
- •Математика
- •Содержание
- •Введение
- •1 Понятие числа
- •1.1 Целые, действительные, рациональные и иррациональные числа
- •1.2 Комплексные числа
- •2 Функции и их графики
- •2.1 Функции и их графики
- •2.2 Преобразование графиков
- •2.3 Четные и нечетные функции
- •2.4 Возрастание и убывание функции
- •2.5 Экстремумы функции
- •2.6 Исследование функции и построение графика
- •Список использованных источников
2.2 Преобразование графиков
Задание 2.2.1 На графике
указать графики функций
;
;
.
Задание 2.2.2 Построить
график функции
с помощью элементарных преобразований.
Задание 2.2.3 По графику определить вид элементарного преобразования и формулу функции.
Решение:____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2.2.4 Пошагово
описать принцип построения графика
функции
1)________________________________________________________
2)________________________________________________________
3)________________________________________________________
Задание 2.2.5 В
одной системе координат построить
графики функций
,
,
.
2.3 Четные и нечетные функции
Задание 2.3.1 Дать определения.
Функция
называется ______, если для любого
из области определения выполняется
равенство
Функция называется нечетной, если для любого из области определения выполняется равенство __________.
Задание 2.3.2 Указать четную функцию.
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
.
Задание 2.3.3 Определить
свойство четности или нечетности функции
а) функция четная;
б) функция нечетная;
в) свойствами четности и нечетности не обладает.
Задание 2.3.4 По графику функции определить четность или нечетность функции.
1
)
____________________________
2)
____________________________
Задание 2.3.5 Дописать утверждение.
График четной функции симметричен относительно ____. График четной функции симметричен относительно ________.
Задание 2.3.6 Проверить
на четность или нечетность функции
и
.
1)___________________________________________________________________________________________________________________________________________2)___________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание 2.3.7 Привести примеры четной и нечетной функции.
Четные функции________________________________________________________
Нечетные функции______________________________________________________
2.4 Возрастание и убывание функции
Задание 2.4.1 Дописать определения.
Функция _________
на множестве
,
если большему значению аргумента
соответствует большее значение функции.
Функция __________ на множестве , если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.
Задание 2.4.2 Определить
промежуток возрастания функции
.
а)[1;+∞);
б)
;
в)
;
г)
;
д)
Задание 2.4.3 Значение
функции
в точке
равно ____________.
Задание 2.4.4 Дописать определение.
Функция называют непрерывной на промежутке , если _______________________________________________________________.
Задание 2.4.5 Найти
промежутки возрастания и убывания
функции
.
Решение:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Ответ:________________________________________________________
Задание 2.4.6 По графику функции определите промежутки возрастания и убывания.
Решение:
Функция возрастает на промежутке_________________________________
Функция убывает на промежутке ___________________________________
Задание 2.4.7 Найти значение
функции
в точках -2; 4; 0; -3.
Решение.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Ответ:___________________________________________________________