2.2 Характеристики реальних гту
Робочі процеси реальної ГТУ розглянемо на прикладі регенеративної установки з ізобарним підведенням тепла (без урахування зниження тиску в газовому і повітряному трактах).
Рисунок 2.8
На цій схемі (рис. 2.8) умовно показані необоротні процеси адіабатного стиснення повітря в компресорі 1-2g та розширення робочого тіла в газовій турбіні, адіабатний ККД компресора (при ср=const).
де
- питома внутрішня робота компресора в
процесі 1-2g;
- питома
робота компресора при ізоентропному
стисненні 1-2.
Механічний ККД компресора
,
де
- питома ефективна робота на валі
компресора.
33
Відносний внутрішній ККД турбіни (при срг=const)
де
- внутрішня питома робота газу в процесі
3-4g.
Механічний ККД турбіни
,
де
- питома ефективна робота на муфті
турбіни.
Рівняння енергобалансу камери згоряння
,
де -
витрата
палива, кг/с;
- витрата повітря, кг/с;
- теплота згоряння палива,
кДж/кг;
- ентальпія палива, кДж/кг;
- ентальпія повітря при
температурі
перед камерою згоряння (
в циклі без регенерації);
- ентальпія робочого тіла на
виході з камери згоряння,
,
кДж/кг;
- коефіцієнт використання
палива в камері згоряння (
0,95–0,98).
Витрата повітря
,
де - коефіцієнт надлишку повітря:
- теоретично необхідна
кількість повітря для спалювання палива,
кг/кг.
Із рівняння енергобалансу (нехтуючи ентальпією палива) коефіцієнт надлишку повітря можна виразити співвідношенням
.
Рівняння енергобалансу регенератора
34
де
- масова витрата газу після турбіни,
кг/с;
- ентальпія повітря після
регенератора, кДж/кг;
- ентальпія газу після
регенератора, кДж/кг;
- коефіцієнт, який враховує
втрати тепла в довкілля,
0,95–0,98.
Поверхню нагріву регенератора при срг= ср пов=const можна визначити з рівняння теплопередачі
,
де
- тепловий потік в регенераторі, кВт
(ср=1,0
кДж/(кг·К));
k – коефіцієнт теплопередачі від газу до повітря через стінку, кВт/(м2·К);
- середня різниця температур
між газами і повітрям в регенераторі,
К,
або з наближеного співвідношення, м2:
,
де
- ступінь регенерації.
Питоме тепло підведення установки в циклі без регенерації
в регенеративному циклі
.
Внутрішній коефіцієнт потужності установки
,
де
- питома внутрішня робота ГТУ, кДж/кг.
Ефективний коефіцієнт потужності ГТУ
,
де
- ефективна питома робота ГТУ;
- питоме тепло підведення в
камері згоряння, кДж/кг;
35
- механічний ККД газотурбінної
установки
.
Внутрішня потужність установки, кВт:
,
ефективна потужність ГТУ
.
Витрату палива можна визначити з рівняння енергобалансу реальної ГТУ:
.
Питома витрата тепла ГТУ, кДж/(кВт·год),
,
питома витрата палива, кДж/(кВт·год),
.
2.3 Приклади
1 Ідеальна газотурбінна
установка з ізобарним підведенням тепла
працює без регенерації тепла при =6.
Визначити термічний ККД циклу, параметри
в перехідних точках, потужність
адіабатного компресора і витрату палива
з теплотою згоряння
,
якщо дано: t1=37oC,
t3=850oC,
Po=740
тор, потужність ідеальної ГТУ Nt=5000
кВт. Робоче тіло має властивості повітря:
k=1,4,
ср=1,0
кДж/(кг·К).
Дано: Р1=740 тор; t1=37oC, t3=850oC, Nt=5000 кВт, , =6.
Розв’язання
Температури в перехідних точках циклу:
Т1=
t1+273=37+273=310К;
;
Т3=
t3+273=850+273=1123К;
.
Тиск і питомий об’єм в перехідних точках:
36
Р1=Ро=740/7,5=98,7
кПа;
;
Р3=Р2=592 кПа, Р4=Ро=98,7 кПа;
=0,287·310/98,7=0,902
м3/кг;
=0,287·517/592=0,251
м3/кг;
=0,287·1123/592=0,544
м3/кг;
=0,287·673/98,7=1,96
м3/кг.
Кількість підведеного тепла
Питома робота ідеальної турбіни
.
Отже, корисна робота циклу
,
а також
.
Масова витрата робочого тіла
через турбіну із рівняння енергобалансу
,
звідси
.
Потужність ідеальної турбіни
.
Потужність адіабатного компресора із рівняння енергобалансу установки
.
Термічний ККД циклу
.
Витрата палива
.
Питомі витрати тепла qt і палива вt:
,
.
37
2 Для умов попереднього
прикладу визначити питомі витрати
тепла, палива і секундні витрати палива
і повітря для газотурбінної установки
потужністю
(паливо-гас з теплотою згоряння
),
якщо відомі такі дані:
Порівняти питомі витрати
палива для реальної і ідеальної установок.
Теоретична витрата повітря
.
Дано:
;
;
.
Визначити: qe,
ве,
.
Розв’язання
З виразу для адіабатного ККД
компресора
знаходимо температуру повітря після
компресора:
.
Питома кількість підведеного тепла
.
Дійсна питома внутрішня робота компресора
Питома внутрішня робота турбіни
.
Питома внутрішня робота ГТУ
Механічний ККД газотурбінної установки
Внутрішній коефіцієнт потужності установки
38
Ефективний коефіцієнт потужності ГТУ
Питома витрата тепла
Питома витрата палива
Секундна витрата палива
.
Коефіцієнт надлишку повітря з рівняння енергобалансу камери згоряння
Секундна витрата повітря
Порівняно з ідеальною
установкою витрата палива збільшується
на
3 Для умов попереднього прикладу визначити температуру газу після турбіни і температуру повітря після регенератора, якщо ввести регенерацію із ступенем =0,6. Визначити також поверхню регенератора при срг= ср пов=const, а коефіцієнт теплопередачі дорівнює k=92 Вт/(м2·К).
Дано: =0,6; срг= ср пов=const; k=92 Вт/(м2·К).
Визначити: T4g; T5; F.
Розв’язання
З виразу
знаходимо
Температуру повітря після регенератора визначимо з формули
39
звідки
Кількість газу після турбіни
Поверхня регенератора при =0,6 дорівнює
.