Пересчет концентраций растворов из одних единиц в другие

При пересчете массовой доли (процентной концентрации) вещества в молярную концентрацию или молярную концентрацию эквивалентов вещества и наоборот, необходимо помнить, что массовая доля рассчитывается на определенную массу рас твора, в то время как молярная концентрация и молярная концентрация эквивалентов вещества — на объем, поэтому для пересчета необходимо знать плотность раствора.

Введем следующие обозначения:

w — массовая доля (процентная концентрация, %) вещества в растворе;

С — молярная концентрация раствора (моль/л);

С_эк — молярная концентрация эквивалентов вещества (нормальная концентрация) в растворе (моль/л);

М — молярная масса вещества (г/моль);

М_э — молярная масса эквивалентов вещества (г/моль);

ρ — плотность раствора (г/см³).

Тогда формулы для пересчета из массовой доли вещества (процентной концентрации) в молярную концентрацию и молярную концентрацию эквивалентов вещества в растворе (нормальную концентрацию) будут иметь следующий вид:

С = (wρ*l0)/М

С_эк = (wρ*l0)/М_э

Этими же формулами можно воспользоваться, если нужно пересчитать молярную концентрацию или молярную концентрацию эквивалентов вещества в растворе в мольную долю вещества (процентную концентрацию).

Иногда в лабораторной практике приходится пересчитывать молярную концентрацию растворов в молярную концентрацию эквивалентов вещества и наоборот. Если молярная масса экви­валентов вещества равна его молярной массе (например, для НС1, КС1, КОН), то молярная концентрация эквивалентов ве­щества в растворе равна молярной концентрации. Так, раствор хлороводородной (соляной) кислоты (НС1), содержащий 1 мо­лярную массу эквивалентов этого вещества, будет одновремен­но одномолярным раствором. Однако для большинства соеди­нений молярная масса эквивалентов не равна молярной массе и, следовательно, молярная концентрация эквивалентов в рас­творах этих веществ не равна молярной концентрации.

Для пересчета из одной концентрации в другую можно ис­пользовать формулы:

С = С_эк (M_э / M),

С_эк = С (М / М_э).

Общие свойства растворов

Общими являются свойства растворов, которые зависят от концентрации и практически не зависят от природы растворенных веществ. Они также называются коллигативными.

ЗАКОН ГЕНРИ (1807г): растворимость газа в жидкости прямо пропорциональна его парциальному давлению над раствором:

р = к*х_г

где р – парциальное давление газа (кПа)

х_г – молярная доля газа в растворе

к – коэффициент пропорциональности, называемый константой Генри.

Парциальное давление — это давление газа, которое он бы оказывал, занимая весь объем газовой смеси при данной тем­пературе и давлении.

Закон Генри справедлив, если паровую фазу над раствором можно считать идеальным газом. Идеальным считают газ, си­лами взаимодействия между молекулами которого можно пре­небречь.

Осмосом называется самопроизвольный переход (диффузия) растворителя через полупроницаемую мембрану, разделяющую раствор и растворитель или два раствора с различной концен­трацией растворенного вещества.

Полупроницаемая мембрана (перегородка) изготавливается из материала, способного пропускать молекулы растворителя и полностью или частично задерживать молекулы или ионы рас­творенного вещества. Мембраны изготавливают в виде пленок, пластин, полых нитей из полимеров (целлюлозы, полиамидов, поливинилхлорида и др.), стекла, металлов и т.д.

Указанный процесс характеризуется осмотическим давлени­ем раствора (π) — давлением, которое нужно приложить к раствору, чтобы прекратился осмос.

Это давление численно равно тому давлению, которое про­изводило бы данное количество растворенного вещества, если бы оно при данной температуре находилось в виде газа и зани­мало бы объем, равный объему раствора (закон Вант-Гоффа).

Для вычисления осмотического давления неполярных жид­костей используют уравнение, аналогичное уравнению Клапей­рона-Менделеева для газов:

рV= nRT или pV= (m/M)RT,

где n— число молей газа;

m— масса газа;

М — молярная масса газа;

р — давление газа;

V— объем, занимаемый газом;

Т— абсолютная температура в градусах по шкале Кельвина;

R — универсальная молярная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К) или, если давление выражено в атмосфе­рах, 0,082 л*атм/(моль*К)).

nV = nRT или π = (n/V)RT.

Откуда

π = CRT,

где π — осмотическое давление;

C — молярная концентрация раствора.

Законы Рауля: процесс растворения вещества АВ сопро­вождается взаимодействием с молекулами (n + m) растворителя S: АВ + (n + m)S ↔АВ(n + m)S. Если процесс заканчивается на этой стадии, то раствор не содержит заряженных частиц (ио­нов) и поэтому не проводит электрический ток. Такие раство­ры называются неэлектролитами. К ним относятся вещества с прочными ковалентными неполярными или малополярными связями. Электрический ток не проводят газы, некоторые твер­дые вещества (неметаллы), органические соединения (сахароза, бензин, спирт) и т.д.

