2. Пример проектирования двухступенчатого триггера

Рассмотрим Вариант 30.

Составим таблицу истинности для функций возбуждения и первой запоминающей ячейки (см. рис. 1). Аргументами для данных функций являются выход триггера Q, входы x₁, x₂ и C, т.е. существуют 2⁴ = 16 наборов входных переменных, на которых надо определить значения функций (переменная представлена переменной Q). Для пояснения выбора значений и укажем в таблице также новые значения (в момент времени t+1) выхода первой запоминающей ячейки Q1.

При определении значений функций и в таблице истинности функций возбуждения нам потребуется таблица входов –триггера (табл. 4).

По таблице входов можно определить, какие сигналы надо подать на входы для перевода триггера из одного состояния в другое. Таблица входов –триггера составляется по его таблице переходов (табл. 2).

Рис. 2. Запоминающая ячейка (асинхронный RS–триггер)

а) RS–триггер с прямыми входами на элементах ИЛИ–НЕ

и его условное графическое обозначение;

б) –триггер с инверсными входами на элементах И–НЕ

и его условное графическое обозначение

(в EWB такого триггера в виде условного обозначения нет)

Замечание:

Символом “*” обозначено состояние при запрещенном входном наборе.

Представим таблицу переходов –триггера (табл. 2) в развернутом виде (табл. 3).

Просматривая эту таблицу, замечаем, что для перевода триггера из состояния 0 в состояние 0 можно использовать либо набор = 01, либо = 11, т.е. значение сигнала на входе безразлично какое (0 или 1). Обозначим такой сигнал символом -. Для перевода триггера из состояния 0 в состояние 1 необходимо подать набор = 10. Для перевода триггера из состояния 1 в состояние 0 необходимо подать набор = 01. Для перевода триггера из состояния 1 в состояние 1 можно подать на входы набор = 10 или набор = 11, т.е. на вход можно подать или 0, или 1. Этот сигнал мы обозначили через -.

Таблица 1 Таблица 2

RS–триггер				–триггер
t		t+1		t		t+1
R	S	Q		R’	S’	Q
0	0	Qt		0	0	*
0	1	1		0	1	0
1	0	0		1	0	1
1	1	*		1	1	Qt

Таблица 3

Qt	R’	S’	Qt+1
*	0*	0*	*
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
*	0*	0*	*
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

* – набор 00 для –триггера запрещен.

Оформив все эти рассуждения в виде таблицы, получаем таблицу входов –триггера (табл. 4).

При формировании таблицы истинности (табл. 5) отдельно рассмотрим верхнюю ее половину (при С = 0) и нижнюю (при С = 1). При С = 0 функции и должны иметь такие значения, которые не меняют состояния запоминающей ячейки. Следует помнить, что состояние первой ступени и второй ступени при С = 0 одинаково, т.е. значение выхода Q равно значению выхода Q1 (см. рис. 1).

Теперь рассмотрим первую строчку табл. 5. Так как С = 0, то значения функций и не должны изменять значение выхода Q1 = Q = 0. Это возможно, если функция будет равна 1, a равна "-" (см. таблицу входов табл. 4). Напомним – символ “-“ означает, что можно придать любое значение: "0" или "1", что эквивалентно неопределенному значению.

Таблица 4

Qt	Q1t+1	R’	S’
0	0	-	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	1	1	-

Таблица 5

Таблица истинности функций возбуждения

запоминающей ячейки x₁x₂–триггера

C	x1	x2	Q	Q1t+1
0	0	0	0	0	-	1
0	0	0	1	1	1	-
0	0	1	0	0	-	1
0	0	1	1	1	1	-
0	1	0	0	0	-	1
0	1	0	1	1	1	-
0	1	1	0	0	-	1
0	1	1	1	1	1	-
1	0	0	0	0	-	1
1	0	0	1	1	1	-
1	0	1	0	0	-	1
1	0	1	1	0	0	1
1	1	0	0	1	1	0
1	1	0	1	1	1	-
1	1	1	0	1	1	0
1	1	1	1	0	0	1

Рассмотрим вторую строчку. Здесь Q1 = Q = 1. Чтобы состояние запоминающей ячейки не изменилось, значение функции должно быть равно "1", а может принимать произвольное значение, т.е. = - на данном наборе. Рассуждая аналогичным образом, заполним всю первую половину таблицы. Поскольку при формировании этой части таблицы не рассматривались значения сигналов x₁ и x₂, то такое содержание таблицы неизменно для любого триггера.

