “дієслово” – заштрихована поверхня.

• Операція множення понять полягає у пошуку таких предметів (елементів), які входять одночасно до класу обох понять що помножуються. Наприклад, операція множення понять “спортсмен” (А) і “українець” (В) полягає в пошуку таких елементів серед класу свідків і таких елементів серед класу родичів, котрі одночасно входять до обох класів, тобто таких людей, які є одночасно і спортсменами, і українцями.

• Операція заперечення поняття А полягає у створенні нового поняття не-А, обсяг якого, складений з обсягом поняття А, становить логічний клас області предметів, про яку ми розмірковуємо.

Домашнє завдання

1. Визначте зміст та обсяг кожного поняття, його місце у класифікації. Зазначте відношення між поняттями у кожній групі, зобразите їх у вигляді діаграм Ейлера-Венна. Здійсніть узагальнення та обмеження першого поняття в кожній групі.

• Поет, прозаїк, драматург;

• Поняття, загальне поняття, абстрактне поняття;

• Батько, син, брат;

• Європа, Англія, Франція.

2. З’ясуйте зміст та обсяг підкреслених неологізмів Остапа Вишні. Визначте множинність, спільну для усіх цих понять.

Мені дуже страшно дожити до того моменту (чи часу), коли дзвінкосерйозний Малишко, або людодотепний Воскрекасенко, чи несміливо-сміливий Смілянський, чи колючий Маківчук, чи їйбогужялюб-люприроду (а любить він таки її по-справжньому) Новиченко, чи авиколинебудьтягли Гончаренко, чи недайбогхтонебудьдізнаєтьсящояспінінгіст Вільховий, чи їйбогутоваришіяобов'язковопоїдуаякжеж Копиленко, чи татамдвіщучкийодинокуньчик Дорошко, чи поїхалибачилинестрілялиякстрілялиневлучили М. Т. Рильський, чи можеайбожеіябпоїхавтаквоноякстріляєтакбахкаєаптичкажвонахочежити П. Г. Тичина, чи івменебуласучечкаойсучечкачорнахорошаіяїйбогумисливець О. Є. Корнійчук, айщовименіговоритеябільшефутболіст Ю. К. Смолич, чи ойохотавонаменепродменамочить Ю. І. Яновський, чи словочестіубившістсотнайшоводну Богдан Чалий, чи івменепесгавкаєаяжодинавменехазяїни Семен Скляренко, чи нащоменімисливськарушницяколиятойщогреблірвав Платон Воронько, чи аможежмисливствонедужеідеологічновитримане Микола Руденко, чи австалинградемынеохотились Борис Палійчук, чи актоегознаетстреляетнестреляет М. М. Ушаков, чи Ярославмудрийтежходивналови І. А. Кочерга, - от коли ці всі коли-небудь де-небудь скажуть: "Остап Вишня - старий!" - І, збираючись на полювання, додадуть: "Не турбуйте його!" - я того ж часу - візьму й помру! (Остап Вишня. «Думи мої, думи мої…»)

3. Проаналізуйте фрагменти твору «Зенітка», знайдіть поняття, в яких відбулися зміни у змісті задля створення гумористичного ефекту

• Одного разу, в недiлю, ми з кумом, ще й на достойне не дзвонили, не видержали: хильнули. I добренько-таки хильнули. Коли ось Лукерка з церкви!       - Держись, -  кажу, -  куме, битва буде! Якщо поодинцi, будемо битi. Давай згуртуємось у вiйськове соєдiнєнiє, бо iнакше розгром. Перемеле живу силу й технiку! Утворили ми соєдiнєнiє. Тiльки-но вона на ганок, я зразу вродi як на "ура":       - Що це ти по церквах до полудня товчешся?! Пiп медом частує, чи що?       А кум з правого флангу заходить. Але тут у нас обшибка органiзацiйна вийшла: рогачiв ми не поховали. Ех! -- вона за рогача i в контратаку! Прорвала фронт. Ми з кумом на заранi пiдготованi позицiї - в погрiбник. Опорний, вродi пункт.       Уже й пироги похололи, а вона все в погрiбнику в окруженiї держить. Сидю я за дiжкою з сирiвцем, куняю.       Кум i каже:       - Як знаєш, -  каже, -  Свириде, а я до своїх пробиватися буду. У моєї Христi теж сьогоднi пироги.       - Дивись, -  кажу, -  куме, тобi виднiше. А краще не ризикувати завидна, хай як смеркне.       - Що ти, Свириде, як смеркне? Та якi ж смерком пироги?       Перехрестився кум i рвонув в н-ському направленiї. I таки пробився в расположенiє своєї Христi. Щоправда, рогачем його таки контузило, але з нiг не збило! (Остап Вишня. Зенітка)

