6. Дешифратор десятичного кода
Дешифратор десятичного кода 2421 = {0,1,2,3,4,11,12,13,14,15} (см. табл. 2.5 и рис. 2.8) можно рассматривать в качестве примера дешифратора для произвольного кода. Этот дешифратор получается неполным, так как у него 4 входа и 10 выходов (у полного дешифратора при четырех входах будет 24 = 16 выходов). Учет того, что в коде используются не все 16 возможных наборов, а только 10, позволяет упростить схему дешифратора.
Для рассматриваемого примера из карт Карно табл. 2.7…2.16, полученных по табл. 2.5 и 2.6, видно, что каждый рабочий набор имеет хотя бы один соседний неиспользуемый набор (отмеченный крестиком). Наборы 4 и 11 имеют даже по 3 таких набора, с которыми их можно объединить для минимизации.
Рис. 2.8 – Временные диаграммы десятичного кода 2421
Таблица 2.5
№ |
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
Y0 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
Y4 |
Y5 |
Y6 |
Y7 |
Y8 |
Y9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
8 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
9 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
В результате минимизации получаем
Схема будет такой, как показано на рис. 2.9.
Таблица 2.6
Заготовки карт Карно |
|||||||||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
|
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
3 |
2 |
|
|
00 |
|
|
|
|
01 |
4 |
5 |
7 |
6 |
|
|
01 |
|
х |
х |
х |
11 |
12 |
13 |
15 |
14 |
|
|
11 |
|
|
|
|
10 |
8 |
9 |
11 |
10 |
|
|
10 |
х |
х |
|
х |
Таблица 2.7
Карта Карно для выхода У0 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
х |
Таблица 2.8
Карта Карно для выхода У1 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
1 |
0 |
0 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
х |
Таблица 2.9
Карта Карно для выхода У2 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
1 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
х |
Таблица 2.10
Карта Карно для выхода У3 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
х |
Таблица 2.11
Карта Карно для выхода У4 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
1 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
х |
Таблица 2.12
Карта Карно для выхода У5 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
1 |
х |
Таблица 2.13
Карта Карно для выхода У6 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
1 |
0 |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
х |
Таблица 2.14
Карта Карно для выхода У7 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
1 |
0 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
х |
Таблица 2.15
Карта Карно для выхода У8 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
0 |
0 |
1 |
10 |
х |
х |
0 |
х |
Таблица 2.16
Карта Карно для выхода У9 |
||||
Q2Q1 Q4Q3 |
00 |
01 |
11 |
10 |
00 |
1 |
0 |
0 |
0 |
01 |
0 |
х |
х |
х |
11 |
0 |
0 |
1 |
0 |
10 |
х |
х |
0 |
х |