Основы гидростатики

Гидростатика – раздел гидравлики, изучающий законы равновесия в покоящейся жидкости. Гидростатика рассматривает жидкость и погруженные в нее тела в состоянии покоя. Жидкость, находящаяся в покое, подвергается действию внешних сил двух категорий: массовых (объемных) и поверхностных. Под действием внешних сил в каждой точке жидкости возникают внутренние силы, характеризующие ее напряженное состояние.

Гидростатическое давление измеряется в единицах силы, деленных на единицу площади.

Закон Паскаля. Давление, приложенное к свободной поверхности жидкости, передается во все ее точки без изменения. Сила давления на площадку внутри жидкости пропорциональна площади этой площадки.

Абсолютное (полное) гидростатическое давление состоит из внешнего давления на свободную поверхность жидкости и манометрического (избыточного) давления, которое создает слой воды над рассматриваемой точкой. В открытом сосуде на свободную поверхность жидкости действует атмосферное или барометрическое (зависящее от высоты уровня моря) давление. Для измерения давления применяют манометры и вакуумметры.

Основы гидродинамики

Гидродинамика рассматривает законы движения жидкостей. Параметры, характеризующие движение, скорость и давление – изменяются в потоке жидкости в пространстве и во времени.

Характеристики потока: линия тока, элементарная струйка, поток жидкости.

Гидравлические элементы потока

Живым сечением потока ω называют поперечное сечение потока, перпендикулярное его направлению.

Расходом потока Q (q)называют объем жидкости, проходящей в единицу времени через живое сечение потока.

Смоченным периметром χ называют часть периметра живого сечения, на которой жидкость соприкасается с твердыми стенками.

Гидравлическим радиусом R называют отношение площади живого сечения потока к смоченному периметру. Гидравлический радиус измеряют в единицах длины.

Средней скоростью потока v называют частное от деления расхода потока на площадь его живого сечения: v = q/ω.

Виды движения жидкости

Виды движения жидкости: установившееся и неустановившееся; равномерное и неравномерное; сплошное и прерывистое.

Равномерное и неравномерное движение

Равномерным называют такое установившееся движение жидкости, при котором живые сечения и средняя скорость потока не меняются по его длине. Неравномерное – происходят изменения по его длине

Напорным называется поток, у которого по всему периметру живого сечения жидкость соприкасается с твердыми стенками (движение воды в водопроводных трубах).

Безнапорным называется поток со свободной поверхностью (движение воды в реках, каналах, водоотводящих и водосточных трубах).

Уравнение неразрывности потока

Уравнение показывает, что при установившемся движении несжимаемой жидкости произведение площади живого сечения на среднюю скорость потока является величиной постоянной или, что средние скорости потока обратно пропорциональны площадям соответствующих живых сечений.

v₁ ω₁ = v₂ ω₁ = const.

Для круглой трубы скорость движения жидкости и диаметр могут определяться соответственно как V = 4q/(πd²) и d = .

Уравнение Бернулли для потока жидкости

Общий вид уравнения Бернулли для потока жидкости можно записать в виде: z + p/γ +α v²/(2g) + h_пот = const.

Коэффициент α учитывает влияние неравномерности распределения скоростей по сечению на удельную кинетическую энергию потока, вычисленную по средней скорости. Коэффициент α называют коррективом кинетической энергии или коэффициентом Кориолиса.

Практический и энергетический смысл уравнения Бернулли. Все члены уравнения выражаются в единицах длины, поэтому каждый из них может называться высотой: z – геометрическая высота, или высота положения; p/γ – пьезометрическая высота или высота гидродинамического давления; v²/(2g) – высота, соответствующая скоростному напору; h_пот – высота, соответствующая потерям напора. Следовательно, геометрический смысл уравнения Бернулли может быть сформулирован так: при установившемся движении жидкости сумма четырех высот (высоты положения, пьезометрической высоты, высоты, соответствующей скоростному напору, и высоты, соответствующей потерям напора) остается неизменной вдоль потока.

Кроме того, каждый из членов уравнения Бернулли выражает удельную энергию потока, т.е. энергию, приходящуюся на единицу веса движущейся жидкости: z – удельная энергия положения; p/γ – удельная энергия гидродинамического давления; v²/(2g) – удельная кинетическая энергия; h_{пот –} потери удельной энергии. Энергетический смысл уравнения Бернулли можно сформулировать следующим образом: при установившемся движении жидкости сумма четырех удельных энергий (энергии положения, энергии гидродинамического давления, кинетической энергии и потерь энергии) остается неизменной вдоль потока.

