9. Система логических функций

Комбинационная схема с m выходами описывается системой m логических уравнений. (Для каждого выхода – свое уравнение.)

Простейший подход к синтезу таких схем – реализация каждого уравнения системы в отдельности, но получаемый результат будет далеко не лучшим. При решении задачи оптимального синтеза многовыходных схем возникает много трудностей, не преодоленных до сегодняшнего дня. Существует несколько, достаточно общих, методов синтеза многовыходных комбинационных схем. В основе всех этих методов лежит идея использования одной функции или ее части для получения других функций. Например, пусть заданы функции:

Вполне очевидно, что при синтезе можно использовать соотношения:

что значительно сократит объем необходимого оборудования.

Удобным и наглядным для синтеза многовыходных схем является способ с использованием карт Карно.

Применение этою способа покажем на примере.

Пусть даны три функции:

Составим для этих функций карты Карно (табл. 8).

При сравнении карт легко видеть, что функции имеют четыре общих терма (эти термы отмечены звездочкой), которые можно выразить некоторой функцией

.

Таблица 8

f1							f2							f3
x3\x2x1	00	01	11	10			x3\x2x1	00	01	11	10			x3\x2x1	00	01	11	10
0	0	1	0	1*			0	1	0	0	1*			0	1	1	0	1*
1	1*	1*	0	1*			1	1*	1*	1	1*			1	1*	1*	0	1*

С учетом этого выражения функции f₁, f₂, f₃ можно представить следующим образом

Теперь эти функции можно реализовать обычным образом (не забыв реализовать функцию y).

10. Подготовка к выполнению работы

1. Изучить описание лабораторной работы.

2. Синтезировать схему, реализующую логическую функцию трех переменных, заданную номерами единичных наборов.

3. Синтезировать схему, реализующую заданную частично определенную логическую функцию четырех переменных.

4. Синтезировать схему, реализующую заданную систему логических функций четырех переменных.

УКАЗАНИЯ:

1. Логические функции выбираются из ЗАДАНИЙ ФУНКЦИЙ по номеру исполнителя в журнале группы.

2. Минимизацию логических функций выполнить с помощью карт Карно.

3. Разработку схем провести в трех вариантах на базе следующих элементов:

• И, ИЛИ, НЕ;

• И–НЕ;

• ИЛИ–НЕ.