
- •1. Основные понятия и определения в области метрологии
- •3.Межгосударственная система стандартизации
- •6.Методы измерений.
- •7. Основные понятия и погрешности измерений.
- •8.Принцип оценивания погрешностей
- •11. Шкалы измерений
- •12. Погрешность и неопределенность.
- •13.Способы обнаружения и устранения систематической погрешности.
- •15. Суммирование погрешностей.
- •17. Грубые погрешности и методы их исключения.
- •18. Числовые параметры законов распределения.
- •19. Основные законы распределения.
- •20. Точечные оценки законов распределения.
- •21. Интервальные оценки законов распределения.
- •22.Обработка результатов прямых многократных равноточных измерений.
- •23.. Средства измерений.
- •24. Эталоны единиц электрических единиц.
- •26. Поверочные схемы.
- •27.Организация и проведение поверки средств электрических измерений
- •28.Общие вопросы поверки приборов прямого действия
- •29. Основы стандартизации.
- •32. Нормативные документы
- •33. Нормативные документы по стандартизации в рф
- •34.Виды стандартов
- •35. Организация работ по стандартизации.
- •36.Стандартизация в Содружестве Независимых Государств (снг)
- •37.Европейский комитет по стандартизации (сен)
- •38. Сертификация. Термины и определения в области сертификации.
- •39. Обязательная и добровольная сертификация.
- •40. Схемы сертификации. Порядок проведения сертификации продукции.
- •41 Порядок проведения сертификации продукции
- •46. Международные организации по сертификации исо мэк
- •50.Сфера применения настоящего Федерального закона
- •51. Законодательство Российской Федерации о техническом регулировании
- •52. Содержание и применение технических регламентов
- •53. . Виды технических регламентов
- •54. Порядок разработки, принятия, изменения и отмены технического регламента
- •55.Аккредитация органов по сертификации и испытательных лабораторий (центров)
- •56. Органы государственного контроля (надзора) за соблюдением требований технических регламентов
15. Суммирование погрешностей.
Si - систематическая погрешность. Если они известны, то их суммируют алгеб-ки с учетом знаков: S∑=∑Si
Из Th вер-ти дисперсия суммы 2-х случайных величин:
δ∑=√( δ12+2*к*δ1*δ2+δ22 ), к – коэф корреляции (связи) случ величин. На практике рассматривают два случая: к=0,
к=±1. При к=0 погреш-ти некоррелируемы и суммируются геометрически, δi – среднеквадратичная оценка погрешности, обуслов-ой i-ым источником: δ∑=√∑δi2
При к=±1 погрешность сильно(жестко) коррелированна и сум-ся след образом:
1. если данная причина вызывает в различных узлах прибора изменение погрешности в одном направлении, то погрешности складываются;
2. если же изменения противоположны, то погрешности вычитают.
Суммирование случайных и системных погрешностей
ГОСТ-8.307-76 производить:
Если граница неискл систем погрешности θ и оценка СКО связаны соотношением θ < 0,8*σ то принибрегают систем, считают только случ составляющюю, при этом доверительные границы ∆=tP*σ .
Если θ > 0,8*σ, то принибрегают случайной, и рез-тат хар-ся лишь границами его сум-ой систем сост-щей.
Если оба неравенства не вып-ся, то границы сум погрешности находят путем композиции распределения случайных и систем. погрешностей.
На рис. 1 показано истинное значение измер. величины Хn, граница систем погрешности θ, распределение случ сост погрешности р(Х). Если систем-я составляющая постоянна, то ее модуль / θ / должен суммироваться доверительным интервалом случайной составляющей tP*σ, а не среднеквадратическим отклонением. На рис А показано, когда нельзя пренебречь ни одной из составляющих.
На рис Б дов интервал случ состав-ей примерно в 2 раза > интервала систематической, последней можно пренебречь. На рис В систематическая > дов инт-ла случ в 5 раз, последнюю не учитываем.
