1.3. Понятие о динамической устойчивости

Сохранение системой устойчивой работы при малых отклонениях режима, т.е. ее статическая устойчивость, – обязательная, но недостаточная предпосылка для сохранения системой динамической устойчивости. Система, устойчивая статически, может оказаться неустойчивой в динамическом режиме. Рассмотрим для примера процесс, который происходит в системе с двумя линиями электропередачи (рис. 1.4, а) при внезапном отключении одной из линий. При этом, очевидно, эквивалентное сопротивление электропередачи скачком изменится до некоторой величины  Х_с.

Примем, что ЭДС генератора Е в течение переходного процесса остается неизменной. Тогда отключение одной из линий будет соответствовать переходу рабочей точки системы с угловой характеристики 1 (рис. 1.4, б), имеющей амплитуду , на угловую характеристику 2 с амплитудой . Если начальный режим определяется точкой а при мощности Р₀ и угле ₀ , то после отключения линии режим перейдет в точку b. Этот переход будет иметь место при неизменном угле , поскольку вектор ЭДС Е жестко связан с положением ротора и перемещается относительно вектора U только при изменении скорости вращения ротора.

Ротор же генератора и вращающиеся части первичного двигателя обладают значительной механической инерцией, и скорость их вращения скачкообразно измениться не может. Следовательно, при скачкообразном изменении сопротивления системы электрическая мощность, отдаваемая генератором, практически мгновенно изменится от значения Р₀ в нормальном режиме до значения, соответствующего точке b в новом режиме. Мощность же, подводимая к генератору со стороны первичного двигателя, останется неизменной, так как регулятор двигателя реагирует на изменение скорости вращения, которая в первый момент процесса не изменилась. Более того, можно считать, что мощность, развиваемая первичным двигателем, остается практически постоянной в течение всего рассматриваемого процесса, поскольку постоянная времени системы регулирования подачи энергоносителя в первичном двигателе значительно превышает постоянную времени электромеханического переходного процесса, происходящего в генераторе, и двигатель не успевает реагировать на динамические изменения мощности генератора.

Таким образом, при переходе в новый режим работы в системе возникает избыточный момент ускоряющего характера (Р₀  Р). Ротор генератора начинает ускоряться, поэтому связанный с ротором вектор Е будет вращаться быстрее, чем вектор U, вращающийся с постоянной синхронной скоростью . Возникновение относительной скорости вращения ротора и вектора Е относительно вектора U приводит к увеличению угла . По мере роста угла режим изменяется в соответствии с новой характеристикой мощности, причем рабочая точка режима перемещается из точки b к точке с. При этом мощность генератора возрастает.

Вплоть до точки с мощность первичного двигателя больше мощности генератора и избыточный момент остается ускоряющим, хотя и уменьшается по величине. Благодаря этому относительная скорость все время увеличивается (кривая 3 на рис. 1.4, б). В точке с при угле равновесие мощностей восстанавливается (электромагнитный момент становится равным механическому), однако относительная скорость в этой точке поднимается до максимального значения и ротор по инерции проходит точку равновесия.

При дальнейшем росте (точка режима перемещается от с к d) мощность генератора уже больше мощности первичного двигателя и избыточный момент является тормозящим. Ротор начинает притормаживаться, его относительная скорость уменьшается. В некоторой точке d относительная скорость падает до нуля. Это означает, что кинетическая энергия, накопленная ротором в процессе разгона, полностью израсходована на его торможение.

В режиме, отвечающем точке d, векторы Е и U вращаются с одинаковой синхронной скоростью . Однако переходный режим на этом не заканчивается, так как при соответствующем точке d угле мощность генератора все еще больше мощности первичного двигателя, т.е. избыточный момент остается тормозящим. Под его влиянием скорость вращения ротора падает и дальше, т.е. относительная скорость ротора становится отрицательной. Угол начинает уменьшаться, и процесс идет от точки d к точке с. Эту точку ротор вновь проходит по инерции, поскольку относительная скорость , приобретенная в процессе торможения, достигает здесь наибольшего отрицательного значения. Угол будет уменьшаться и где-то вблизи точки b получит новое минимальное значение, после чего вновь будет возрастать (здесь скорости вращения векторов Е и U одинаковы, но Р₀  Р. Процесс начнется как бы сначала.

