Лабораторная работа № 4.2 триггерные структуры на d- и jk-триггерах

В существующих сериях микросхем имеется богатый ассортимент D- и JK–триггеров, однако в практике проектирования дискретных устройств часто возникает необходимость в триггерах с другими таблицами переходов. Получить такие триггеры можно точно таким же методом, что и в Лабораторной работе № 4.1.

Рассмотрим примеры применения этого метода.

1. Проектирование триггерных структур на d-триггерах

Пример 1. Разработать на базе универсального D-триггера тактируемый переходом 0-1 триггер с двумя входами, который функционирует согласно табл. 1.

Таблица 1

x1	x2	Qt+1
0 0 1 1	0 1 0 1	0 Qt 1

Структуру синтезируемого триггера в общем виде представим так, как показано на рис. 1.

Р исунок 1

Задача синтеза состоит в построении комбинационной схемы, которая вырабатывает сигнал

y = D,

обеспечивающий необходимый закон функционирования.

Составим таблицу значений входа D, обеспечивающих переходы триггера (табл. 2) из состояния Q_t в состояние Q_t+1 где Q_t – состояние триггера в момент времени t, а Q_t+1 состояние триггера в следующий момент времени t+1.

В качестве переменных в этой таблице примем x₁, x₂, Q_t.

Переменных 3, поэтому строк в таблице будет 8.

Заполняется таблица следующим образом.

При нулевых значениях переменных x₁ и x₂ в соответствии с первой строкой табл. 1 значение Q_t+1 будет равно 0 (см. строки 0 и 1 табл. 2). В строках 2 и 3 Q_t+1 повторяет значения Q_t, что следует из второй строки табл. 1. В строках 4 и 5 Q_t+1 имеет инверсное значение по сравнению с Q_t (в соответствии со строкой 3 табл. 1). В строках 6 и 7 Q_t+1 равно 1, так как x₁ и x₂ равны 1.

Так как у D–триггера выходной сигнал повторяет сигнал на входе D, т.е. Q_t+1 = D, то из табл. 2 вытекает, что y = D = Q_t+1.

Таблица 2

№	x1	x2	Qt	Qt+1	y = D
0 1 2 3 4 5 6 7	0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 1 1 0 1 1	0 0 0 1 1 0 1 1

Для получения минимального выражения y cоставим карту Карно (табл. 3).

Таблица 3

x2Qt x1	00	01	11	10
0	0	0	1	0
1	1	0	1	1

Из карты Карно следует

Реализуем функцию y на элементах И-НЕ, для чего преобразуем y

Схема триггера с комбинационной частью показана на рис. 2.

Р исунок 2

2. Проектирование триггерных структур на jk-триггерах

Пример 2. Разработать на базе JK–триггера синхронный триггер с двумя информационными входами, функционирующий согласно табл. 4.

Таблица 4

x1	x2	Qt+1
0 0 1 1	0 1 0 1	0 Qt 0

Структура проектируемого триггера показана на рис. 3.

Рисунок 3

По таблице переходов JK–триггера (табл. 5) составим таблицу входов (табл. 6). По таблице входов можно определить, какие сигналы необходимо подать на управляющие входы, чтобы перевести элемент памяти из одного состояния в другое.

Из таблицы переходов следует, что для перевода триггера из состояния 0 в состояние 0 на JK-входы необходимо подать набор JK = 00 или JK = 01, т.е. для осуществления этого перехода состояние управляющего входа К безразлично. Условно операцию определения функций возбуждения для реализации перехода триггера из состояния 0 в состояние 0 можно записать так:

JK = 00 01 = 0 -,

где символ “–“ означает безразлично какое состояние (или 0, или 1).

Таблица 5

J	K	Qt+1
0 0 1 1	0 1 0 1	Qt 0 1

Для перевода JK-триггера из состояния 0 в состояние 1 на JK-входы необходимо подать комбинацию

JK = 10 11 = 1 -.

