5 Построение графиков допускаемых нагрузок на ползуне

ПО ПРОЧНОСТИ ОСНОВНЫХ ДЕТАЛЕЙ ПРЕССА

5.1 Основные обозначения

- ширина и толщина щек коленчатого вала;

- ширина зубчатого колеса;

- диаметры шеек главного вала;

- длины шеек вала;

- длина шатуна;

- допустимое усилие на ползуне машины;

- номинальное усилие кривошипной машины;

радиус кривошипа;

- радиус начальной окружности зубчатого зацепления;

- ход ползуна;

- номинальный недоход ползуна (ход ползуна до его крайнего нижнего или переднего положения, когда машина может быть нагружена усилием );

- угол поворота кривошипа;

- угол зацепления зубчатой передачи;

- угол наклона зубьев колеса;

- установочный угол шестерни тихоходной передачи;

- коэффициент длины шатуна;

- коэффициент трения;

- модуль зубчатого зацепления;

- относительное приведенное плечо силы ;

- различные коэффициенты.

5.2 Методика проектирования главных валов и тихоходной зубчатой

передачи кривошипных и кузнечно-штамповых машин

Основные детали кузнечно-штамповочных машин можно разделить на две группы:

1) детали, предельная несущая способность которых практически не зависит от положения главного исполнительного механизма машины (ползун, станина и др.). Методика расчета на прочность этой группы деталей рассматривается в дисциплинах «Сопротивление материалов» и «Детали машин»;

2) детали, предельная несущая способность которых зависит от положения главного исполнительного механизма машины (угла поворота ведущего кривошипа). Это - главные валы (независимо от их конструктивного исполнения) и зубчатые передачи последней ступени (тихоходные зубчатые передачи).

Главный вал при угле поворота кривошипа =0° испытывает лишь напряжения от изгиба, вызванного силой, приложенной к ползуну. С увеличением угла к напряжениям от изгиба добавляются напряжения от кручения. Максимальные напряжения в сечениях главного вала будут при угле поворота =90°. Однако, максимальные нагрузки, действующие на ползун при выполнении технологической операции, возникают при углах поворота ведущего кривошипа значительно меньших 90°. Поэтому рассчитывать главный вал по суммарным максимальным напряжениям изгиба и кручения нецелесообразно. Это приводит к значительным и неоправданным увеличениям его массы и габаритов.

Существующие методики проектирования кривошипных машин предусматривают определение основных размеров главных валов по опытно - статистическим данным, а затем расчет допускаемых усилий на ползуне машины, исходя из прочности вала под действием изгибающих и крутящих моментов и поперечной силы. Расчеты проводят в зависимости от угла поворота ведущего кривошипа или хода ползуна .

Полученная зависимость от или должна обеспечить необходимый номинальный недоход или номинальный угол , устанавливаемые для данного типа оборудования соответствующими ГОСТами или требованиями технического задания.

Если в главном приводе машины имеются зубчатые передачи, то по аналогичной методике рассчитываются параметры последней тихоходной пары. По опытно - статистическим данным выбирают конструктивные размеры и материалы зубчатого колеса. Проводят проверочные расчеты исходя из допустимой пластической деформации зубьев, усталостной прочности зубьев колес на изгиб и предела выносливости поверхности зубьев (для закрытых зубчатых передач). Выбирают наименьшее значение крутящего момента , полученное из расчетов в результате проверок, и определяют усилие по ползуну, допускаемое прочностью тихоходной передачи, по формуле

,

где - приведенное плечо силы.

Так как зависит от угла поворота ведущего кривошипа , то и усилие по ползуну также будет зависеть от положения главного исполнительного механизма. Полученная зависимость от также должна обеспечить необходимый номинальный угол . Зависимости и от совмещают и получают график допускаемых усилий от , далее пересчитывают его в зависимость от и вносят в паспорт машины.

