4.3 Баланс забруднюючих речовин
у воді водного об’єкта
Розглянемо модель балансу забруднюючих речовин у воді водного об’єкта.
Результати досліджень балансу забруднюючих речовин у воді водних об’єктів дають базу, на якій стає можливим прогнозувати динаміку забруднення водного середовища за відомими характеристиками стічних вод скидів забруднюючих речовин у водні басейни.
Це дає можливість розробляти рекомендації щодо оптимального режиму цих скидів і визначати рівні гранично допустимого навантаження на водний басейн або, з іншого боку, необхідною для даного обсягу скидів асиміляційної місткості.
Якісно баланс забруднюючих речовин для водного об'єкта у цілому може бути виражений такою схемою:
∆С = (Сб + Ср + См + Св + Сг + Са) –
–
(
+ 
+ 
+ 
+ 
),
(4.14)
де ∆С – приріст концентрації речовини за період часу ∆t;
Сб – скидання з берега у даний водний об'єкт забруднюючих речовин у складі стічних вод;
Ср – внесення у даний водний об'єкт забруднюючих речовин з річковим стоком притоків цього водного об'єкта;
См – скидання безпосередньо у воду (із суден, естакад і т. п.);
Св і - приплив і відтікання забруднюючих речовин при водообміні;
- розкладання хімічне;
– розкладання біохімічне;
Са і – приплив і відтікання на межі фаз вода - повітря;
Сг і – приплив і відтікання на межі фаз вода - ґрунти.
Загальну модель розрахунку динаміки забруднення можна подати у вигляді рівняння для розрахунку середньої концентрації забруднюючих речовин на момент часу (t+1):
Сt+1 = Ct + ∆С, де ∆С = Mt+1 / Vt+1 - Mt / Vt , (4.15)
де Ct і Сt+1 – концентрація речовини у моменти t і (t+1);
Mt і Mt+1 – маса речовини на моменти t і (t+1);
Vt і Vt+1 – об'єм моря на моменти t і (t+1).
Наведемо рівняння у такому вигляді:
Сt+1 = Ct
(1 - 
)
+ 
,
(4.16)
де 
- прирости
маси речовини;
- приріст
об'єму моря.
Перший
член правої частини рівняння враховує
зміни об'єму внутрішнього водного
басейну за рахунок зменшення річкового
стоку. При цьому вираз (1-
/ 
)
1
прагне
(наближається близько) до одиниці в
околичних басейнах.
У цьому випадку маємо
Сt+1 = Ct + . (4.17)
Так виглядає одна з простих моделей оцінки стану водного середовища.
Рівняння балансу забруднюючих речовин для водного об'єкта можна виразити через зміну маси полютантів за розрахунковий період ∆ t = tn – t0 у такому вигляді:
∆М
= 
- 
, (4.18)
де М п – маса приходу полютантів;
М р - маса витрати полютантів.
Маса полютантів змінюється з часом на величину
∆Мt
= 
- 
,
(4.19)
де М t - маса полютантів через проміжок часу (∆t = tкін – tпоч);
М о - початкова маса полютанта в початковий момент tпоч.
Швидкість надходження забруднюючих речовин за одиницю часу буде дорівнювати
Wt = Мп / t . (4.20)
Одночасно з надходженням речовин відбувається їх розпад, перехід у rрунти, атмосферу, в сусідні акваторії.
Кожен з цих процесів характеризується своїм коефіцієнтом швидкості Kv. Якщо прийняти їх значення постійними за проміжок часу (∆t), то їх сума буде дорівнювати ∑ К.
У цьому випадку баланс домішок можна описати диференціальним рівнянням:
dM = Wt
dt - 
∙ М dt .
(4.21)
Після інтеграції одержимо
Мt
= Wt
/
- (Wt
/
- 
)
. (4.22)
При
сталих Wt
і
∆t
маса
Мt асимптотично прагне до величини Wt
/
Мt і досягає кінцевого сталого значення
з деяким запізнюванням, яке характеризується
членом Wt
[-ехр(-
)]
і
визначає динамічні властивості процесів,
що відбуваються.
Шляхом розкладання в ряд рівняння балансу домішок зводиться до вигляду
Мt
= 
+
.
(4.23)
Це рівняння придатне для розрахунку балансу забруднюючих речовин при виконанні таких умов: розрахунок проводиться за середньоваговими концентраціями речовин і середньомісячними температурам водного середовища, при рівномірному припливу стоків у часі, потік полютантів на нижній межі приймається пропорційним вертикальному градієнту концентрацій і здійснюється в сезони розвитку вертикальних конвекцій, а поле забруднення безперервне і однорідне.
Отже, модель балансу речовин у водному об'єкті має вигляд
Мt = + , (4.24)
де - маса речовин у воді в початковий момент часу;
Мt – маса речовини у воді через проміжок часу;
- швидкість
надходження речовини у воду,
г/с;
- узагальнений коефіцієнт обліку швидкості процесів убування речовини;
∆
- період
часу (∆
=
поч
–
кін).
Таким чином, розглянута модель балансу забруднюючих речовин у воді водного об’єкта дозволяє на достатньо задовільному рівні визначати цей важливий показник.