Для перевода JK-триггера из 1 в 0 должна быть подана комбинация

JK = 01 11 = - 1.

а для перевода из 1 в 1

JK = 00 10= - 0.

Таблица 6

Qt	Qt+1	J	K
0	0	0	-
0	1	1	-
1	0	-	1
1	1	-	0

Теперь составим таблицу входов проектируемого триггера (табл. 7, где символ “-” означает любое значение – либо 0, либо 1). В качестве переменных рассматриваем x₁, x₂, Q_t.

Таблица 7

№	x1	x2	Qt	Qt+1	J	K
0 1 2 3 4 5 6 7	0 0 0 0 1 1 1 1	0 0 1 1 0 0 1 1	0 1 0 1 0 1 0 1	0 0 0 1 1 0 0 0	0 - 0 - 1 - 0 -	- 1 - 0 - 1 - 1

Q_t+1 определяем по табл. 4 по значениям x₁, x₂,

J и K определяем по табл. 6 по значениям Q_t и Q_t+1.

По этой таблице составим карты Карно для J и K (табл. 8 и табл. 9).

По картам Карно находим

Таблица 8 (J) Таблица 9 (K)

x2Qt x1	00	01	11	10			x2Qt x1	00	01	11	10
0	0	-	-	0			0	-	1	0	-
1	1	-	-	0			1	-	1	1	-

Для реализации комбинационной части на элементах И–НЕ преобразуем выражения для J и K

Схема проектируемого триггера получается такой, как на рис. 4.

Р исунок 4

3. Экспериментальное исследование триггера

Экспериментальное исследование полученных триггерных структур выполняется так, как это показано в п. 3 Лабораторной работы № 4.1.

4. Подготовка к выполнению работы

1. Изучить описание лабораторной работы.

2. По заданию преподавателя спроектировать триггерную структуру на JK-триггере и на D-триггере.

3. Оценить сложность и быстродействие схем.

5. Порядок выполнения работы

1. В соответствии с заданием варианта создать в системе Electronics Workbench разработанные схемы.

2. Проверить работу схем в статическом и динамическом режимах.

3. Показать преподавателю работу отлаженных схем на экране логического анализатора Electronics Workbench.

6. Отчет по работе

должен содержать

1. исходные данные варианта задания;

2. Таблицы переходов и входов JK– и D–триггеров;

3. таблицы функций возбуждения триггеров;

4. карты Карно функций возбуждения триггеров;

5. схемы триггерной структуры на базе JK– и D– триггера;

6. временные диаграммы работы созданных схем;

7. оценки сложности и быстродействия созданных схем.

7. Варианты заданий

Задания выбираются по номеру исполнителя в журнале группы из вариантов заданий предыдущей работы.

Лабораторная работа № 5

СЧЕТЧИКи

Цель работы: овладеть методом синтеза синхронных счетчиков; приобрести практические навыки анализа работоспособности проектируемых схем.

1. Введение

Счетчиком называют схему, предназначенную для хранения числа и позволяющую увеличивать (уменьшать) это число на единицу или заданную константу. Счетчик часто имеет цепи предварительной установки заданной величины, в частности нуля. Число разрешенных устойчивых состояний счетчика называют его коэффициентом счета K.

Сигналы, поступающие на вход счетчика, называют счетными. Вход счетчика, на который поступает сигнал, увеличивающий состояние счетчика, обозначают как "+1"; вход, на который поступает сигнал, уменьшающий состояние счетчика, обозначают как "–1". Из любого i–го состояния под действием сигнала "+1" счетчик переходит в состояние (i+1) modK, а под действием сигнала "–1" – в состояние (i– 1) modK.

Схемы счетчиков подразделяются на два класса: асинхронные и cинхронные. В асинхронных схемах изменения состояния счетчика регулируются определенными событиями. На вход С триггеров асинхронного счетчика сигналы могут поступать как с выхода другого триггера, так и от схем, непосредственно не связанных с синхронизирующими импульсами (рис. 1). В синхронных схемах все изменения согласуются по времени с подачей импульсов на общую шину, объединяющую С входы триггеров счетчика (рис. 2).