5.3 Расчет допустимого усилия по прочности главного вала

В кривошипных кузнечно-штамповочных машинах в качестве главного вала используют кривошипные, коленчатые, эксцентриковые валы и шестерне - эксцентриковый привод. В настоящем методическом пособии рассмотрены конструкции валов, наиболее часто применяемых в кривошипных машинах. При использовании конструкции вала, не приведенной в методическом пособии, расчет необходимо вести по литературным источникам, приведенным в списке источников информации.

Основные размеры главных валов предварительно определяют по данным, приведенным в табл. 3.1, а конструктивное оформление их показано на рис. 3.1. Номинальное усилие машин в рекомендуемых соотношениях следует подставлять в кН, результат при этом будет получен в мм.

Для главных валов кривошипно-коленных машин диаметр опорных шеек следует находить исходя из усилия, действующего на шатун в момент номинального недохода ползуна, указанного в ГОСТе на чеканочные прессы для холодного выдавливания. Ориентировочно он может быть найден по зависимости

.

Полученные размеры необходимо округлить до ближайших из ряда предпочтительных чисел и выбрать материал вала. Для универсальных кривошипных прессов применяют нормализованную сталь 45. Для валов ответственных машин используют легированную сталь 40ХН.

Затем проводится проверочный расчет выбранных параметров главного вала по отраслевой нормали ЦБКМ «Типовой расчет главных валов». По этой нормали главный вал рассматривается как балка на упругих основаниях с учетом концентрации напряжений, чистоты обработки поверхностей вала, абсолютных размеров, условий работы в подшипниках, допускаемых напряжений, условий работы и циклического характера нагружения. Все уравнения нормали решены относительно допускаемого усилия на ползуне машины и в каждое уравнение входит относительное плечо силы .

Проверка вала для наиболее часто встречающихся расчетных схем проводится по формулам, приведенным ниже. При отсутствии необходимой расчетной схемы необходимо обратиться к литературе [3-5].

Все приведенные формулы выведены из общей формулы, имеющей вид

.

В зависимости от типа главного вала и его привода каждой расчетной схеме в методическом пособии соответствует конкретная формула.

В быстроходных открытых прессах и автоматах с регулируемым ходом используется односторонний одноступенчатый привод с эксцентриковым валом, приведенный на рис. 5.1.

Опасным является сечение ВВ, однако при большой массе муфты-тормоза опасным может оказаться сечение АА.

Расчет опасных сечений по рис. 5.1 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

, при

;

- сечение АА:

,

где , ( =0,015-0,020).

Рисунок 5.1 - Главный вал эксцентрикового типа с

односторонним приводом

Расчет опасных сечений по рис. 5.2 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение АА:

.

Рисунок 5.2 - Главный вал эксцентрикового типа

с односторонним зубчатым приводом

Расчет опасных сечений по рис. 5.3 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение АА:

.

Рисунок 5.3 - Главный вал эксцентрикового типа

с двухсторонним приводом

Расчет опасных сечений по рис. 5.5 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение АА:

,

где , ( = 0,008-0,012).

Рисунок 5.4 - Главный вал эксцентрикового типа

с односторонним зубчатым приводом с муфтой

Расчет опасных сечений по рис. 5.5 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение ЕЕ:

,

где .

Рисунок 5.5 - Одноколенчатый вал с односторонним зубчатым приводом

Расчет опасных сечений по рис. 5.6 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение ЕЕ:

,

где .

Рисунок 5.6 - Одноколенчатый вал с двухсторонним зубчатым приводом

Расчет опасных сечений по рис. 5.7 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение ЕЕ:

,

где .

Рисунок 5.7 - Одноколенчатый вал на двух опорах

с односторонним приводом

Расчет опасных сечений по рис. 5.8 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение ЕЕ:

,

где .

Рисунок 5.8 - Двухколенчатый вал на двух опорах

с двусторонним приводом

Расчет опасных сечений по рис. 5.9 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение ЕЕ:

,

где .

