2. По формулам (4.88) и (4.88, а) находим реактивную составляющую потери напряжения Uдоп.Р% и допустимую активную потерю напряжения Uдоп.А%.

3. По допустимой активной потере напряжения, используя уравнение (4.89), находим плотность тока ju и затем сечения на всех участках линии Fi. Формулу для расчета ju получим следующим образом.

Выполним соответствующие преобразования уравнения (4.89), учитывая, что Р_i = U_ном I_i cos_i и r_0i = ρ/F_i :

(4.92)

Так как F_i/I_i = J_U = const, то из уравнения (4.92) получаем выражение для плотности тока по допустимой потере напряжения:

, (4.93)

здесь размерности , [Ом·мм²/км]; l, [км]; U_доп, [кВ].

Если потери напряжения заданы в именованных единицах, то формула (4.93) имеет вид:

(4.94)

где , [Ом·мм²/км]; l, [км]; U_доп, [В].

По найденной плотности тока легко определяем расчетные сечения на участках сети:

, мм² , (4.95)

где I_i – ток на i-м участке сети, А.

Расчетные сечения округляем до ближайших стандартных. Далее определяем реальные активное и реактивное сопротивление на участках R_i, X_i. Рассчитываем наибольшую потерю напряжения по (4.83), используя параметры линии, выполненной проводами найденных сечений, и проверяем, удовлетворяют ли выбранные стандартные сечения требованию (4.86). Если это условие не выполняется, то увеличиваем сечение и проводим поверочный расчет.

Выбор сечения проводников из условия минимального расхода проводникового материала

Это дополнительное условие используется в распределительных сетях при малой их загрузке, где экономия металла важнее, чем экономия потерь электроэнергии. Минимум расхода проводникового материала имеет место при выполнении условия:

.

Отсюда следует, что для получения минимальных затрат проводникового материала необходимо сечения на участках принимать пропорциональными корню квадратному из активных нагрузок на этих участках. В случае п участков сети выбор сечения необходимо начинать с последнего участка. Сечение последнего участка определяется следующей формулой:

, мм² , (4.96)

где P_n – мощность на последнем участке сети, Вт;

P_i – мощность на i-м участке сети, Вт;

l_i – длина участка сети, км;

U_доп – допустимая потеря напряжения, В;

U_ном – номинальное напряжение сети, В;

 – удельное сопротивление материала провода, Ом мм² /км.

Если потеря напряжения задана в %, то удобнее пользоваться формулой:

, мм², (4.97)

где P_i, P_n , кВт; _i, Ом·мм²/км; l_i, км; U_ном, кВ.

Сечение остальных участков находим по формуле:

(4.98)

В формулу (4.98) подставляется неокругленное значение F_n. Дальнейший ход выбора, как и в ранее рассмотренных случаях, предусматривает округление найденных значений до ближайших стандартных, проверку условия:

U_mах  U_доп

и изменение найденных сечений, если это условие не удовлетворяется.

ПРИМЕР 4.8. Для питания двух нагрузок проектируется кабельная сеть трехфазного тока напряжением 0,38 кВ (рис. 4.19). Длины участков сети, нагрузки и их коэффициенты мощности равны l₁ = 130 м; l₂ = 100 м; Р₁ = 75 кВт; Р₂ = 130 кВт; cos₁ = cos₂ = 0,98. Допустимая потеря напряжения в процентах номинального равна U_доп= 4%. Определим сечение кабельных линий по допустимой потере напряжения при одинаковых сечениях участков линий.

Решение. Определим активную мощность, передаваемую по участкам линии:

Р₀₁ = 75 + 130 = 205 кВт; Р₁₂ = Р₂ = 130 кВт.

Реактивная мощность на участках линии равна:

Q₀₁ = Р₀₁  tg = 205  0,203 = 41,6 квар;

Q₁₂ = Р₁₂  tg = 130  0,203 = 26,4 квар.

Примем удельное индуктивное сопротивление всех линий равным х_0ср = 0,06 Ом/км и определим ориентировочное значение потери напряжения в реактивном сопротивлении по формуле (4.88):

.

Допустимая активная потеря напряжения равна:

U_доп.a.% =  U_доп% – U_доп.p% = 4 – 0,33 = 3,67 % .

По уравнению (4.91) определяем искомое сечение алюминиевой жилы кабеля:

мм².

Ближайшее стандартное сечение равно 240 мм². Для выбранного сечения фактическое х₀ = 0,058 Ом/км, r₀ = 0,13 0м/км.

Вычисляем по (4.84) фактическую потерю напряжения:

Выбранное сечение удовлетворяет условию (4.86), т.к.

U_факт% = 3,89 % < U_доп= 4 %

ПРИМЕР 4.9. Для условий примера 4.8 произвести выбор сечения кабельных линий по допустимой потере напряжения из условия минимума потерь мощности.

Решение. Как и в предыдущем примере Р₀₁ = 205 кВт; Р₁₂ = 130 кВт, ориентировочное значение потери напряжения в реактивном сопротивлении U_доп.р%= 0,33%, а допустимая активная потеря напряжения U_доп.а% = 3,67%.

По формуле (4.93) определяем плотность тока в участках линии:

.

Определим токи на участках сети

По найденной плотности тока и токам на участках определяем сечение на участках сети:

.

Для первого участка выбираем параллельную прокладку двух кабелей с алюминиевой жилой сечением 150 мм², т.к. кабеля с сечением жил более 240 мм² нет. Для выбранного кабеля по справочным таблицам определяем r₀ = 0,21 Ом/км, x₀ = 0,059 Ом/км. Для второго участка выбираем кабель сечением 185 мм² с r₀ = 0,17 Ом/км, x₀ = 0,059 Ом/км.

По формуле (4.84) определим фактическое падение напряжения с учетом параллельной прокладки двух кабелей на первом участке:

Выбранное сечение удовлетворяет условию (4.86):

U_факт% = 3,69 % < U_доп = 4 % .

ПРИМЕР 4.10. Для условий примера 4.8 произвести выбор сечения кабеля по допустимой потере напряжения из условия минимального расхода проводникового материала.

Решение. По формуле (4.96) определяем сечение второго участка:

Сечение первого участка определим по формуле (4.98):

Выбираем стандартное сечение для первого участка 240 мм², для которого r₀ = 0,13 Ом/км, х₀ = 0,058 Ом/км. Сечение второго участка примем 185 мм², для которого r₀ = 0,17 Ом/км, х₀ = 0,059 Ом/км

Для выбранных сечений кабеля находим фактическую потерю напряжения по формуле (4.84)

Выбранное сечение не удовлетворяет условию (4.86), т.к.

U_факт% = 4,23 % > U_доп = 4 % .

Увеличиваем сечение второго участка до 240 мм² и приходим к равномерному сечению по всей сети. Данный вариант рассмотрен в примере 4.8.

275