Если образовавшийся сольват или гидрат в дальнейшем распадается в растворе на отдельные ионы по уравнению: АВ(n + m)S ↔ A^a+nS + B^b-mS, то в растворе имеются заряжен­ные частицы (ионы), обусловливающие его ионную проводи­мость. Такие растворы проводят электрический ток и называ­ются электролитами.

Исследуя свойства разбавленных растворов неэлектролитов, Ф.М. Рауль установил, что при отсутствии ионов в растворе и при наличии нелетучего вещества давление пара над ними при их кипении понижается, и тем сильнее, чем больше концен­трация нелетучего компонента.

Понижение давления пара над раствором, повышение тем­пературы кипения и понижение температуры замерзания рас­творов связаны только с числом растворенных частиц в опре­деленном количестве данного растворителя и не зависят от природы растворенного вещества (первый закон Рауля).

Относительное понижение парциального давления пара рас­творителя над разбавленным раствором неэлектролита равно мо­лярной доле растворенного нелетучего вещества (Хв):

(Р°-Р)/Р° = Хв или Р = Р° Xр

где Р° — давление насыщенного пара чистого растворителя при данной температуре;

Р - давление насыщенного пара растворителя над раствором при данной температуре;

Хв и Хр — соответственно молярные доли растворенного вещества и растворителя.

Отсюда первый закон Рауля может быть описан следующи­ми уравнениями:

∆Р⁰/ Р⁰ = (Р⁰ – Р) / Р⁰ = Хв / (Хв + Хр)

Исходя из этого, можно определить молярную массу растворенного вещества:

∆Р⁰/ Р⁰ = (m₁ /M₁) / (m₁ /M₁ + m₂ / M₂)

где m₁ и m₂ — массы растворенного вещества и растворителя;

М₁ и М₂ — молярные массы растворенного вещества и растворителя.

Растворы, подчиняющиеся закону Рауля при всех концентрациях, называются идеальными.

Для разбавленных растворов неэлектролитов понижение температуры замерзания ∆Тзам и повышение температуры кипе­ния ∆Ткип растворов по сравнению с растворителем пропорцио­нальны моляльности растворенного вещества (С_m) и не зависят от его природы. Эту закономерность называют вторым законом Рауля или следствием из него:

∆Ткип = Кэб * С_m

∆Тзам = Ккр * С_m

где Кэб и Ккр — эбулиоскопическая и криоскопическая константы растворителя, определяемые как молярные коэффициенты, рав­ные величине изменения температуры кипения или замерзания раствора с концентрацией вещества 1 моль/л по сравнению с чистым растворителем и зависящие только от природы растворителя;

С_m - моляльность вещества в растворе (моль/1000 г растворителя).

Измеряя температуры кипения или замерзания растворов, можно рассчитать молярную массу растворенного вещества:

∆Ткип = (Кэб * m₁*1000) / M₁m₂

∆Тзам = (Ккр * m₁*1000) / M₁m₂

где М₁ — молярная масса растворенного вещества;

m₁ — масса растворенного вещества;

m₂ — масса растворителя;

Кэб — эбулиоскопическая константа (для воды 0,52 °С);

Ккр — криоскопическая константа (для воды 1,85 °С).

Законы Вант-Гоффа и Рауля оказались не применимы к растворам электролитов и концентрированным растворам не­электролитов. Поэтому во все формулы был введен коэффици­ент (i), названный изотоническим коэффициентом, который по­казывает, во сколько раз полученные экспериментальные ха­рактеристики больше соответствующих теоретических:

i = πэксп / πтеор = ∆Ткип (эксп.)/ ∆Ткип (теор) = ∆Тзам (эксп.) / ∆Тзам (теор.)

Для раствора хлорида натрия (NaCl) значение i приближа­ется к 2, поскольку число ионов в растворе в 2 раза больше числа растворенных молекул.

NaCl = Na⁺ + С1^-

Значение i для раствора хлорида кальция (СаС1₂) должно было бы быть около трех, раствора сульфата алюминия (A1₂(SO₄)₃ — пяти и т.д. Однако полученные эксперименталь­ные величины сильно отличаются от расчетных. Так, напри­мер, для раствора сульфата калия (K₂SO₄) изотонический ко­эффициент равен не 3, а 2,42. Это явление можно объяснить ассоциацией гидратированных ионов в растворе. Поэтому ко­эффициент i в большинстве случаев выражается дробными числами. При разбавлении растворов величина i возрастает, приближаясь к целым числам. Величина изотонического коэффициента для разбавленных растворов электролитов может быть определена по следующей формуле:

i = 1 + α (ν - 1),

где α — степень диссоциации;

ν — число ионов, на которые распадаются молекулы электролита