Рисунок 5.9 - Шестерне-эксцентриковый блок с двусторонним приводом

Расчет опасных сечений по рис. 5.10 должен быть выполнен по следующим зависимостям:

- сечение ВВ:

,

где ;

- сечение ЕЕ:

,

где .

Рисунок 5.10 - Шестерне-эксцентриковый блок

с шатунным пальцем (для вытяжных прессов)

При многоступенчатом приводе этих машин используют расчетные схемы, приведенные на рис. 5.2 и рис. 5.3. При расчете КГШП используют схему, приведенную на рис. 5.4. В однокривошипных вытяжных прессах, ГКМ используют коленчатый вал, в этом случае расчет проводят по схеме, приведенной на рис. 5.5 или рис. 5.6. Для двухкривошипных машин с двухколенчатым валом используют схему, приведенную на рис. 5.7 или рис. 5.8.

При использовании в машине шестерне – эксцентрикового привода расчет производят по схеме, приведенной на рис. 5.9 или рис. 5.10.

В формулах, приведенных различных расчетных схем, использованы следующие обозначения:

- усилие по ползуну, допускаемое прочностью главного вала;

- линейные параметры вала;

= 280 МПа (сталь 45) и =400 МПа (сталь 40ХН);

=1,3 для универсальных машин;

=1,7-2,0 для прессов-автоматов;

=0,8 для универсальных машин;

=1,0 для прессов-автоматов;

- угол расположения шестерни, рекомендуется =160-170°;

- угол зацепления, принимать равным =20°;

- радиус начальной окружности зубчатого колеса;

- относительное приведенное плечо силы ;

и следует выбирать из графиков, приведенных на рис. 5.11, приняв рекомендуемые радиусы и .

5.4 Расчет допустимого усилия по прочности зубчатой передачи

При наличии в машине зубчатых передач проектирование и расчет тихоходной пары осуществляются в порядке, аналогичном проектированию и расчету главных валов. Предварительно размеры тихоходной зубчатой пары определяются по опытно-статистическим данным, приведенным в табл. 5.1-5.2.

Таблица 5.1 - Параметры зубчатых передач кузнечно-прессовых машин

Параметр	Односторонний привод			Двухсторонний привод
	Прессы	КГШП	ГКМ
Модуль,	(0,09…0,1)	(0,06…0,08)	(0,06…0,09)	(0,08…0,05)
Материал колеса	45Л, 30ГЛ	35ХН-Л	35ХН-Л	45Л, 30ГЛ
Материал шестерни	45У	40Х, 40ХН	40Х, 40ХН	45У
Ширина зуба, «в»	(10 – 13)	(12 – 14)	(8 – 12)	(9 – 14)
Передаточное отношение	6 - 8	3,8 – 4,5	3,5 - 6	5 - 8
Число зубьев колеса	90…115	70…100	60…80	70…120
Число зубьев шестерни	13…21	20…27	13…15	13…14

Модули, выбираемые из ячеек первого ряда, следует использовать в приоритетном порядке (табл. 5.2).

Таблица 5.2 - Стандартные модули зубчатых колес, мм

1-й ряд	2-й ряд	1-й ряд	2-й ряд
0.05	0.055	2.5	2.75
0.06	0.07	3	3.5
0.08	0.09	4	4.5
0.1	0.11	5	5.5
0.12	0.14	6	7
0.15	0.18	8	9
0.2	0.22	10	11
0.25	0.28	12	14
0.3	0.35	16	18
0.4	0.45	20	22
0.5	0.55	25	28
0.6	0.7	32	36
0.8	0.9	40	45
1	1.125	50	55
1.25	1.375	60	70
1.5	1.75	80	90
2	2.25	100

Рисунок 5.11 – Значения Ф_σ и Ф_τ для стали 45 (а); для стали 40Х и 40ХН (б)

Выбранные размеры подлежат проверочному расчету.