• Так ми з кумом, як стiй, з кислицi у пiке. Кум таки приземлився, хоч i скапотував, а я з пiке - в штопор, iз штопора не вийшов, протаранив Лукерцi спiдницю й урiзавсь у землю! За пiвгодини тiльки очунявся, клiпнув очима, дивлюсь; лiворуч стоїть кум, аварiю зачухує, праворуч Лукерка з цеберкою води. Ворухнувсь - рулi повороту нi в руках нi в ногах не дєйствують, кабiна й увесь фюзеляж мокрi-мокрiсiнькi... (Остап Вишня. Зенітка)

4. Наведіть діаграми, що відповідають цим групам понять:

• ВЧИТЕЛЬ ІНОЗЕМНОЇ МОВИ, СТУДЕНТ, ІНОЗЕМНА МОВА

• МОВА, ГРАМАТИКА, РЕЧЕННЯ

• ПЕРЕКЛАДАЧ, ПЕРЕКЛАД, СИНХРОННИЙ ПЕРЕКЛАД

• УКРАЇНА, ЛІНГВІСТ, УКРАЇНЕЦЬ

• ДОСЯГНЕННЯ, ЧЕМПІОН З ШАХІВ, ВІДМІННИК

• ПРИКМЕТНИК, РЕЧЕННЯ, КРАПКА

• ЛЮДИНА, ВИСОКИЙ, НЕВИСОКИЙ

• КИЇВ, НАЙБІЛЬШЕ МІСТО УКРАЇНИ, СТОЛИЦЯ ДЕРЖАВИ КИЇВСЬКА РУСЬ

• КИТ, РИБА, КАРАСЬ

• ЗАКОН, ЗЛОЧИН, ЗЛОЧИНЕЦЬ

5. Підберіть поняття, що відповідали б наступним діаграмам:

   1. 

D

A B C

A B C D E

Вправи на узагальнення та обмеження, поділ та класифікацію понять спрямовані на вдосконалення лексичних умінь, допоможуть сформувати навички співвіднесення іншомовних слів та аналізу їх семного складу.

Виконайте завдання з теми «ПОНЯТТЯ» (CONCEPT) англійською мовою.

A. In each of the following sentences, replace any boldfaced words with more abstract ones, and any italicized with more concrete ones (based on David Kelley. The Art of Reasoning). Name the logical operations. Diagram the sets of concepts.

1. The tall stranger whirled around and dashed his drinking implement against the fireplace.

2. “So the elephant has turned westward,” said the inspector. “However he will not escape, for my men are scattered all over that region” (Mark Twain, The Stolen White Elephant)

3. She took out a jar, and, looking around for a plate, found half of one by the door. These things she carried out to the porch steps, where she sat down. (Toni Morrison, Beloved)

4. About suffering they were never wrong

The Old Masters: how well they understood

Its human position... (W.H. Auden, Museé des Beaux Arts)

5. In secret we met –

In silence I grieve,

That thy heart could forget,

Thy spirit deceive. (Lord Byron, When We Two Parted)

В. Each of the following passages proposes a system of classification. Identify the concepts, and note any points at which the passages fail to make genus-species relationships clear (based on David Kelley. The Art of Reasoning).

• “The human species, according to the best theory I can form of it, is composed of two distinct races, the men who borrow, and the men who lend.” (Charles Lamb, Essays of Elia)

• “Q. What is the difference between turtles, tortoises and terrapins?

  • Turtles, tortoises and terrapins all belong to a group of four-legged reptiles that have hard outer shells, scaly skin, and horny beaks. They are in the order Chelonia or Testudinata. Generally, turtles live in salt water; those that live on land are called tortoises. A few edible fresh-water turtles are called terrapins.” (New York Times, January 6, 1987)

C. Analize the classifications given in the poem below. Define their principles and state whether the classifications are valid.

Finally my Hiawatha

Tumbled all the tribe together,

('Grouped' is not the right expression),

And, as happy chance would have it

Did at last obtain a picture

Where the faces all succeeded:

Each came out a perfect likeness.

Then they joined and all abused it,

Unrestrainedly abused it,

As the worst and ugliest picture

They could possibly have dreamed of.

'Giving one such strange expressions -

Sullen, stupid, pert expressions.

Really any one would take us

(Any one that did not know us)

For the most unpleasant people!'

(Hiawatha seemed to think so,

Seemed to think it not unlikely).

All together rang their voices,

Angry, loud, discordant voices,

As of dogs that howl in concert,

As of cats that wail in chorus… (Lewis Carroll. Hiawatha’s Photographing)

Проаналізуйте за змістом та обсягом усі поняття з наведеного фрагменту твору Поля Верлена «Зелень».

GREEN

…Voici des fruits, des fleurs, des feuilles et des branches,

Et puis voici mon cɶur qui ne bat que pour vous.

