3.3. Расчет элементов фермы
Нижний пояс
Размеры сечения нижнего пояса 240×240 мм. Расчет производится по прочности (подбор напрягаемой арматуры) и трещиностойкости (проверка по образованию и раскрытию трещин).
Подбор напрягаемой арматуры
Наибольшее растягивающие усилие действует во второй панели нижнего пояса (N=878,35 кН). Требуемую площадь сечения напрягаемой арматуры определяем как для центрально-растянутого элемента:
где
Тогда
1)
для А600
Принимаем
2)
для К1400 (∅15 мм)
Принимаем (с учетом симметричного
расположения) 5 каната К1400 (∅15
мм) с
В
нижнем поясе также предусматриваются
каркасы с продольной ненапрягаемой
арматурой из
мм А400 с
Коэффициент армирования:
1)
2)
Приведенная
площадь бетона
где
для напрягаемой арматуры А600 и ненапрягаемой
арматуры А400;
для напрягаемой арматуры класса К1400.
1)
2)
Проверка на трещиностойкость
Расчет производится на нормативные нагрузки и расчетных сопротивлениях арматуры и бетона для II-ой группы предельных состояний. Для оценки трещиностойкости предварительно напряженного нижнего пояса фермы необходимо вначале определить потери предварительного напряжения.
1. Для арматуры А600:
Максимальное предварительное напряжение арматуры принимаем
При
механическом способе натяжения допустимое
отклонение принимаем равным
Проверяем условия:
Определяем потери предварительного напряжения арматуры. Первые потери:
от релаксации напряжений в арматуре
от
разности температур напрягаемой арматуры
и натяжных устройств (при
)
от
деформации анкеров (при
)
от деформации бетона вследствие быстро натекающей ползучести
Первые потери составляют:
Вторые потери:
от
усадки бетона В40, подвергнутого тепловой
обработке,
от
ползучести бетона при
Суммарное значение вторых потерь
Полные потери
Значение предварительно напряжения в арматуре с учетом всех потерь
Расчетное отклонение напряжений при механическом способе натяжения арматуры
принимаем
Сила
обжатия бетона при
Проверяем условие трещинообразования
Усилие
воспринимаемое сечение при образовании
трещин:
условие трещиностойкости не соблюдается, требуется расчет по раскрытию трещин.
Вычисляем
ширину раскрытия трещин
по формуле
где
для
растянутых элементов;
для кратковременных и непродолжительного
действия постоянных и длительных
нагрузок;
для арматуры периодического профиля;
диаметр стержней.
с
учетом коэффициента
учитывающего влияние жесткости узлов
и суммарного действия постоянной
нагрузки и полной временной (снеговой)
нагрузки.
Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки
где
Приращение напряжений в растянутой арматуре от постоянной и длительной нагрузок
Ширина раскрытия трещин
Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
Ширина
раскрытия трещин от продолжительного
действия постоянных и длительных
нагрузок при
Тогда
условие
по раскрытию трещин не соблюдается.
Принимаем
2. Для арматуры К1400:
Максимальное предварительное напряжение арматуры принимаем
При
механическом способе натяжения допустимое
отклонение принимаем равным
Проверяем условия:
Определяем потери предварительного напряжения арматуры. Первые потери:
от релаксации напряжений в арматуре
от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при )
от деформации анкеров (при )
от деформации бетона вследствие быстро натекающей ползучести
Первые потери составляют:
Вторые потери:
от усадки бетона В40, подвергнутого тепловой обработке,
от
ползучести бетона при
Суммарное значение вторых потерь
Полные потери
Значение предварительно напряжения в арматуре с учетом всех потерь
Расчетное отклонение напряжений при механическом способе натяжения арматуры
принимаем
Сила обжатия бетона при
Проверяем условие трещинообразования
Усилие воспринимаемое сечение при образовании трещин:
условие трещиностойкости не соблюдается, требуется расчет по раскрытию трещин.
Вычисляем ширину раскрытия трещин по формуле
где для растянутых элементов;
для кратковременных и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок;
для канатной арматуры;
диаметр стержней.
с учетом коэффициента учитывающего влияние жесткости узлов и суммарного действия постоянной нагрузки и полной временной (снеговой) нагрузки.
Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки
где
Приращение напряжений в растянутой арматуре от постоянной и длительной нагрузок
Ширина раскрытия трещин
Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки
Ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок
Ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок при
Тогда
условие по раскрытию трещин соблюдается.
Верхний пояс
Предварительно принято сечение
Наибольшее сжимающее усилие
Требуемую минимальную площадь сечения
также можно определить по формуле
что меньше принятого сечения. Свободную длину пояса для учета продольного изгиба в плоскости и из плоскости фермы принимаем равной ширине одной панели 3 м, так как в узлах ферма раскреплена панелями покрытия.
Случайный начальный эксцентриситет
и
не менее 10 мм. Принимаем
Так как
то расчетную длину принимаем
Радиус инерции сечения
Гибкость
следовательно,
необходимо учесть влияние прогиба на
прочность. Предварительно вычисляем
площадь сечения арматуры, полагая
принимаем
из конструктивных соображений
А500,
процент армирования
Уточняем расчет. Определяем условную критическую силу:
где
для тяжелого бетона;
принимаем
Коэффициент
расстояние
Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона
где
Относительная величина продольной силы
Так
как
уточняем
где
А500, принято конструктивно;
При
количество симметрично расположенной
арматуры равно
следовательно, армирование по расчету не требуется; армирование назначаем конструктивно, как принято ранее, – А500.
Расчет сечения пояса из плоскости фермы не выполняем, так как сечение квадратное и все узлы фермы раскреплены плитами покрытия.
Расчет первого раскоса Р-1
Расчетное
сжимающее усилие
Сечение раскоса
Случайный
эксцентриситет
и
Принимаем
Так как
то расчетная длина раскоса будет
При
расчет ведем как условно центрально
сжатого элемента. Радиус инерции сечения
Отношение
следовательно, необходимо учесть влияние
прогиба элемента на значение эксцентриситета
продольной силы. Минимальное значение
процента армирования
При симметричном армировании арматуру подбирают из условия
где
при
приняты по табл. 3.5 и 3.6 пособия к
СП-52-101-2003.
следовательно,
армирование сечения принимаем
конструктивно в количестве
А500 с
Расчет второго раскоса Р-2
Расчетное
сжимающее усилие
Сечение раскоса
Площадь арматуры из условия прочности
принимаем
А500 с
Расчет по раскрытию трещин
Вычисляем усилие, воспринимаемое сечение при образовании трещин
следовательно, трещины образуются, требуется проверка условий расчета по ширине их раскрытия.
Определим
ширину раскрытия трещин при длительном
действии постоянной и длительной
нагрузок при
где
для растянутых элементов;
для стержней периодического профиля;
Ширина раскрытия трещин при действии кратковременной нагрузки:
приращение напряжений при увеличении нагрузки до ее полной величины
приращение
ширины раскрытия трещин при
Полная
ширина раскрытия трещин
Сечение подобрано правильно.
Расчет стоек.
Так
как эти элементы малонагруженные, то
они спроектированы конструктивно. Их
сечение принято минимальным
с армированием
А500,