Первой проверкой является определение крутящего момента исходя из допустимой пластической деформации зубьев. Эта проверка осуществляется для всех типов зубчатых передач, она проводится по следующей зависимости:

,

где - допустимое нормальное контактное напряжение, значения которого приведены в табл. 5.2;

- коэффициент, учитывающий модуль упругости материалов зубчатого колеса и шестерни; для стального колеса и стальной шестерни =214, для чугунного колеса и чугунной шестерни =140, для чугунного колеса и стальной шестерни =167;

- коэффициент, учитывающий угол зацепления и угол наклона зуба « ». Для прямозубых колес можно принять =1, для косозубых и шевронных колес =0,96. Угол наклона зуба для косозубых колес =10-12°, при расположении двух колес на одном валу =20° и для шевронных колес =30°;

– количество зубьев колеса, берется из кинематической схемы машины и рекомендаций таблицы 5.1;

– модуль зубчатого зацепления, определяется из рекомендаций табл. 5.1 с последующим округлением по табл. 5.2;

– ширина зуба, определяется из рекомендаций табл. 5.1 с последующим округлением. При одностороннем приводе в расчетные формулы подставляется значение ширины колеса, при двустороннем приводе в расчетные формулы подставляется

=1,5 ,

где - ширина одного колеса.

При наличии в машине четырех колес тихоходной зубчатой передачи в расчетные формулы подставляется =3 . Этим учитывают неравномерное распределение нагрузки на колеса при передаче крутящего момента из-за неточности изготовления машины;

- коэффициент нагрузки при расчете по допускаемым пластическим деформациям поверхностей зубьев ( =2,05);

- передаточное число (для наружного зацепления - +1).

Таблица 5.3 - Размеры цилиндрических зубчатых колес

		Чугунные	Стальные
		См. табл. 5.1
		(1,8-2) +10 мм	(1,6-1,9) +10 мм
		См. табл. 3.1
		См. табл. 5.1
		2,5	2
		3

Второй проверкой является определение допустимого крутящего момента передаваемого колесом, исходя из усталостной прочности зубьев колеса на изгиб:

,

где - коэффициент формы зубьев колеса (для открытых передач =0,156-0,216; для закрытых - =0,143-0,197);

- предел усталости материала колеса при изгибе и симметричном цикле (см. табл. 5.3);

- коэффициент, учитывающий степень перекрытия (для прямозубых колес =1; для косозубых и шевронных =1,3);

- коэффициент нагрузки при изгибе ( =1,0-1,3);

- коэффициент, учитывающий нагружение передачи моментом, обратным по знаку рабочему моменту, передаваемому муфтой (для машин с муфтой и тормозом, расположенными на главном валу =0; для машин с муфтой и тормозом, расположенными на приемном валу =0,25);

- коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений и масштабный фактор, значение которого определяется по зависимости:

.

Значения приведены в табл. 5.5, значения в табл. 5.4;

- коэффициент запаса прочности относительного предела усталости, и при изгибе, и при переменной нагрузке (для стальных литых колес до модуля 18 мм =2,0. Для больших модулей =2,2, для стальных кованых колес =1,8 и 2,0, соответственно). Остальные величины, входящие в формулу, аналогичны первой проверке.

Таблица 5.4 - Механические свойства и допускаемые контактные

напряжения материалов зубчатых колес

Материал	, МПа	, МПа	, МПа		, МПа
Чугун	1020	160	510	0,65	320
45Л	1340	250	640	0,1	550
30ГЛ	1680	300	800	0,1	620
35ХН-Л	1260	320	600	0,2	500
40ХН	2000	360	1200	0,2	850