П

осле ряда колебаний, постепенно затухающих вследствие рассеяния (потерь) энергии, в точке с устанавливается новый стационарный режим с прежним значением мощности Р₀, но новым значением угла . Переходной процесс на фазовой плоскости представлен на рис. 1.4, б спиралью 3, изображающей характеристику . Изменение угла во времени имеет вид, показанный на рис. 1.4, в.

Описанный процесс перехода из одного режима в другой протекал, как видно, без каких-либо осложнений, и система в этом переходном процессе должна быть признана динамически устойчивой. Однако может иметь место и иной исход процесса.

Рассмотрим процесс, аналогичный описанному выше, в котором, однако, раньше, чем относительная скорость уменьшится до нуля, угол достигнет критического значения (рис. 1.5, а) в точке на пересечении падающей части угловой характеристики 2 с прямой мощности первичного двигателя Р₀. В этом случае не полностью израсходовавший полученную при разгоне кинетическую энергию ротор перейдет точку . Но при углах  избыточный момент вновь станет ускоряющим (Р₀  Р) и относительная скорость вновь начнет увеличиваться. При этом процесс будет быстро прогрессировать, и генератор выпадет из синхронизма. Возврат к стационарному режиму невозможен. Имеет место нарушение динамической устойчивости системы.

1.4. Статическая устойчивость системы при работе на шины

бесконечной мощности

Во втором параграфе главы понятие о статической устойчивости излагалось на примере системы электроснабжения, работающей на приемник (на шины) бесконечной мощности, т.е. параллельно с мощной электроэнергетической системой. Рассмотрим более подробно вопросы обеспечения статической устойчивости в подобных условиях (S_ЭЭС = , U = const).

Влияние реактивного сопротивления системы на предел

мощности

Из выражения (1.2) следует, что предел мощности системы обратно пропорционален ее реактивному сопротивлению Х_с и, следовательно, коэффициент запаса статической устойчивости по передаваемой мощности при данной передаваемой мощности Р₀ с увеличением Х_с быстро уменьшается. Таким образом, реактивное сопротивление системы является важнейшим фактором, определяющим степень ее статической устойчивости.

Зависимость идеального предела мощности системы от ее реактивного сопротивления при E = const, как следует

из (1.2), имеет гиперболический характер (рис. 1.6, а).Однако при одной и той же передаваемой через систему мощности и при изменении Х_с ЭДС генератора Е не остается неизменной и возрастает с увеличением Х_с. Это хорошо видно из векторной диаграммы (рис. 1.6, б). При  и той же передаваемой мощности электродвижущая сила генератора должна быть  Е. С учетом этого обстоятельства кривая зависимости становится более пологой, нежели гипербола (рис. 1.6, а). Однако и при этом сопротивление системы Х_с остается определяющим фактором ее статической устойчивости.

Сопротивление системы слагается из реактивных сопротивлений генератора, трансформаторов и линий электропередачи. При анализе статической устойчивости систем в качестве сопротивления генераторов используют их синхронные сопротивления, которые весьма значительны по величине (для турбо- и дизельгенераторов Поэтому сопротивления генераторов составляют, как правило, весьма значительную долю общего сопротивления системы. Для простейшей электропередачи из генератора, повысительного и понизительного трансформаторов и линии электропередачи различного напряжения (при экономически целесообразных для данного напряжения мощности и длине электропередачи) на долю генератора в общем сопротивлении системы приходится от 50 до 90…95%. Подчеркнем также, что при определении предела мощности все сопротивления системы должны быть приведены к одной ступени напряжения, т.е. к напряжению генератора. Поэтому реактивное сопротивление линии электропередачи должно быть уменьшено в отношении k², где k – коэффициент трансформации повысительных трансформаторов системы.

Таким образом, при прочих равных условиях повышение напряжения электропередачи ведет к уменьшению сопротивления Х_с и, следовательно, к увеличению предела передаваемой мощности. Определяющим, однако, остается сопротивление генераторов, не зависящее от напряжения линии электропередачи.