2.2. Проектирование конечного автомата с учетом времени
Мы рассмотрели работу автомата без учета времени. В реальных светофорах каждый сигнал удерживается в течение некоторого заданного времени. Для учета времени, необходимо в каждый рабочий переход поставить задержки, имитирующие время выдержки соответствующего сигнала. В цифровой технике имеются специальные схемы для формирования временных интервалов и можно было бы использовать эти схемы, но такой подход приведет к большой сложности автомата. Мы поступим по другому.
Построим автомат как распределитель импульсов.
Пусть красный цвет должен гореть 3 мин, красный + желтый – 0,5 мин, зеленый – 2 мин, желтый – 0,5 мин.
Определим наибольший общий делитель указанных интервалов времени
НОД = 0,5 мин
Примем 0,5 мин за новую единицу времени (НЕВ = 0,5 мин). Тогда красный сигнал должен длиться 7 НЕВ (3 мин = 6 НЕВ и еще 1 НЕВ вместе с желтым), желтый два раза по 1 НЕВ, зеленый – 4 НЕВ. Общая продолжительность полного цикла смены сигналов светофора будет 12 НЕВ.
Временная диаграмма работы светофора в новых единицах времени показана на рис. 6.
Рисунок 6
Построим наш автомат на базе счетчика, дешифратора и комбинационной схемы.
Исходя из периодичности работы светофора, нам нужен счетчик с коэффициентом счета Kсч = 12, соответствующий дешифратор и комбинационная схема, реализующая три функции F1, F2, F3, управляющие красным, желтым и зеленым сигналами.
В качестве счетчика возьмем счетчик Джонсона, позволяющий значительно упростить дешифратор.
Для этого счетчика дешифратор строится на двухвходовых элементах И (или И–НЕ) по формулам
Y0
=
,
Y1 =
,
Y2 =
,…,
Y5 =
,
Y6
=
,
Y7 =
,…,
Y11 =
Функции F1, F2, F3 попытаемся построить с применение RS–триггеров, что также позволяет упростить схему дешифратора. Для формирования функции F1 на вход S триггера необходимо подать сигнал Y0, а на вход R сигнал Y7. Для формирования функции F3 на вход S триггера необходимо подать сигнал Y7, а на вход R сигнал Y11. Функцию F2 получим обычным способом, подав сигналы Y6 и Y11 на схему ИЛИ. Таким образом, для получения всех функций потребуются только четыре выхода дешифратора
Y0
=
,
Y6 =
,
Y7 =
,
Y11 =
.
Полная схема устройства управления светофором показана на рис. 7.
Рисунок 7
3. Контрольные вопросы
1. Как задаются конечные автоматы?
2. Почему конечные автоматы называются также «последовательностными» схемами?
3. Из каких частей состоит конечный автомат?
4. Почему чаще применяются синхронные конечные автоматы?
5. В чем различие автоматов Мура и Мили?
6. Каковы этапы проектирования конечных автоматов?
7. Какое кодирование состояний чаще всего применяется при проектировании конечных автоматов? И почему?
8. В чем заключается проектирование конечного автомата, если его закон функционирования и кодирование состояний определены?
9. Как определяются функции возбуждения входов элементов памяти конечного автомата?
10. Как составляются таблицы входов JK–, RS–, D– триггеров? Покажите на примере D–триггера.
11. Что представляет собой совмещенная таблица переходов и входов? Покажите, как она строится.
12. Почему для каждого конечного автомата можно создать много схем?
13. Как строится полная таблица переходов автомата и для чего она нужна?
14. Что можно узнать по полному графу переходов конечного автомата?
15. Как можно задать время нахождения конечного автомата в различных состояниях?
16. Поясните построение временной диаграммы конечного автомата рис. 14.
17. Какие распределители сигналов вы знаете?
18. Что дают RS–триггеры при реализации функций F1, F2, F3? Можно ли обойтись без них?
4. Подготовка к выполнению работы
1. Изучить описание лабораторной работы.
2. Спроектировать конечный автомат (без учета времени) на D– и JK–триггерах для варианта, выбираемого по номеру исполнителя в журнале группы. Сравнить полученные решения.
3. Спроектировать конечный автомат с учетом времени (обосновать выбор элементов). Вариант задания как в п.2.
4. Оценить сложность получаемых схем.
5. Порядок выполнения работы
1. Выполнить Задание 1 (см. в тексте методического пособия).
2. создать в системе Electronics Workbench схемы спроектированных автоматов.
3. Проверить работу созданных схем в статическом и динамическом режимах.
4. Показать преподавателю работу отлаженных схем конечных автоматов.
6. Отчет по работе
должен содержать
исходные данные варианта задания.
Таблицы переходов и входов JK– и D–триггеров.
таблицы функций возбуждения триггеров автоматов.
карты Карно функций возбуждения триггеров.
схемы созданных автоматов.
временные диаграммы работы созданных автоматов (без учета и с учетом времени).
