6. Контрольные вопросы

1. Что такое регистр?

2. По каким признакам проводится классификация регистров?

3. Чем отличается регистр памяти от регистра сдвига?

4. Каковы особенности параллельного и последовательного ввода информации в регистры?

5. Чем различаются однофазные и парафазные регистры?

6. На каких триггерах строятся однофазные регистры?

7. Можно ли построить однофазный регистр на JK–триггерах? Если да, то как?

8. Как наращивается разрядность регистров?

9. На каких триггерах строятся регистры сдвига?

10. Чем различаются временные диаграммы регистров сдвига, построенных на D–триггерах и JK–триггерах?

11. Как построить счетчик на регистрах сдвига?

12. Чем отличается счетчик Джонсона от простого кольца?

13. Постройте счетчик Джонсона на 5 разрядов на JK‑триггерах. Нарисуйте временные диаграммы его работы. Чему равен коэффициент пересчета такого счетчика?

14. Поясните, как строится дешифратор для счетчика Джонсона? А для простого кольца?

15. Поясните, почему задержка многоразрядного регистра (в том числе и счетчиков на регистрах) определяется задержкой одного триггера?

7. Подготовка к выполнению работы

1. Изучить описание лабораторной работы.

2. Спроектировать преобразователь кода «1 из N» в заданный десятичный код.

Указание: Сначала создать счетчик с Ксч = 10 в коде «1 из N» в виде простого кольца (см. рис. 15). Затем подключить к нему шифратор кода «1 из N» в заданный код (десятичный код выбирается по номеру исполнителя в журнале группы в п. Варианты заданий предыдущей работы «Счетчики»).

Напомним: Шифратор строится на элементах ИЛИ, количество которых равно числу разрядов образуемого кода, число входов у элементов ИЛИ равно числу 1 в колонках соответствующих разрядов в таблице истинности шифратора.

3. Создать счетчик Джонсона с коэффициентом счета Ксч = 10+M@7 и дешифратор к нему. Здесь М@7 остаток от деления номера исполнителя в журнале группы на 7. Схема счетчика должна иметь шину R для сброса счетчика в 0.

8. Порядок выполнения работы

1. В соответствии с заданием варианта создать в системе Electronics Workbench схему преобразователя кода «1 из N» в заданный десятичный код.

2. Проверить работу преобразователя в статическом и динамическом режимах.

3. Создать схему счетчика Джонсона с дешифратором, разработанных в п.7, проверить работу счетчика в статическом и динамическом режимах.

4. Показать преподавателю работу отлаженных схем с демонстрацией временных диаграмм на экране логического анализатора.

9. Отчет по работе

Отчет по работе должен содержать:

1. исходные данные варианта задания.

2. Полученные таблицы и формулы.

3. Схему преобразователя кода «1 из N» в заданный десятичный код и временные диаграммы его работы.

4. Схему счетчика Джонсона с дешифратором и временные диаграммы их работы.

Лабораторная работа № 7

КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ

Цель работы: овладеть методами синтеза конечных автоматов; приобрести практические навыки анализа работоспособности проектируемых схем.

1. Введение

Логические схемы с элементами памяти, относятся к классу автоматов. Наличие элементов памяти (ЭП) придает автомату А свойство иметь некоторое внутреннее состояние Q, определяемое совокупностью состояний всех элементов памяти. В зависимости от внутреннего состояния, автомат А различно реагирует на один и тот же вектор входных сигналов X. Воспринимая входные сигналы при определенном состоянии, автомат А переходит в новое состояние и вырабатывает вектор выходных переменных Z. Таким образом, для автомата А

Q_H = f(Q, X) и Z = φ (Q, X),

где Q_H и Q — состояния КА после и до подачи входных сигналов (индекс "н" от слова "новое").