Ne le désirez pas avec vos deux mains blanches

Et qu’à vos yeux si beaux l’humble présent soit doux…

Прочитайте фрагмент твору «Присвячення (Zueignung)» Йоганна Вольфганга Гете, визначте місце використаних абстрактних понять у класифікації та відношення між ними.

…Dich nenn ich nicht. Zwar hör ich dich von vielen

Gar oft genannt, und jeder heit dich sein,

Ein jedes Auge glaubt auf dich zu zielen,

Fast jedem Auge wird dein Strahl zur Pein.

Ach, da ich irrte, hatt ich viel Gespielen,

Da ich dich kenne, bin ich fast allein;

Ich muß mein Glck nur mit mir selbst genießen

D ein holdes Licht verdecken und verchließen…

Задача-легенда (Доджсон Ч. Символическая логика):

«…Когда король обнаружил, что казна почти пуста, он решил прогнать как можно больше своих советников-мудрецов. Однако, по древнему закону, во дворе всегда должно находится столько мудрецов, чтобы среди них обязательно нашлось

семь слепых на оба глаза,

двое слепых на один глаз,

пять зрячих на оба глаза и

девять зрячих на один глаз…

Сколько мудрецов пришлось королю оставить при дворе, чтобы не нарушить требования закона?»

Спробуйте розв’язати задачу за допомогою діаграм.

Тестові завдання заключного контролю

1. Знайдіть характеристики, що відповідають наступним поняттям:

1. журнал 1. одиничне, конкретне, позитивне

2. оцінка 2. загальне, абстрактне, негативне

3. нерівність 3. загальне, конкретне, позитивне

4. Москва 4. загальне, абстрактне, позитивне

1. Між поняттями „студент”, „спортсмен” та „відмінник” існують відношення

   1. тотожності

   2. контрарності

   3. підпорядкування

   4. перехрещення

   5. контрадикторності

2. Знайдіть пари понять, де відбувається узагальнення:

   1. Художник - Айвазовський

   2. Комета – небесне тіло

   3. Майор - генерал

   4. Стіл – дерев’яний стіл

3. Визначте приклад дихотомічного поділу:

   1. Студенти: денної форми навчання та заочної

   2. П оняття: абстрактні та конкретні

   3. Телефони: мобільні та стаціонарні

4. Знайдіть, яка група понять відповідає діаграмі: A B C

   1. A - співак, B - композитор, C - поет;

   2. A - спортсмен, B - Кличко, C - боксер;

   3. A - блондин, B – Бред Пітт, C - актор;

   4. A – мати, B - дитина, C - батько.

FINAL TEST

Analyze the abstract from the novel by Lewis Carroll:

• Express your opinion on the given variant of applying the Least Common Multiple Rule to books.

• Define the scope and the content of the concepts BOOK, MIND and THOUGHT.

• Diagram the set of concepts SCIENCE, WRITTEN SCIENCE, THOUGHT-OUT SCIENCE, according to the main idea of the abstract.

• Find and explain the passages containing incomplete induction. Define the linguistic means that lead to violating the Law of sufficient reason in the situation.

“One needn’t be a Doctor,” I said, “to take an interest in medical books. There’s another class of readers, who are yet more deeply interested -”

“You mean the Patients?” she interrupted, while a look of tender pity gave new sweetness to her face. “But,” with an evident wish to avoid a possibly painful topic, “one needn’t be either, to take an interest in books of Science. Which contain the greatest amount of Science, do you think, the books, or the minds?”

“Rather a profound question for a lady!” I said to myself, holding, with a conceit so natural to Man, that Woman’s intellect is essentially shallow. And I considered a minute before replying. “If you mean living minds, I don’t think it’s possible to decide. There is so much written Science that no living person has ever read: and there is so much thought-out Science that hasn’t yet been written. But, if you mean the whole human race, then I think the minds have it: everything, recorded in books, must have once been in some mind, you know.”

“Isn’t it rather like one of the rules in Algebra?” my Lady enquired. (“Algebra too!” I thought with encreasing wonder.) “I mean. If consider thoughts as factors, may we not say that the Least Common Multiple of all the minds contains that of all the books; but not the other way?”

“Certainly we may!” I replied, delighted with the illustration. “And what a grand thing it would be,” I went on dreamily, thinking aloud rather than talking, “if we could only apply that Rule to books! You know, in finding the Least Common Multiple, we strike out a quantity wherever it occurs, except in the term where it is raised to its highest power. So we should have to erase every recorded thought, except in the sentence where it is expressed with the greatest intensity.”

My Lady laughed merrily. “Some books would be reduced to blank paper, I’m afraid!” she said. (Lewis Carroll. Silvie and Bruno)