6.2 Расчет по предельным состояниям первой группы

6.2.1 Расчет по изгибающему моменту

Для двускатных балок с уклоном верхнего пояса 1: 12, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой, расчетное (опасное) сечение находится на расстоянии х = 0,37·L от опоры,

где L - расчетный пролет балки.

Расчетный пролет балки:

L = 18 - 0,3 = 17,7 м.

Расстояние, на котором находится расчетное (опасное) сечение:

х = 0,37 · 11,7 = 6,55 м.

Изгибающий момент в опасном сечении 1-1 от расчетных нагрузок:

М_1-1 = = = 1527073 Нм.

Высота балки в расчетном сечении 1-1 (рисунок 1.1):

h_1-1 = 790 + 6675 / 12 = 1346 мм, принимаем h_1-1 = 1350 мм.

Рабочая высота сечения балки:

h_01-1 = h_1-1 - 0,5h_f = 1350 - 0,5 · 210 = 1245 мм.

Положение нейтральной оси находится из условия:

М_1-1 = 1527073 кНм > = 0,9·19,5·400·185·(1245-0,5·185) = 1496752 кНм, следовательно, нейтральная ось пересекает ребро.

α_m =

МПа. Принимаем = 700 МПа

Величина предварительного напряжения. Напряжение в арматуре с учетом предварительно принятых первых и вторых потерь, равных 240 МПа:

МПа

С учетом МПа

Требуемое количество продольной арматуры в нижней полке балки:

Принимаем 3 А800 и 3 А800 с

Уточняем положение центра тяжести сечения предварительно напряженной арматуры по ее фактическому расположению:

Рис.1 - Геометрические размеры балки

6.2.2 Расчет на прочность по поперечной силе

Для восприятия поперечной силы в каждом сечении балки устанавливают две вертикальных арматурных сетки. Плиты покрытия в местах опирания передают через ребра на балку нагрузку от покрытия в виде сосредоточенных сил F. Для проверки условия Q < Q_b + Q_SW задаемся рядом наклонных сечений при различных сечениях С, равных расстоянию от опоры до точек приложения сосредоточенных сил F (рисунок 1.2), а также диаметром, классом и шагом поперечной арматуры, исходя из конструктивных требований.

Рис.2 - К расчету балки на поперечную силу

Сечение 1-1

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 2975 мм от торца балки или Х = 2850 мм от оси опоры (рисунок 1.2).

Н

Геометрические размеры сечения: b = 80 мм, h₁ = 790 + 2975 / 12 = 1038 мм,

h₀₁ = 1038 - 81 = 957 мм.

Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры

,

где Р₍₂₎ = Н

, следовательно расчет поперечной арматуры необходим.

с₁ равно расстоянию от опоры сосредоточенной силы, принимается не более 3h₀

х₁ = 2850 мм < 3h₀ = 3·957 = 2859 мм

Принимаем с₁ = х₁ = 2850 мм

Определяем мм

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры с шагом мм и проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными сечениями.

- прочность обеспечена.

Определяем Н/мм

Н мм

, где

Проверяем условие прочности:

Н – прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 2-2

Начало наклонного сечения находится на расстоянии 5975 мм от торца балки или 5850 мм от оси опоры (рисунок 1.2).

Н

Геометрические размеры сечения: b = 80 мм, h₂ = 790 + 5975 / 12 = 1288 мм,

h₀₂ = 1288 - 81 = 1207 мм.

Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры

,

, следовательно расчет поперечной арматуры необходим.

с₂ равно расстоянию от опоры сосредоточенной силы, принимается не более 3h₀

х₂ = 5850 мм > 3h₀ = 3·1207 = 3621 мм

Принимаем с₂ = 3621 мм

Определяем мм

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры с шагом мм и проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными сечениями.

Тогда Н/мм

Н мм

Проверяем условие прочности:

Н – прочность наклонного сечения обеспечена.

Проверку прочности наклонной полосы между трещинами не производим, т.к. , а площадь сечения 2-2 больше площади сечения 1-1.

Сечение 3-3 (в середине пролета балки)

- поперечная арматура принимается конструктивно с шагом 400 мм.