Переходы автомата А из одного состояния в другое начинаются с некоторого исходного состояния Q₀, задание которого также является частью задания автомата. Следующее состояние зависит от Q₀ и поступивших входных сигналов X. В конечном счете, текущее состояние и выходы автомата зависят от начального состояния и всех векторов X, поступавших на автомат в предшествующих сменах входных сигналов. Таким образом, вся последовательность входных сигналов определяет последовательность состояний и выходных сигналов автомата А. Это объясняет название "последователъностные схемы", также применяемое для обозначения автоматов.

Из предыдущего следует, что для задания автомата А необходимо задать шестерку

А = {X, Z, Q, Q_H = f(Q, X), Z = φ (Q, X), Q₀}.

Здесь

X – входной алфавит – конечное множество возможных входных сигналов,

Z – выходной алфавит – конечное множество возможных выходных сигналов,

Q – конечное множество состояний автомата,

Q_H = f(Q, X) – функция переходов из каждого состояния в другие состояния,

Z = φ (Q, X) – функция формирования выходных сигналов,

Q₀ – начальное состояние автомата.

Автомат, заданный такой шестёркой, называется конечным (КА), так как X, Z, Q – конечные множества.

Структурно КА отличаются от комбинационных схем (КС) наличием обратных связей, вследствие чего в них проявляются свойства запоминания состояний. Автоматы с памятью в каноническом представлении разделяют на две части: память и комбинационную схему. На входы КС подаются входные сигналы и сигналы состояния КА. На ее выходе вырабатываются выходные сигналы Z и сигналы Y перевода КА в новое состояние.

Конечные автоматы делятся на асинхронные и синхронные. В асинхронных (рис. 1, а) роль элементов памяти играют элементы задержки, через которые сигналы состояния передаются на входы КС, чтобы совместно с новым набором входных переменных определить следующую пару значений Z и Q. Элементы КА переключаются здесь под непосредственным воздействием изменений информационных сигналов. Скорость распространения процесса переключений в цепях асинхронного автомата определяется собственными задержками элементов.

В синхронном КА (рис. 1, б) имеются специальные синхросигналы (тактирующие импульсы) С, которые разрешают элементам памяти прием данных только в определенные моменты времени. Элементами памяти служат синхронные триггеры. Процесс обработки информации упорядочивается во времени, и в течение одного такта возможно распространение процесса переключения только в строго определенных пределах тракта обработки информации.

Рис. 1. Асинхронный (а) и синхронный (б) автоматы с памятью

Применение асинхронных автоматов затруднено сильным влиянием на их работу задержек сигналов в цепях КА, создающих статические и динамические риски, гонки элементов памяти (неодновременность срабатывания ЭП даже при одновременной подаче на них входных сигналов). В итоге характерным свойством асинхронного автомата является то, что при переходе из одного устойчивого состояния в другое он обычно проходит через промежуточные нестабильные состояния. Существуют методы борьбы с нежелательными последствиями рисков и гонок в асинхронных КА, но все же обеспечение предсказуемого поведения КА — сложная проблема. В более или менее сложных КА асинхронные схемы встречаются очень редко. Примером применения простейших асинхронных автоматов могут служить асинхронные RS-триггеры.

В синхронных автоматах каждое состояние устойчиво и переходные временные состояния не возникают. Идея борьбы с последствиями рисков и гонок в синхронных автоматах проста — прием информации в элементы памяти разрешается только после завершения в схеме переходных процессов. Это обеспечивается параметрами синхроимпульсов, задающих интервалы времени для завершения тех или иных процессов. В сравнении с асинхронными, синхронные КА значительно проще в проектировании.

В теории автоматов проводится их классификация по ряду признаков. Не вдаваясь в подробности, отметим, что в схемотехнике преобладают автоматы Мура, выходы которых являются функциями только состояния автомата. Для этого автомата

Q_H = f(Q, X) и Z = φ (Q).

Зависимость выходов Z и от состояния автомата и от вектора входных переменных свойственна автоматам Мили.

Некоторые функциональные узлы принадлежат к числу автономных автоматов, которые не имеют информационных входов, и под действием тактовых сигналов переходят из состояния в состояние по алгоритму, определяемому структурой автомата, к таким автоматам относятся, например, генераторы псевдослучайных чисел.