Часть I
По данным, характеризующим изменение объемов продаж (таблица 1), требуется выполнить следующие задания:
1. Построить график изменения объема продаж во времени.
2. Применить метод трехчленной скользящей средней.
3. Построить систему нормальных уравнений и рассчитать константы прогнозирующей функции.
4. Определить наиболее вероятные объемы продаж в 13, 14, 15 месяцы.
5. Оценить правильность подбора прогнозирующей функции с помощью остаточной дисперсии, остаточного среднеквадратического отклонения и индекса корреляции.
6. Рассчитать возможные ошибки прогноза, определив доверительные интервалы для индивидуальных значений объема продаж в 13, 14, 15 месяцы.
7. Построить на одном
графике кривые исходного ряда (объема
продаж), скользящей средней и
прогнозирующей функции вида
=
f
(t).
Таблица 1
Исходные данные для выполнения заданий
|
Объем продаж ( тыс.руб.) для вариантов: |
Месяцы |
5 |
1 |
25 |
2 |
37 |
3 |
32 |
4 |
48 |
5 |
35 |
6 |
53 |
7 |
72 |
8 |
65 |
9 |
83 |
10 |
95 |
11 |
87 |
12 |
108 |
Прогнозирующая функция |
Экспоненциальная |
Сравниваемая прогнозирующая функция (для п. 5) |
Линейная функция |
Часть I
1. Построить график изменения объемов продаж
График строится путем нанесения точек, соответствующих исходным
данным, на координатное поле и соединения их прямыми отрезками.
Месяцы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Объем продаж (тыс. руб.) |
25 |
37 |
32 |
48 |
35 |
53 |
72 |
65 |
83 |
95 |
87 |
108 |
Рис. 1. График изменения объема продаж
2. Применить метод трёхчленной скользящей средней
Значения трехчленных скользящих средних вычисляются по формуле =( yt-1+ yt+ yt+1)/3, а значения yt-1, yt , yt+1 – выбираются из построенного графика рис. 1.
Полученные значения скользящих средних записываются в таблицу скользящей средней:
2= (25+37+32)/3 = 31,3
3= (37+32+48)/3 = 39
4=(32+48+35)/3 = 38,8
5=(48+35+53)/3 = 45,3
6 = (35+53+72)/3 = 53,3
7 = (53+72+65)/3 = 63,3
8=(72+65+83)/3 = 73,3
9=(65+83+95 )/3 = 81
10=(83+95+87)/3 = 88,3
11=(95+87+108)/3 = 96,7
Таблица скользящей средней
Месяцы |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Объем продаж (тыс. руб.) |
25 |
37 |
32 |
48 |
35 |
53 |
72 |
65 |
83 |
95 |
87 |
108 |
Скользящие средние |
|
31,3 |
39 |
38,3 |
45,3 |
53,3 |
63,3 |
73,3 |
81 |
88,3 |
96,7 |
|