6.3. Расчет по предельным состояниям второй группы

6.3.1 Геометрические характеристики расчетного приведенного сечения

h_1-1 = 1350 мм; h_01-1 = h_1-1 – а = 1350 – 81 = 1269 мм;

Площадь приведенного поперечного сечения относительно нижней грани балки:

Статический момент приведенного поперечного сечения относительно нижней грани балки:

Расстояние от нижней грани балки до центра тяжести приведенного сечения:

, .

Момент инерции приведенного поперечного сечения относительно главной оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения перпендикулярно плоскости изгиба:

Упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне:

.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до условной ядровой точки, более удаленной от крайнего растянутого волокна:

6.3.2 Определение потерь предварительного напряжения арматуры

Величина потерь предварительного напряжения арматуры:

.

Первые потери :

1. От релаксации напряжений арматуры:

2. От температурного перепада при:

3. От деформации анкеров:

,

где: - обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров (допускается принимать 2мм);

- расстояние между наружными гранями упоров .

Суммарные первые потери напряжений арматуры:

.

Вторые потери :

1. От усадки бетона:

где: - деформация усадки бетона (для классов бетона В30 и выше )

2. От ползучести бетона:

где: ,

- усилие предварительного обжатия бетона напряженной арматурой за вычетом первых потерь.

- напряжение в бетоне на уровне центра тяжести сечения продольной напряженной арматуры.

- коэффициент ползучести бетона, определяемый по СП 52-102-2004.

Вторые потери предварительного напряжения арматуры:

Полные потери предварительного напряжения арматуры:

, что больше установленного минимального значения потерь, равного 100МПа.

Поскольку полученная по расчету величина полных потерь значительно отличается от предварительно принятой при расчете на прочность того же опасного расчетного сечения на действие изгибающего момента и равной , требуется уточнение расчета и сравнения :

С учетом ,

6.3.3 Проверка расчетного сечения на образование трещин

Величина предварительного напряжения арматуры после прохождения первых и вторых потерь:

.

Усилие обжатия сечения балки предварительно напряженной арматурой с учетом всех прошедших потерь и при коэффициенте точности натяжения арматуры (при проверке на возможность образования трещин в конструкциях и элементах, к которым предъявляются требования 3-ей категории трещиностойкости):

.

Момент обжатия расчетного сечения 1-1 балки усилием относительно оси, проходящей через условную ядровую точку, более удаленную от крайнего волокна и параллельную нулевой линии (нейтральному слою):

Момент, отвечающий образованию в стадии эксплуатации трещин, нормальных к продольной оси балки в расчетном сечении:

.

Нормы [3,4] допускают учитывать неупругие деформации бетона путем замены W на

Изгибающий момент от внешних расчетных нагрузок (при ) в расчетном сечении 1-1 при расчете по второй группе предельных состояний:

Так как , то при эксплуатации в балке в сечении 1-1 образуются трещины, следовательно, расчет балки по деформациям необходимо выполнить с учетом наличия в ней трещин, а также проверить допустимость ширины их раскрытия.