
- •1.Межгосударственная система стандартизации
- •2. Основные понятия и определения в области метрологии
- •3. Общие вопросы измерений.
- •4. Основные понятия и погрешности измерений.
- •5. Методы оценки погрешности измерений
- •6. Способы обнаружения и устранения систематической погрешности.
- •8. Вероятностное описание случайной погрешности
- •9. Методика статистической обработки результатов наблюдений.
- •10. Суммирование погрешностей.
- •12. Грубые погрешности и методы их исключения.
- •13. Погрешность и неопределенность.
- •14. Числовые параметры законов распределения.
- •15. Основные законы распределения.
- •16. Точечные оценки законов распределения.
- •17. Интервальные оценки законов распределения.
- •18. Средства измерений.
- •19. Эталоны единиц электрических единиц.
- •20. Гос. Система обеспечения единства измерений. Воспроизведение и передача размеров единиц фв.
- •21. Поверочные схемы.
- •22. Способы поверки средств измерений.
- •23. Операции, проводимые при поверке.
- •24. Поверка меры.
- •25. Метрологические характеристики средств измерений и их нормирование. Гост 8.009-84.
- •27. Шкалы измерений
- •28. Измерительные сигналы, их классификация.
- •29. Классификация помех.
- •30. Математические модели элементарных измерительных сигналов.
- •31 Математические модели сложных измерительных сигналов.
- •32. Модулированные сигналы ам чм фм аим чим шим.
- •33. Квантование и дискретизация измерительных сигналов.
- •34 Интегральные параметры периодического сигнала
- •35. Метрологическая надежность.
- •36. Свойства метрологической надежности.
- •37. Основы стандартизации.
- •38. Методы стандартизации
- •39. Нормативные документы
- •40 Нормативные документы по стандартизации в рф
- •41. Виды стандартов.
- •42. Организация работ по стандартизации.
- •43. Сертификация. Термины и определения в области сертификации.
- •44. Обязательная и добровольная сертификация.
- •45. Схемы сертификации. Порядок проведения сертификации продукции.
- •46 Порядок проведения сертификации продукции
- •47. Сертиф-я систем качества.
- •48 Международные организации по сертификации исо мэк
8. Вероятностное описание случайной погрешности
Иннегральная функция F(Х) – ф, каж значение кот. является вероятностью события, состоящего в том, что случайная величина Хi в i-ом опыте принимает значение <Х
F(Х)=Р{Х, <Х }= Р{-оо<Х, <=Х }. График интегральной ф-ии распределения на рис. 1,а. Ф-я имеет следующие свойства:
1. неотрицательная
2. неубывающая
3. диапазон ее измерения F(-оо)=0, F(+оо)=1
4. вероятность нах-я случ величины Х в диапазоне от Х1 до Х2: Р{Х1<Х<Х2}= F(Х2)- F(Х1).
Более наглядным явл-ся описание свойств результатов изм-я и случ. погрешностей с пом диф-я ф-ии распределения, т.е. плотностью распределения вероятностей, Р(Х)=dF(X)/dX. Она подчиняется условию нормирования:
∫Р(Х)* dX=1, (-оо;+оо)
Р{Х1<Х<Х2}=∫Р(Х)*dX, (Х1;Х2), т.е. вероятность попадания случ величины в (Х1;Х2) равна площади Р(Х) , ограниченная Х1 и Х2.
Для суммы непрерывных случ величин Х1 и Х2, имеющих распределение Р1 и Р2, суммарный закон распределения погрешностей наз композицией (рис.). Условие: S ограниченной плотности вероятности равнв 1.
9. Методика статистической обработки результатов наблюдений.
1. N – наблюдения равноточные, т.е. выполняются др. экспериментатором в одних и тех же условиях. Проводят N измерений и получают Х'1, Х'2.. Х'i… Х'n.
2. Исключают известные сист погрешности и получают исправленный результат Х1, Х2, Хi…Xn.
3. Находят среднеарифметическое исправленных рез-ов:
Хср=∑ Хi /N и принимают Хср за результат измер-я.
4. Вычисляют СКО рез-в наблюдения:
А) находят отклонение ρ от среднеарифметического:
ρn=Хn-Хсрn;
Б) проверяют правильность расчетов ∑ρì=0
В) вычисляют квадраты отклонений ρn2
Г) опр-ют оценку СКО: δсрn=корень(∑ρì2/N-1)
Д) находят знач-е относительной среднекв погрешности:
δn= δсрn/Хср
5. Вычисл-ют оценку среднеквадратичного отклонения:
δрnср= δсрn/√N.
6. Проверяют гипотезу о том, что распределение результатов нормальное – Гауссово.
7. Выч-ют доверительные границы случайной погрешности:
- задоются доверительной вероятностью Рд;
- по табл. определяют коэф. В (бетта), согл вероятности.
- находят знач точности оценки: ε=В*δрnср
- находят довер-е границы: (Хср- ε; Хср+ε)
- определяют доверит интервал: γ=2* ε
8. записывают рез-тат измерения: R=Rср± ε, Рд=…
10. Суммирование погрешностей.
Si - систематическая погрешность. Если они известны, то их суммируют алгеб-ки с учетом знаков: S∑=∑Si
Из Th вер-ти дисперсия суммы 2-х случайных величин:
δ∑=√( δ12+2*к*δ1*δ2+δ22 ), к – коэф корреляции (связи) случ величин. На практике рассматривают два случая: к=0,
к=±1. При к=0 погреш-ти некоррелируемы и суммируются геометрически, δi – среднеквадратичная оценка погрешности, обуслов-ой i-ым источником: δ∑=√∑δi2
При к=±1 погрешность сильно(жестко) коррелированна и сум-ся след образом:
1. если данная причина вызывает в различных узлах прибора изменение погрешности в одном направлении, то погрешности складываются;
2. если же изменения противоположны, то погрешности вычитают.
Суммирование случайных и системных погрешностей
ГОСТ-8.307-76 производить:
Если граница неискл систем погрешности θ и оценка СКО связаны соотношением θ < 0,8*σ то принибрегают систем, считают только случ составляющюю, при этом доверительные границы ∆=tP*σ .
Если θ > 0,8*σ, то принибрегают случайной, и рез-тат хар-ся лишь границами его сум-ой систем сост-щей.
Если оба неравенства не вып-ся, то границы сум погрешности находят путем композиции распределения случайных и систем. погрешностей.
На рис. 1 показано истинное значение измер. величины Хn, граница систем погрешности θ, распределение случ сост погрешности р(Х). Если систем-я составляющая постоянна, то ее модуль / θ / должен суммироваться доверительным интервалом случайной составляющей tP*σ, а не среднеквадратическим отклонением. На рис А показано, когда нельзя пренебречь ни одной из составляющих.
На рис Б дов интервал случ состав-ей примерно в 2 раза > интервала систематической, последней можно пренебречь. На рис В систематическая > дов инт-ла случ в 5 раз, последнюю не учитываем.
11. Критерий ничтожно малой погрешности. Один из возможных вариантов опред-я ничтожно малой погрешности состоит в том, что если одна величина больше др. на порядок, то ею можно пренебречь. При сложении неколлерируемых случ сост-х суммируются их СКО. В случае 2-х составляющих: σ(∆)=√(σ2(∆1)+σ2(∆2)). Дл σ(∆1)>√10* σ(∆2)=3* σ(∆2),таким образом погрешностью можно пренебречь, если ее СКО или дов интервал меньше, чем у оставляемой погрешности.