16.Критерий ничтожно малой погрешности. Один из возможных вариантов опред-я ничтожно малой погрешности состоит в том, что если одна величина больше др. на порядок, то ею можно пренебречь. При сложении неколлерируемых случ сост-х суммируются их СКО. В случае 2-х составляющих: σ(∆)=√(σ2(∆1)+σ2(∆2)). Дл σ(∆1)>√10* σ(∆2)=3* σ(∆2),таким образом погрешностью можно пренебречь, если ее СКО или дов интервал меньше, чем у оставляемой погрешности.
17. Грубые погрешности и методы их исключения.
Критерий 3-х σ применяется для изм-я результатов, распределенных по нормальному закону с вероятностью
q<=0.003, p+q=1 , Х-Хi=3*σХ, данный критерий применяют для числа измерений от20 до 50.
Критерий Романовского(когда < 20) В=׀(Хср-Хi)/σХ׀, после нахождения В(бетта) сравнивают с ВТ из табл.: если В>= ВТ , то рез-тат считается промахом и отбрасывается.
Вариационный критерий Диксона – получ результат измерений записывают в вариационный возрастающий ряд
Х1,Х2…Хn (Х1<Х2<Х3<Х4)
Кд=(Хn-Xn-1)/(Хn-X1); Р(Кд>Zq)=Q, Zq - из табл.
18. Числовые параметры законов распределения.
Понятие центра распределения.
Коорд-ты центра измерения показывают положение случ величины на числовой оси и м. быть найдено неск. способами. Наиболее фунд-м является метод нах-я центра симметрии, Хм на оси Х, слева и справа от которой вероятности появления различных значений случ величины одинаковы F(X)=∫Р(Х)dХ,(-оо;Хм)=∫Р(Х)dХ,(Хм;+оо)=0,5
Т. Хм наз медианой или «50%-ной плантидой»(рис). При симметричной кривой р(Х) в качестве центра м быть использована абсцисса моды(максимума распределения); но сущ-ют распределения у кот моды нет(равномерное и др.).
Для двухмодальных распределений оценка центра в виде центра сдвига: Хс=(Хс1+Хс2)/2
Для ограниченных распределений(равномерное, трапециевидное) применяется оценка в виде центра размаха Хр=(Х1+Х2)/2 , где Х1 и Х2 – 1-я и последняя составляющие вариационного ряда, соответ-го распредел-ю.
Моменты распределения.
Все моменты представляют собой некоторые средние значения, причем если усред значения отложены от начала координат, то момент наз-ся начальным Аn, если от центра распределения – центральным Μn.
Аn(Х)=∫ХN*р(Х)dХ,(-оо;+оо), А-альфа
Μn(Х)=∫(Х-mX)N*р(Х)dХ,(-оо;+оо), М – мю.
Ао(Х)= ∫Х0*р(Х)dХ=1 ;
А1(Х)= ∫Х1*р(Х)dХ= mX
Μ2(Х)=∫(Х-mX)2*р(Х)dХ=D(X),(-оо;+оо)
Μ3(Х)=∫(Х-mX)3*р(Х)dХ=p(X),(-оо;+оо) – служит характер-ой ассиметрии или скошенности распределения, с его использованием вводится коэф асимметрии(ню):
ν= Μ3(Х)/σ3, для нормального распределения ν=0.
Μ4(Х)=∫(Х-mX)4*р(Х)dХ,(-оо;+оо).
ε= Μ4(Х)/σ4 – эксцесс, для нормального распределения =1.
ε принадлежит [1;+оо)
Н- контур эксцессов, Н=1/√ε
Энтропийное значение погрешности.
С т зрения вероятностной теории смысл измерения состоит в сужении интервала неопределенности от значения известного до его поведения до величины d, кот наз энтропийным интервалом неопределенности
d=r*∆э=е в степени Н(Х/Хд)
Энтропийное значение погреш-ти: Н(Х/Хд)= р(Х)*Ln[р(Х)]dХ
Н – энтропия действительного значения Х измеряемой величины вокруг полученного после измерения Хд, т.е. энтропия погрешности измерения.
р(Х) – погрешность измерения вероятности измеряемой величины. Часто для удобства вводят энтропийный коэф-т:
К=∆э/δ
Числовые характеристики законов распределения:
П
ервый
начальный момент:
В
торой
момент:
Третий момент:
Ч
етвёртый
момент: