3.4. 1 Начало термодинамики. Работа при изопроцессах

Внутренняя энергия термодинамической системы

С точки зрения термодинамики под внутренней энергией тела понимают сумму кинетической энергии хаотического движения составляющих ее частиц и потенциальной энергии их взаимодействия.

К внутренней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях,

при переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода.

Внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, будет равна сумме кинетических энергий NA молекул:

Внутренняя энергия для произвольной массы m газа:

, где М - молярная масса

2 способа изменения внутренней энергии:

– теплота и работа

Работа и теплота

Работа, совершаемая над системой - энергия, передаваемая термодинамической системе внешними телами.

Сообщение теплоты - энергия, передаваемая термодинамической системе внешними телами путем теплообмена (процесс обмена внутренними энергиями при контакте тел с разными температурами)

Первое начало термодинамики

Первое начало термодинамики – закон сохранения и превращения энергии применительно к термодинамическим процессам.

Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение её внутренней энергии и на совершение ею работы против внешних сил.

Опыт показывает, что в соответствии с законом сохранения энергии при любом способе перехода системы из первого состояния во второе изменение внутренней энергии U = U₂ - U₁ будет одинаковым и равным разности между количеством теплоты Qполученным системой, и работой A, совершенной системой против внешних сил:

U = Q – A или Q = U + A.

Запись первого начала в дифференциальной форме: dQ = dU + dA

δQ = dU + δA – более корректно

[dU – бесконечно малое изменение внутренней энергии системы; δА – элементарная работа; δQ – бесконечно малое количество теплоты; В этом выражении dU является полным дифференциалом, а δА и δQ таковыми не являются]

Еще одна формулировка первого начала термодинамики: Вечный двигатель первого рода невозможен.

Если система периодически возвращается в первоначальное состояние, то изменение ее внутренней энергии ∆U = 0. Тогда, согласно первому началу термодинамики, A = Q, откуда и следует записанная формулировка.

Работа газа при изменении его объема

Понятие работы перешло в термодинамику из механики и имеет тот же смысл. Например, при перемещении поршня в цилиндре с газом совершается работа dА, равная произведению силы F на перемещение dl. Сила действующая со стороны газа на поршень сечением S, равна F = pS, где р – давление газа. Таким образом, элементарная работа равна dА = р S dl = p dV,

где dV – изменение газа в цилиндре при перемещении поршня на расстояние dl.

Работа, совершаемая идеальным газом при его расширении -полная работа при изменении объема от V₁ до V₂

Элементарная работа:

ΔA=pdV

Графическое представление работы:

П усть изменение давления газа при его расширении задано на рисунке произвольной кривой. При увеличении объема на dV совершаемая газом работа равна р dV, т.е. работа определяется площадью полоски dV (рис.). Полная работа, совершаемая газом при расширении от объема V1 до V2, определяется площадью, ограниченной осью абсцисс, кривой р(V) и прямыми V1 и V2.