Падение напорной линии на единицу длины называется гидравлическим уклоном i и характеризует потери напора на единицу длины.

На основании уравнения Бернулли сконструированы такие приборы, как водомер Вентури, водоструйный насос, эжектор, гидроэлеватор и пр.

Гидравлическое сопротивление, потери напора при движении жидкости в трубопроводах

Виды сопротивлений (потерь напора). В протяженных трубопроводах становятся существенными потери напора за счет трения жидкости о стенку трубы, приводящие к превращению части механической энергии в теплоту. Эта часть потерь напора называется потерями напора по длине трубы (линейные потери). К потерям напора приводят также повороты, резкие сужения, расширения и другие изменения геометрии трубы, способствующие вихреобразованию. Эти препятствия потоку называются местными сопротивлениями.

Потери напора на трение по длине труб определяют по формулам:

h_l = il;

h_l = Sq²_р = Alq²_р,

где l – длина расчетного участка трубопровода данного диаметра, м; S – гидравлическое сопротивление трубопровода; q_p – расчетный расход воды на участке трубопровода, л/с; А – удельное сопротивление трубы; i – гидравлический уклон.

Потеря напора на единицу длины тем больше, чем меньше диаметр и больше расход воды.

Для стальных и чугунных труб гидравлический уклон определяют по СНиП: при скорости движения воды V > 1,2 м/с: i = 0,001735q²/d^5,3

при малых скоростях V < 1,2 м/с i = 0,001712 q²/d^5,3[1 + 0,867/х]⁰'³.

Для пластмассовых труб i = 0,00105 q¹_'⁷⁷⁴/d^4,774

Местные потери напора в соединениях труб, фасонных частях, арматуре определяют в зависимости от средней скорости движения воды на расчетном участке и коэффициентов местных сопротивлений по формуле .

Режимы движения жидкостей

При невысоких скоростях наблюдается ламинарное (слоистое) течение без перемешивания частиц и пульсации скорости.

При значительных скоростях наблюдается течение, в котором частицы жидкости перемещаются по достаточно сложным траекториям. Скорости движения меняются по величине и направлению, поэтому в потоке возникают вихри. Слои жидкости перемешиваются. Такое течение называется турбулентным.

При числах Рейнольдса Re, меньших 2300, течение бывает ламинарным, а при числах Re, ,больших 2300, турбулентным. Критическое число Рейнольдса зависит от формы поперечного сечения канала

Гидравлический удар в трубопроводах

В напорном трубопроводе при внезапном изменении скорости движения жидкости, мгновенной остановке или появлении движения возникает гидравлический удар, сопровождающийся резким повышением и понижением давления. Например, при мгновенной остановке движения жидкости, когда кинетическая энергия переходит в работу сил давления, т.е. жидкость оказывается сжатой, в трубопроводе возникает удар непосредственно у крана. Ударная волна распространяется по жидкости с постепенным затуханием колебаний.

Возникающее добавочное давление внутри трубопровода может привести к разрыву стыковых соединений, арматуры, стенки трубопровода. Если трубопровод перекрыт с обеих сторон, то наблюдается постепенное затухание ударной волны. При наличии свободной поверхности (бака) волна затухает сразу.

Содержащийся в сточной жидкости песок транспортируется потоком, в основном, в донной части труб, вызывая истирание и разрушение ее поверхности. Чем больше скорость потока, тем больше разрушение поверхности труб, поэтому скорость движения сточной жидкости в трубах следует ограничивать:

• в металлических трубопроводах не рекомендуется допускать скорость более 8 м/с,

• в неметаллических – более 4 м/с.

Контрольные вопросы

1. Каковы физические свойства воды?

2. Что такое гидростатика?

3. Как формулируется закон Паскаля?

4. Какие виды давления вы знаете?

5. Что рассматривает гидродинамика?

6. Что относится к гидравлическим элементам потока?

7. Назовите основные виды и режимы движения жидкости.

8. Как определяется диаметр круглой трубы?

9. В чем смысл уравнения Бернулли?

10. Что такое гидравлическое сопротивление жидкости?

11. Каковы виды сопротивления жидкости?

12. Когда возникает гидравлический удар?

13. Требования к скорости движения воды?