Р ис. 1. Асинхронный двоичный счетчик

Если для проектирования синхронных счетчиков существуют отработанные методы, то для проектирования асинхронных счетчиков удобных систематизированных методов нет. Все усложняется тем, что различия во внутреннем строении триггеров проявляются именно при асинхронной работе. Поэтому разработчик схем должен иметь совершенно четкое представление о внутреннем строении используемого им типа триггера и не ограничиваться таблицей переходов, которая описывает только синхронную работу триггера.

Р ис. 2. Синхронный двоичный счетчик

Счетчики входят в состав основных компонент цифровых систем и используются для целей управления и синхронизации.

На рис. 3 приведена обобщенная схема логической структуры синхронного счетчика. По этой схеме можно уяснить принцип работы любого синхронного счетчика. Сигналы с выходов триггеров поступают на входы комбинационной схемы, которая преобразует поступившую информацию. Сигналы с выходов комбинационной схемы подаются на входы триггеров. Преобразованная информация не воспринимается триггерами до тех пор, пока на синхронизирующие входы не поступит счетный сигнал "+1". Информация, находящаяся на входах каждого триггера так преобразуется комбинационной схемой, чтобы с приходом очередного счетного сигнала осуществить переход счетчика из текущего состояния в следующее. Функции возбуждения входов i–го триггера можно записать в виде:

J_i(t) = f₁[Q₁(t), Q₂(t), ..., Q_n(t)];

K_i(t) = f₂[Q₁(t), Q₂(t),..., Q_n(t)].

Значения всех переменных в этом выражении определены для одного и того же момента времени t, поэтому функции возбуждения триггеров являются переключательными функциями, которым соответствуют комбинационные схемы, формирующие входные сигналы для триггеров. Следовательно, если задан тип триггера, тo задача проектирования схемы счетчика заключается в составлении функций возбуждения каждого триггера и минимизации найденных функций в заданном базисе.

Рассмотрим метод построения счетчиков с использованием информационных входов. Этот метод основан на использовании таблицы входов элементов памяти, которая может быть получена из таблицы переходов. По таблице входов можно определить, какие сигналы необходимо подать на информационные входы, чтобы перевести элемент памяти из одного состояния в другое состояние.

В табл. 1 приведены таблицы входов для RS–, JK– и D–триггеров. Построение этой таблицы рассмотрим на примере JK–триггера.

Р ис. 3. Обобщенная схема логической структуры синхронного счетчика

Таблица 1

Таблица входов для JK–, RS– и D–триггеров

Qt Qt+1	J К	R S	D
0 0	0 –	– 0	0
0 1	1 –	0 1	1
1 0	– 1	1 0	0
1 1	– 0	0 –	1

Таблица 2

Таблица переходов для RS–, JK– и D–триггеров.

Вход 1	Вход 2	RS–триггер	JK–триггер	D–триггер
0 0 1 1	0 1 0 1	Qt 1 0 –	Qt 0 1 Qt’	0 0 1 1

Представим таблицу переходов JK–триггера в развернутом виде (табл. 3).

Из этой таблицы следует, что для перевода триггера из состояния 0 в состояние 0 на JK–входы необходимо подать JK = 00 или JK = 01, т.е. для осуществления этого перехода состояние управляющего входа K безразлично. Условно операцию определения функций возбуждения для реализации перехода триггера из состояния 0 в состояние 0 можно записать так:

JK = 00 01 = 0–.

Для перевода JK–триггера из состояния 0 в состояние 1 на JK–входы необходимо подать комбинацию

JK = 10 11 = 1–.

Таблица 3

Qt	J	K	Qt+1
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

Для перевода JK–триггера из 1 в 0 должна быть подана комбинация

JK = 01 11 = –1,

а для перевода из 1 в 1

JK = 00 10= –0.

Аналогично получаются таблицы входов для SR–триггера и D–триггера (у D–триггера вход один).