- •Идз 1. Кратные интегралы Задача 1. Построить область интегрирования. Изменить порядок интегрирования.
- •Задача 2. Построить область интегрирования, вычислить двойной интеграл.
- •Задача 3. Построить область интегрирования. Вычислить интеграл.
- •Задача 4. Построить область интегрирования. Вычислить интеграл.
- •Задача 5. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями (7).
- •Задача 6. Пластинка d задана неравенствами, - поверхностная плотность. Построить изображение пластины. Найти массу пластинки. (9)
- •Задача 7. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. (11)
- •Задача 8. Найти объем тела, заданного ограничивающими его поверхностями. (13)
- •Задача 9. Тело V задано ограничивающими его поверхностями, - плотность. Найти массу тела. (16)
- •Идз 2. Скалярные и векторные поля. Криволинейные интегралы Задача 1.
- •Задача 2. Найти векторные линии в векторном поле . Построить векторные линии в окрестности начала координат.
- •Задача 3. Вычислить данные криволинейные интегралы первого рода. Построить кривую l, указать направление интегрирования.
- •Задача 4. Вычислить данные криволинейные интегралы первого рода. Построить кривую l
- •Задача 5. Найти криволинейный интеграл второго рода векторного поля вдоль контура (в направлении, соответствующем возрастанию параметра ). Сделать чертеж контура.
- •Задача 6. Найти модуль циркуляции векторного поля вдоль контура .
- •Задача 7. С использованием криволинейных интегралов решить следующие задачи. Сделать иллюстрацию.
- •Идз 3. Поверхностные интегралы и теория поля Задача 1. Найти поверхностный интеграл первого рода по поверхности s, где s - часть плоскости (p), отсеченная координатными плоскостями (257 - 2)
- •Задача 2. Вычислить массу полусферы , если поверхностная плотность в каждой ее точке
- •Задача 4. Найти поток векторного поля через замкнутую поверхность (нормаль внешняя). Сделать чертеж поверхности
- •Задача 7. Найти наибольшую плотность циркуляции векторного поля в точке (273)
- •Задача 8. Проверить является ли векторное поле потенциальным и соленоидальным. В случае потенциальности поля найти его потенциал.
- •Задача 2. Для данной функции найти изолированные особые точки и определить их тип
- •Задача 3. Вычислить интеграл, построить область интегрирования и отметить особые точки подынтегральной функции.
- •Задача 4. Найти оригинал по заданному изображению
- •Задача 5. Решить дифференциальные уравнения с начальными условиями (задача Коши) операционным методом.
- •Образец титульного листа
- •Индивидуальное домашнее задание по высшей математике Название
Задача 4. Вычислить данные криволинейные интегралы первого рода. Построить кривую l
4.1
|
4.2
|
4.3
|
4.4
|
4.5
|
4.6
|
4.7
|
4.8
|
4.9
|
4.10
|
4.11
|
4.12
|
4.13
|
4.14
|
4.15
|
4.16
|
4.17
|
4.18
|
4.19
|
4.20
,
где
- контур прямоугольника с вершинами
,
|
4.21
|
4.22
|
4.23
,
где
- контур квадрата со сторонами
|
4.24
|
4.25
|
4.26
|
4.27
|
4.28
|
4.29
|
4.30
|
Задача 5. Найти криволинейный интеграл второго рода векторного поля вдоль контура (в направлении, соответствующем возрастанию параметра ). Сделать чертеж контура.
5.1.
|
5.2.
|
5.3.
|
5.4.
|
5.5.
|
5.6.
|
5.7.
|
5.8.
|
5.9.
|
5.10.
|
5.11.
|
5.12.
|
5.13.
|
5.14.
|
5.15.
|
5.16.
|
5.17.
|
5.18.
|
5.19.
|
5.20.
|
5.21.
|
5.22.
|
5.23.
|
5.24.
|
5.25.
|
5.26.
|
5.27.
|
5.28.
|
5.29.
|
5.30.
|
5.31.