Для заполнения второй части табл. 5, кроме таблицы входов (табл. 4), нам понадобится также таблица переходов синтезируемого триггера (табл. 6 - вариант 30).

Рассмотрим первую строчку второй половины табл. 5. Здесь значения входных переменных следующие: Q = 0, x₁= 0, x₂ = 0. Теперь обратимся к таблице переходов x₁x₂ –триггера. При x₁ = x₂ = 0 триггер не изменяет своего состояния, следовательно, = 1, = - на данном наборе, так как триггер должен остаться в состоянии 0 (символ - означает любое значение: 0 или 1). Вторая строчка этой половины таблицы отличается от первой только значением Q = 1. Следовательно, для этого набора = -, = 1.

Рассмотрим комбинацию входных переменных С = 1, x₁ = 0, x₂ = 1, Q = 1.

В соответствии с таблицей переходов триггер должен изменить свое состояние с "1" на "0". Чтобы триггер так изменил свое состояние, значение функции должно быть равно 1, a – 0. Проводя подобные рассуждения, заполняем всю таблицу истинности.

Таблица 6

Таблица переходов

№	x1(t)	x2(t)	Q(t+1)
30	0 0 1 1	0 1 0 1	Q(t) 0 1

После заполнения таблицы истинности находим минимальные выражения для функций и с помощью карт Карно (табл. 7 и табл. 8). В результате минимизации получим следующие выражения для функций возбуждения:

Таблица 7 Таблица 8

Карта S’						Карта R’
x2Q Cx1	00	01	11	10		x2Q Cx1	00	01	11	10
00	1	-	-	1		00	-	1	1	-
01	1	-	-	1		01	-	1	1	-
11	0	-	1	0		11	1	1	0	1
10	1	-	1	1		10	-	1	0	-

На рис. 3 приведена схема спроектированного триггера. В отличие от схемы, изображенной на рис. 1, здесь схема дополнена асинхронными входами предварительной установки триггера в состояние "0" или "1". Буквой (S’) обозначают асинхронный вход для установки триггера в состояние "1", а буквой (R’) – асинхронный вход для установки триггера в состояние "0". Сигналы, поступающие на эти входы, пользуются приоритетом, т.е. независимо от состояния других входов триггера эти сигналы сразу (по переднему фронту) устанавливают триггер в определенное состояние. Синхронный триггер по установочным входам реализует таблицу переходов асинхронного –триггера. Наличие у синхронного триггера асинхронных входов иногда указывают в его обозначении, записывая после сокращенного обозначения информационных входов обозначения асинхронных входов, например, JK –триггер.

Работу триггера по установочным входам можно было учесть в процессе проектирования, но это увеличило бы размерность задачи. Поскольку организация входов предварительной установки практически неизменна для любого синхронного двухступенчатого триггера, то просто введем ее в схему триггера.

Р ис. 3. Синхронный двухступенчатый x₁x₂–триггер

с асинхронными входами и

Из анализа работы двухступенчатого триггера данного типа видно, что при С = 0 сигналы на логических входах не влияют на состояние триггера, а запоминающая ячейка второй ступени копирует состояние триггера первой ступени, так как открыты элементы связи, разделяющие оба триггера. Если теперь специальным сигналом изменить состояние запоминающей ячейки первой ступени, то, очевидно, изменит свое состояние и триггер второй ступени (скопирует новое состояние триггера первой ступени). Время, через которое на выходах двухступенчатого триггера установится новое состояние, будет определяться задержкой, вносимой четырьмя последовательно включенными логическими элементами. Для увеличения быстродействия сигнал предварительной установки триггера в заданное состояние подается одновременно на запоминающие ячейки первой и второй ступени. Сигнал подается на элементы 3 и 7, а сигнал подается на элементы 4, 8 (см. рис. 3). При этом новое состояние триггера установится через время, равное времени задержки двух элементов (время фиксации нового состояния –триггером).

При С = 1 состояние логических входов непосредственно воздействует на состояние запоминающей ячейки первой ступени двухступенчатого триггера. Поэтому при подаче установочного сигнала на входах данной запоминающей ячейки может появиться запрещенная комбинация сигналов. Чтобы исключить появление запрещенной комбинации на входах запоминающей ячейки, установочные сигналы подают и на схему управления первой ступени ( поступает на элемент 1, а поступает на элемент 2. См. рис. 3).