Графы переходов автомата (рабочий цикл и с учетом всех возможных состояний).
6. Варианты заданий
Группа 1
№ |
Цвета и время в минутах |
|
№ |
Цвета и время в минутах |
1 |
Красный - 2,5 Желтый - 0,5 Зеленый - 2 Синий - 1 Синий + Черный - 0,5 Черный - 1,5 |
|
15 |
Красный - 0,75 Красный + Зеленый + Черный - 0,25 Желтый - 0,5 Зеленый - 0,75 Синий - 1 Черный - 1,25 |
2 |
Красный - 1,5 Желтый - 1 Зеленый - 2,5 Зеленый + Черный - 0,5 Синий - 2 Черный - 1,5 |
|
16 |
Красный - 2,5 Красный + Зеленый + Синий - 1 Желтый - 2 Зеленый - 0,5 Синий - 0,5 Черный - 1,5 |
3 |
Красный - 1 Желтый - 1,5 Зеленый - 2 Зеленый + Синий - 0,5 Черный - 0,5 Синий - 1,5 |
|
17 |
Красный - 1 Красный + Зеленый + Синий + +Черный - 0,75 Желтый - 0,5 Зеленый - 0,25 Синий - 1 Черный - 0,5 |
4 |
Красный - 2 Желтый - 1,5 Зеленый - 1 Зеленый +Синий + черный - 0,5 Синий - 1 Черный - 1 |
|
18 |
Красный - 1 Красный + Желтый - 0,5 Зеленый - 2 Синий - 1,5 Черный - 2,5 Желтый - 0,5 |
5 |
Красный - 1 Желтый - 2,5 Желтый + черный - 1 Зеленый - 1,5 Синий - 0,5 Черный - 2 |
|
19 |
Красный - 1 Красный + Желтый + Черный - 0,5 Желтый - 1 Зеленый - 1,5 Синий - 2 Черный - 0,5 |
6 |
Красный - 3 Желтый - 1 Желтый + Синий - 2 Зеленый - 1,5 Синий - 0,5 Черный - 0,5 |
|
20 |
Красный - 2 Красный + Желтый +Синий - 1 Желтый - 1 Зеленый - 2 Синий - 1 Черный - 3 |
7 |
Красный - 3 Желтый - 2 Желтый + Синий + Черный - 1 Зеленый - 2 Синий - 1 Черный - 1 |
|
21 |
Красный - 1,5 Красный + Желтый + Синий + +Черный - 0,75 Желтый - 0,25 Зеленый - 2 Синий - 0,25 Черный - 1,25 |
8 |
Красный - 2 Желтый - 1,75 Желтый +Зеленый - 0,25 Зеленый - 0,5 Синий - 1,5 Черный - 1 |
|
22 |
Красный - 2,5 Красный + Желтый + Зеленый - 0,5 Синий - 1 Черный - 1,5 Желтый - 1 Зеленый - 0,5 |
9 |
Красный - 1,5 Желтый - 2 Желтый + Зеленый + Черный - 0,75 Зеленый - 1,5 Синий - 1 Черный - 0,5 |
|
23 |
Красный - 1,5 Красный + Желтый + Зеленый + + Черный - 1 Желтый - 2 Зеленый - 0,5 Синий - 0,5 Черный - 1,5 |
10 |
Красный - 2,5 Желтый - 1 Желтый + Зеленый + Синий - 0,5 Зеленый - 1,5 Синий - 0,5 Черный - 1 |
|
24 |
Красный - 2,5 Красный + Желтый + Зеленый + + Синий - 0,5 Желтый - 1 Зеленый - 1,5 Синий - 0,5 Черный - 1 |
11 |
Красный - 1,5 Желтый - 1,75 Желтый + Зеленый + Синий + + Черный - 0,5 Зеленый - 0,75 Синий - 1 Черный - 0,5 |
|
25 |
Красный - 1 Красный + Желтый + Черный - 0,5 Желтый - 1 Зеленый - 1,5 Синий - 2 Черный - 0,5 |
12 |
Красный - 1 Желтый - 1,5 Зеленый - 1 Синий - 2 Черный - 1 Красный + Черный - 0,5 |
|
26 |
Красный - 2 Красный + Желтый +Синий - 1 Желтый - 1 Зеленый - 2 Синий - 1 Черный - 3 |
13 |
Красный - 2,5 Красный + Синий - 1 Желтый - 0,5 Зеленый - 1,5 Синий - 1 Черный - 2 |
|
27 |
Красный - 0,5 Красный + Зеленый - 1 Желтый - 2 Зеленый - 1,5 Синий - 0,5 Черный - 2 |
14 |
Красный - 1,5 Красный + Синий +Черный - 0,5 Желтый - 1,25 Зеленый - 1,75 Синий - 0,5 Черный - 0,5 |
|
28 |
Красный - 1,5 Красный + Желтый + Зеленый + +Черный - 1 Желтый - 2 Зеленый - 0,5 Синий - 0,5 Черный - 1,5 |