
- •Идз 1. Кратные интегралы Задача 1. Построить область интегрирования. Изменить порядок интегрирования.
- •Задача 2. Построить область интегрирования, вычислить двойной интеграл.
- •Задача 3. Построить область интегрирования. Вычислить интеграл.
- •Задача 4. Построить область интегрирования. Вычислить интеграл.
- •Задача 5. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями (7).
- •Задача 6. Пластинка d задана неравенствами, - поверхностная плотность. Построить изображение пластины. Найти массу пластинки. (9)
- •Задача 7. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. (11)
- •Задача 8. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. (13)
- •Задача 9. Тело V задано ограничивающими его поверхностями, - плотность. Найти массу тела. (16)
- •Идз 2. Скалярные и векторные поля. Криволинейные интегралы Задача 1.
- •Задача 2. Найти векторные линии в векторном поле . Построить векторные линии в окрестности начала координат.
- •Задача 3. Вычислить данные криволинейные интегралы первого рода. Построить кривую l, указать направление интегрирования.
- •Задача 4. Вычислить данные криволинейные интегралы первого рода. Построить кривую l
- •Задача 5. Найти криволинейный интеграл второго рода векторного поля вдоль контура (в направлении, соответствующем возрастанию параметра ). Сделать чертеж контура.
- •Задача 6. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура .
- •Задача 7. С использованием криволинейных интегралов решить следующие задачи. Сделать иллюстрацию.
- •Идз 3. Поверхностные интегралы и теория поля Задача 1. Найти поверхностный интеграл первого рода по поверхности s, где s - часть плоскости (p), отсеченная координатными плоскостями (257 - 2)
- •Задача 2. Вычислить массу полусферы , если поверхностная плотность в каждой ее точке
- •Задача 4. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя). Сделать чертеж поверхности
- •Задача 7. Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля в точке (273)
- •Задача 8. Проверить является ли векторное поле потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал.
- •Задача 2. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип
- •Задача 3. Вычислить интеграл, построить область интегрирования и отметить особые точки подынтегральной функции.
- •Задача 4. Найти оригинал по заданному изображению
- •Задача 5. Решить дифференциальные уравнения с начальными условиями (задача Коши) операционным методом.
- •Образец титульного листа
- •Индивидуальное домашнее задание по высшей математике Название
Задача 7. Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля в точке (273)
7.1
|
7.2
|
7.3
|
7.4
|
7.5
,
|
7.6
|
7.7
|
7.8
|
7.9
|
7.10
|
7.11
|
7.12
|
7.13
|
7.14
|
7.15
|
7.16
|
7.17
|
7.18
|
7.19
|
7.20
|
7.21
|
7.22
|
7.23
|
7.24
|
7.25
|
7.26
|
7.27
|
7.28
|
7.29
|
7.30 , |
Задача 8. Проверить является ли векторное поле потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал.
Номер |
|
|
|
8.1 |
|
|
|
8.2 |
|
|
|
8.3 |
|
|
|
8.4 |
|
|
|
8.5 |
|
|
|
8.6 |
|
|
|
8.7 |
|
|
|
8.8 |
|
|
|
8.9 |
|
|
|
8.10 |
|
|
|
8.11 |
|
|
|
8.12 |
|
|
|
8.13 |
|
|
|
8.14 |
|
|
|
8.15 |
|
|
|
8.16 |
|
|
|
8.17 |
|
|
|
8.18 |
|
|
|
8.19 |
|
|
|
8.20 |
|
|
|
8.21 |
|
|
|
8.22 |
|
|
|
8.23 |
|
|
|
8.24 |
|
|
|
8.25 |
|
|
|
8.26 |
|
|
|
8.27 |
|
|
|
8.28 |
|
|
|
8.29 |
|
|
|
8.30 |
|
|
|
ИДЗ 4. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление
Задача 1. Восстановить аналитическую в
окрестности точки
функцию
по известной действительной части
или мнимой
и значению
1.1.
|
1.2.
|
1.3.
|
1.4.
|
1.5.
|
1.6.
|
1.7.
|
1.8.
|
1.9.
|
1.10.
|
1.11.
|
1.12.
|
1.13.
|
1.14.
|
1.15.
|
1.16.
|
1.17.
|
1.18.
|
1.19.
|
1.20.
|
1.21.
|
1.22.
|
1.23.
|
1.24.
|
1.25.
|
1.26.
|
1.27.
|
1.28.
|
1.29.
|
1.30.
|
1.31.
|
|