Таблица 5.5 - Значения для зубьев колес, изготовленных методом обкатки

, МПа (табл. 5.3)	Модуль , мм
	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
≥ 1000	2,0	2,45	2,3	2,5	2,7	2,8	2,95	3,05	3,15	3,2
800-1000	1,85	1,95	2,05	2,15	2,25	2,3	2,4	2,45	2,5	2,6
600-800	1,8	1,9	1,95	2,1	2,15	2,25	2,3	2,35	2,4	2,5
< 600	1,7	1,8	1,9	2,0	2,0	2,15	2,2	2,3	2,35	2,4
Чугун	1,85	2,1	2,25	2,4	2,5	2,6	-	-	-	-
Для зубьев, изготовленных методом копирования, значения коэффициентов следует увеличить на 20%

Третья проверка относится лишь к закрытым зубчатым передачам. В этой проверке определяется допустимый крутящий момент , передаваемый колесами исходя из выносливости поверхности зубьев. Формула проверки аналогична формуле первой проверки

,

где - допустимое нормальное контактное напряжение исходя из усталостной прочности поверхности зубьев, берется из табл. 5.5;

- коэффициент нагрузки при расчете на усталостную прочность поверхностей зубьев, можно принять =1,1-1,3.

Остальные величины, входящие в формулу, аналогичны первой проверке.

5.5 Построение графика допускаемых усилий на ползуне по прочности

основных его деталей

Для построения этого графика по оси абсцисс наносят углы поворота главного вала (обычно через 10°). По формулам, приведенным в расчетных схемах главы 2, строят график усилий по ползуну, допускаемый прочностью главного вала (рис. 5.12). По формулам раздела 5 определяют допускаемые крутящие моменты, из приведенных проверок выбирают наименьшее значение крутящего момента и строят график усилий по ползуну, допускаемых прочностью зубчатой передачи по формуле:

.

Затем, через значения усилия, соответствующего номинальному усилию машины, проводят горизонталь до пересечения с кривой. Вертикаль, проведенная через эту точку пересечения, отсекает на оси абсцисс номинальный угол поворота . При пересчете угла поворота в перемещение ползуна получают значение номинального недохода ползуна машины . Если в ГОСТе на параметры и размеры проектируемой машины указан номинальный недоход ползуна, то расчетное значение , полученное из графика, должно быть больше или равно значению, приведенному в ГОСТ. Если в ГОСТе эта величина не оговорена, то номинальный угол , полученный из графика, должен соответствовать рекомендациям, приведенным в табл. 5.6.

Если номинальный угол меньше требуемого или больше его более чем на 20% следует произвести корректировку параметров главного вала или зубчатой передачи. Следует изменить материал или размеры деталей до получения приемлемых результатов.

Полученный окончательно график пересчитывается в координаты «усилие-перемещение» и помещается в паспорт кривошипной машины.

Рисунок 5.12 – График усилий по ползуну, допускаемых

прочностью деталей пресса

Таблица 5.6 - Рекомендуемые номинальные углы поворота

Тип машины
Прессы простого действия: - однокривошипные - двухкривошипные - четырехкривошипные - обрезные - вытяжные	30 30 20 25 20
Прессы двойного действия	20
Прессы простого действия с шестерне – эксцентриковым приводом	30
КГШП	3-5
ГКМ	5
Кривошипно-коленные прессы	60

5.6 Использование ПК при проектировании кривошипных машин

При определении усилий, допускаемых прочностью главного вала и зубчатой передачи, в расчетные формулы входит относительное плечо , которое для двухстоечных машин с кривошипно-ползунным механизмом определяют по зависимости:

.

В формуле знак «+» используют для кривошипно-ползунного механизма с верхним расположением кривошипа (шатун под нагрузкой работает на сжатие); знак «-» используют для кривошипно-ползунного механизма с нижним расположением кривошипа (шатун под нагрузкой работает на растяжение).

Графики допускаемых усилий обычно строят в интервале углов поворота =0-90°. Поэтому для вычислений удобно использовать ПК. С использованием зависимостей раздела 5 создана программа, обеспечивающая расчет и построение графиков допускаемых усилий.

Графики допускаемых нагрузок на ползуне в качестве важнейшей эксплуатационной характеристики кривошипного оборудования вносятся в паспорт каждой кривошипной машины.