По материалам лекции нужно знать ответы на вопросы:

1. Что называется областью определения функции?

2. Что называется областью значений функции?

3. Что называется нулем функции?

4. Какая функция называется возрастающей на некотором промежутке?

5. Какая функция называется убывающей на некотором промежутке?

6. Какая функция называется четной?

7. Какая функция называется нечетной?

8. Какая функция называется периодической?

9. Как влияют коэффициенты квадратичной функции на расположение ее графика?

10. Как влияет значение дискриминанта квадратичной функции на расположение ее графика?

11. Как построить график функции у = f (х – а), имея график функции у = f (х)?

12. Как построить график функции у = f (х ) + а, имея график функции у = f (х)?

13. Как построить график функции у = Аf (х), если А > 0,имея график функции у = f (х)?

14. Как построить график функции у = Аf (х), если А < 0,имея график функции у = f (х)?

15. Как построить график функции у = f (kх), имея график функции у = f (х)?

16. Как построить график функции у = а (х – т)² + п?

Нужно знать элементарные функции

1. Функция у = kx + b: название, свойства, график, способ построения.

2. Функция у = аx² + bх + с: название, свойства, график, способ построения.

3. Функция у = : название, свойства, график, способ построения.

4. Функция у = х^п , п N: название, свойства, график, способ построения.

5. Функция у = : свойства, график, способ построения.

6. Функция у = а^х: название, свойства, график, способ построения.

7. Функция у = log_ax: название, свойства, график, способ построения.

Нужно знать алгоритмы

8. Как определить по графику функции ее область определения?

9. Как определить по графику функции ее область значений?

10. Как определить по графику функции промежутки монотонности?

11. Как определить по графику функции промежутки знакопостоянства?

12. Как определить по графику функции, является ли функция четной?

13. Как определить по графику функции, является ли функция нечетной?

14. Как определить по формуле функции ее область определения?

15. Как доказать по формуле функции возрастание функции на некотором промежутке?

16. Как доказать по формуле функции убывание функции на некотором промежутке?

17. Как определить по формуле функции промежутки знакопостоянства?

18. Как определить по формуле функции, является ли функция четной?

19. Как определить по формуле функции, является ли функция нечетной?

20. Как найти область определения функции вида у = ?

21. Как найти область определения функции вида у = ?

22. Как найти область определения функции вида у = log_af(x)?

23. Какова схема построения графика квадратичной функции?

24. Какова схема построения графика функции у = f (х)?

25. Какова схема построения графика функции у = f (х)?

26. Какова схема построения графика функции у = f (х)?

27. Какова схема построения графика кусочно-заданной функции?

Глоссарий темы «Функции» шкм

Термин	Определение
Функция	Функцией, определенной на множестве Х и действующей в множество У, называют правило (соответствие, зависимость), согласно которому каждому элементу х множества Х сопоставляется какой-то один, вполне определенный, элемент у множества У (для любого элемента х множества Х существует и притом единственный элемент у множества У).
Область определения функции	Областью определения функции называется множество всех значений, которые может принимать независимая переменная (аргумент)
Область значений функции	Областью значений функции называется множество всех значений, которые принимает зависимая переменная, если аргумент принимает все возможные значения из области определения
Нули функции	Нуль функции – это значение аргумента, при котором значение числовой функции равно 0.
Возрастающая на некотором промежутке функция	Возрастающей функцией на промежутке называется числовая функция, которая на данном промежутке области определения при переходе от меньших значений аргумента к большим принимает большие значения.
Убывающая на некотором промежутке функция	Убывающей функцией на промежутке называется числовая функция, которая на данном промежутке области определения при переходе от меньших значений аргумента к большим принимает меньшие значения.
Четная функция	Четной функцией называется числовая функция, область определения которой симметрична относительно нуля и которая при изменении знака аргумента на противоположный не меняет своего значения, т.е. f(-x) = f (x)
Нечетная функция	Нечетной функцией называется числовая функция, область определения которой симметрична относительно нуля и которая при изменении знака аргумента на противоположный меняет на противоположное свое значение, т.е. f(-x) = – f (x)
Периодическая функция	Функция f (x) называется периодической, если существует такое число Т, что для каждого х из области определения х  Т принадлежит области определения, и выполняется равенство f (x  Т) = f (x); число Т называется периодом функции.

48