2.2. Проектирование конечного автомата с учетом времени
Мы рассмотрели работу автомата без учета времени. В реальных светофорах каждый сигнал удерживается в течение некоторого заданного времени. Для учета времени, необходимо в каждый рабочий переход поставить задержки, имитирующие время выдержки соответствующего сигнала. В цифровой технике имеются специальные схемы для формирования временных интервалов и можно было бы использовать эти схемы, но такой подход приведет к большой сложности автомата. Мы поступим по другому.
Таблица 10
Старые состояния |
Новые состояния |
||||
Q2 |
Q1 |
Q0 |
Q2 |
Q1 |
Q0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Р
исунок
5
Построим автомат как распределитель импульсов.
Пусть красный цвет должен гореть 3 мин, красный + желтый – 0,5 мин, зеленый – 2 мин, желтый – 0,5 мин.
Определим наибольший общий делитель указанных интервалов времени
НОД = 0,5 мин
Примем 0,5 мин за новую единицу времени (НЕВ = 0,5 мин). Тогда красный сигнал должен длиться 7 НЕВ (3 мин = 6 НЕВ и еще 1 НЕВ вместе с желтым), желтый два раза по 1 НЕВ, зеленый – 4 НЕВ. Общая продолжительность полного цикла смены сигналов светофора будет 12 НЕВ.
Временная диаграмма работы светофора в новых единицах времени показана на рис. 6.
Р
исунок
6
Построим наш автомат на базе счетчика, дешифратора и комбинационной схемы.
Исходя из периодичности работы светофора, нам нужен счетчик с коэффициентом счета Kсч = 12, соответствующий дешифратор и комбинационная схема, реализующая три функции F1, F2, F3, управляющие красным, желтым и зеленым сигналами.
В качестве счетчика возьмем счетчик Джонсона, позволяющий значительно упростить дешифратор.
Для этого счетчика дешифратор строится на двухвходовых элементах И (или И–НЕ) по формулам
Y0
=
,
Y1 =
,
Y2 =
,…,
Y5 =
,
Y6
=
,
Y7 =
,…,
Y11 =
Функции F1, F2, F3 попытаемся построить с применение RS–триггеров, что также позволяет упростить схему дешифратора. Для формирования функции F1 на вход S триггера необходимо подать сигнал Y0, а на вход R сигнал Y7. Для формирования функции F3 на вход S триггера необходимо подать сигнал Y7, а на вход R сигнал Y11. Функцию F2 получим обычным способом, подав сигналы Y6 и Y11 на схему ИЛИ. Таким образом, для получения всех функций потребуются только четыре выхода дешифратора
Y0
=
,
Y6 =
,
Y7 =
,
Y11 =
.
Полная схема устройства управления светофором показана на рис. 7.