3.2 Коефіцієнт турбулентної дифузії водойм

Коефіцієнт турбулентної дифузії є основним параметром при розрахунку турбулентного перемішування стоків у водному середовищі.

Для водойм при слабкому вітровому хвилюванні він обчислюється за формулою

D_в = g H_в W_т / f_сх К_сх , (3.7)

де H_в – середня глибина водойми на розрахунковій ділянці, м;

W_т – середня швидкість течії на ділянці, м/с;

К_сх - коефіцієнт схилу;

f _сх - функція коефіцієнта схилу;

g = 9,81 м/с – коефіцієнт вільного падіння.

Коефіцієнт турбулентної дифузії водойм за наявності хвилювання (вітру) обчислюється за формулою

D = , (3.8)

де - фазова швидкість хвиль, м/с;

- середнє по вертикалі значення абсолютної величини переносної швидкості хвиль, м/с;

h - висота хвилі 1% забезпеченості, м;

- середня глибина водоймища на розрахунковій ділянці, м;

- ефективний діаметр частинок донних відкладень, м;

= 700 – const;

= 3,14 – const.

Фазова швидкість хвилі за умови H 0,5L обчислюється за формулою

= при H 0,5L , (3.9-1)

де L – довжина хвилі, м .

Фазова швидкість хвилі за умови Н 0,5L обчислюється за формулою

= при Н 0,5L, (3.9-2)

де - висота хвилі 1% забезпеченості, м;

Н – глибина водоймища, м.

Дана формула 3.2 рекомендується для глибин менше 60 м, тобто Н 60 м.

3.3 Коефіцієнт турбулентної дифузії водотоків

Коефіцієнт турбулентної дифузії потоку Д_р розраховується за формулою

D_р = Н W _т / (К_сх f _сх ) , (3.10)

де W_т – середнє значення швидкості течії на ділянці розповсюдження забруднюючих речовин, м/с;

Н – середня глибина на розрахунковій ділянці, м;

К _сх – коефіцієнт схилу;

f _сх – функція коефіцієнта схилу;

g = 9,81 м/с – коефіцієнт вільного падіння.

3.4 Уточнений коефіцієнт турбулентної дифузії

Коефіцієнт турбулентної дифузії є основним параметром при розрахунку перемішування води у потоках .

Крім середньої поздовжньої складової швидкості течії W_x на перемішування стоків впливають складові поперечної швидкості. Тому суттєвим моментом в процесі розбавлення стічних вод у проточному водному середовищі є облік поперечної швидкості потоку.

Наявність поперечних складових швидкості потоку призводить до інтенсифікації процесу перемішування. Цей факт відіграє важливу роль у розрахунку розбавлення стічних вод.

Врахування цього фактора здійснюється шляхом введення поправкового коефіцієнта Кw у формулу розрахунку турбулентної дифузії.

Модель турбулентної дифузії будується на постійній глибині, що дорівнює середній на досліджуваній ділянці. Тому не менш важливим є також врахування нерівномірності розподілу глибин на досліджуваній ділянці русла.

Мінливість глибин по довжині русла посилює кінематичну неоднорідність потоку і є одним із факторів турбулізації водних мас.

Врахування цього фактора здійснюється шляхом введення поправкового коефіцієнта Кн в формулу розрахунку турбулентної дифузії.

Для обліку поперечної циркуляції Кw і мінливості глибин Кн на певній ділянці вводиться загальний поправковий коефіцієнт Ко у формулу 3.10 коефіцієнта турбулентної дифузії:

D_п = К_о D . (3.11)

Загальний поправковий коефіцієнт Ко>1 є функція врахування поперечних складових швидкості потоку Кz і мінливості глибин Кн русла:

К _о = f (К_w; К_н) . (3.12)

Поправковий коефіцієнт Кw є функція відношення:

Кw = (W_z + W_п ) / W_п , (3.13)

де W_z - середнє значення абсолютної величини поперечної складової швидкості по вертикалі, м/с;

W_п - середнє значення абсолютної величини поперечної складової пульсаційної швидкості, м/с.

Поперечна швидкість W_z потоку характеризує внутрішню циркуляцію. Середнє значення поперечної швидкості по вертикалі обчислюється за формулою

W_z = 0,13 N_т W_x , (3.14)

де Н_с – середня глибина на розрахунковій ділянці, м;

W_x – середнє значення поздовжньої складової швидкості потоку (течії), м/с;

- радіус кривизни русла нижче від місця випуску стоків, м;

N_т – параметр турбулентності потоку.

Параметр турбулентності потока визначається із співвідношення:

N_т = f _сх К _сх / g . (3.15)

Значення Nт і fсх залежно від Ксх можна визначити згідно з наведеною таблицею 3.3.

Таблиця 3.3 - Значення fсх і Nт залежно від Ксх

Ксх	10	15	20	25	30	35	40
fсх	13	16.5	20.5	23.5	27	30.5	34
Nт	13.3	25.2	40.8	59.9	82.6	108	139

Ксх	40	45	50	55	60	65	70
fсх	34	37.5	41	44.5	48	48	48
Nт	139	172	209	249	294	318	343

Вплив поперечної швидкості потоку Wz можна враховувати безпосередньо або шляхом введення поправкового множника Кw до коефіцієнта турбулентності D.

Середня абсолютна величина поперечної складової пульсаційної швидкості Wп визначається за формулою

W_п = W_х / , (3.16)

де Wx - середнє значення поздовжньої швидкості течії, м/с.

Крім поперечної циркуляції потоку, на інтенсивність перемішування значно впливає нерівномірний розподіл глибин на досліджуваній ділянці русла .

Мінливість глибин на досліджуваній ділянці русла річки підсилює кінематичну неоднорідність потоку і є одним із чинників посилення турбулентності водних мас.

Облік цього чинника здійснюється шляхом введення коефіцієнта Кт турбулентності дифузії.

Коефіцієнт турбулентності потоку дорівює величині

К_н = (Н_{макс.сер} - Н_с) / Н_с , (3.17)

де Н_{макс.сер} – максимальна із середніх глибин на досліджуваній ділянці, м;

Н_с – середня глибина для всієї ділянки, м.

Отже, для обліку поперечної циркуляції Кz і мінливості глибин Кт на певній ділянці вводиться загальний поправковий коефіцієнт Ко 1 у формулу коефіцієнта турбулентної дифузії:

D_п = К_о D . (3.18)

Для кількісного визначення К_w і К_н можна використати графік (рис.3.4) або виконати розрахунок за такою залежністю:

К _о = f (К_w; К_н) = f ( ) (3.19)

Виправлений коефіцієнт турбулентної дифузії Дп, що сумарно характеризує умови перемішування у річковому потоці з урахуванням поперечної циркуляції Кz потоку і мінливості глибин на ділянці русла, дорівнює величині

D _п = К_о g H_c W_c / f_сх К_сх . (3.20)

Таким чином, розглянуті моделі коефіцієнта турбулентності К_т та коефіцієнта турбулентної дифузії D є важливими розрахунковими показниками характеристик водного середовища, що впливають на перемішування та перенесення стоків у водному середовищі.

Рисунок 3.4 - Номограма для визначення значення

коефіцієнта К_о = f (К_w; К_н)