Разрешающая способность микроскопа

Одной из важнейших характеристик микроскопа является его разрешающая способность. Согласно дифракционной теории Аббе, линейный предел разрешения микроскопа, то есть минимальное расстояние между точками предмета, которые изображаются как раздельные, зависит от длины волны и числовой апертуры микроскопа:

.

(6.11)

    

Предельно достижимую разрешающую способность оптического микроскопа можно сосчитать, исходя из выражения для апертуры микроскопа ( ). Если учесть, что максимально возможное значение синуса угла – единичное ( ), то для средней длины волны можно вычислить разрешающую способность микроскопа: .

Из выражения (6.11) следует, что повысить разрешающую способность микроскопа можно двумя способами: либо увеличивая апертуру объектива, либо уменьшая длину волны света, освещающего препарат.

Разрешающая способность микроскопа — это способность микроскопа выдавать чёткое раздельное изображение двух близко расположенных точек объекта. Степень проникновения в микромир, возможности его изучения зависят от разрешающей способности прибора. Эта характеристика определяется прежде всего длиной волны используемого в микроскопии излучения (видимое, ультрафиолетовое, рентгеновское излучение). Фундаментальное ограничение заключается в невозможности получить при помощи электромагнитного излучения изображение объекта, меньшего по размерам, чем длина волны этого излучения.

19Каждый объектив или окуляр в той или иной мере страдает от различных оптических дефектов — аберраций. Общая картина искажений вида предмета в фокальной плоскости сложна, но из этой сложной картины можно выделить главные составляющие. Сферическая аберрация. Особенностью сферической поверхности является то, что ни линза, ни зеркало с такой поверхностью не могут свести параллельный пучок строго в точку. Это происходит от того, что оптическая сила краев такой линзы или зеркала больше, чем это надо было бы. В результате фокусные расстояния для различных зон различны (рис. 9). Разница между фокусными расстояниями для разных зон называется продольной сферической аберрацией. Для зеркала она равна (без учета знаков)

,

где у — радиус крайней зоны или полудиаметр зеркала. Радиус кружка рассеяния — поперечная сферическая аберрация — равен

.

Если окуляр или фотопластинку перефокусировать так, чтобы плоскость фокусирования оказалась где-то посередине продольной аберрации, то можно примерно вчетверо уменьшить кружок рассеяния.

Рис. 9. Сферическая аберрация; r - кружок наименьшего рассеяния, справа - вид пятна в фокальной плоскости

20Упрощенная оптическая схема глаза

Поток излучения, отраженный от наблюдаемого предмета, проходит через оптическую систему глаза и фокусируется на внутренней поверхности глаза – сетчатой оболочке, образуя на ней обратное и уменьшенное изображение (мозг «переворачивает» обратное изображение, и оно воспринимается как прямое). Оптическую систему глаза составляют роговица, водянистая влага, хрусталик и стекловидное тело (рис. 2.2). Особенностью этой системы является то, что последняя среда, проходимая светом непосредственно перед образованием изображения на сетчатке, обладает показателем преломления, отличным от единицы. Вследствие этого фокусные расстояния оптической системы глаза во внешнем пространстве (переднее фокусное расстояние) и внутри глаза (заднее фокусное расстояние) неодинаковы.

Рис. 2.2. Оптическая система глаза.

Преломление света в глазе происходит главным образом на его внешней поверхности – роговой оболочке, или роговице, а также на поверхностях хрусталика. Радужная оболочка определяет диаметр зрачка, величина которого может изменяться непроизвольным мышечным усилием от 1 до 8 мм.

Оптическая сила глаза вычисляется как обратное фокусное расстояние:

,

(2.1)

где  – заднее фокусное расстояние глаза, выраженное в метрах.

21Глаз называется нормальным, если он в ненапряженном состоянии собирает параллельные лучи в точке, лежащей на сетчатке. Наиболее распространены два недостатка глаза - близорукость и дальнозоркость.

Близоруким называется такой глаз, у которого фокус при спокойном состоянии глазной мышцы лежит внутри глаза. Близорукость может быть обусловлена большим удалением сетчатки от хрусталика по сравнению с нормальным глазом. Если предмет расположен на расстоянии 25 см от близорукого глаза, то изображение предмета получится не на сетчатке, а ближе к хрусталику, впереди сетчатки. Чтобы изображение оказалось на сетчатке, нужно приблизить предмет к глазу. Поэтому у близорукого глаза расстояние наилучшего видения меньше 25 см.

 

 

 

 

 

 

Дальнозорким называется глаз, у которого фокус при спокойном состоянии глазной мышцы лежит за сетчаткой. Дальнозоркость может быть обусловлена тем, что сетчатка расположена ближе к хрусталику по сравнению с нормальным глазом. Изображение предмета получается за сетчаткой такого глаза. Если предмет удалить от глаза, то изображение попадёт на сетчатку, отсюда и название этого недостатка - дальнозоркость.

 

 

 

 

 

Разница в расположении сетчатки даже в пределах одного миллиметра уже может приводить к заметной близорукости или дальнозоркости.

Люди, имевшие в молодости нормальное зрение, в пожилом возрасте становятся дальнозоркими. Это объясняется тем, что мышцы, сжимающие хрусталик, ослабевают и способность к аккомодации уменьшается. Происходит это и из-за уплотнения хрусталика, теряющего способность сжиматься У близорукого глаза изображение получается внутри глаза впереди сетчатки. Чтобы оно передвинулось на сетчатку, нужно уменьшить оптическую силу преломляющей системы глаза. Для этого применяют рассеивающую линзу. Оптическую силу системы дальнозоркого глаза нужно, наоборот, усилить, чтобы изображение попало на сетчатку. Для этого используют собирающую линзу

22Диспе́рсия све́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты).

Радуга, чьи цвета обусловлены дисперсией

Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных предметах или материалах.

Хроматическая аберрация - это такой оптический дефект, при котором проходящий через систему линз свет частично разлагается на спектральные составляющие. Это очень сильно портит изображение при наблюдениях через самодельный телескоп или подзорную трубу. Объект теряет четкость очертаний и кажется радужным.

23Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Законы фотоэффекта:

Формулировка 1-го закона фотоэффекта: Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.

Согласно 2-му закону фотоэффекта, максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

3-й закон фотоэффекта: для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волны λ₀), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.

еоретическое объяснение этих законов было дано в 1905 году Эйнштейном. Согласно ему, электромагнитное излучение представляет собой поток отдельных квантов (фотонов) с энергией hν каждый, где h — постоянная Планка. При фотоэффекте часть падающего электромагнитного излучения от поверхности металла отражается, а часть проникает внутрь поверхностного слоя металла и там поглощается. Поглотив фотон, электрон получает от него энергию и, совершая работу выхода A_out, покидает металл: где  — кинетическая энергия, которую имеет электрон при вылете из металла.

24

Постулаты Бора 1. Атомная система может находиться только в особых стационарных, или квантовых, состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия; в стационарных состояниях атом не излучает. 2. Излучение света происходит при переходе атома из стационарного состояния с большей энергией в стационарное состояние с меньшей энергией. При этом энергия испущенного атомом фотона равна разности энергий стационарных состояний, а частота излучения определяется по формуле: , где Ek - энергия атома в более высоком энергетическом состоянии; Еn - энергия атома в более низком энергетическом состоянии. Свои постулаты Бор применил для объяснения излучения и поглощения света атомом водорода. Второй постулат позволяет вычислить по известным экспериментальным значениям энергий стационарных состояний частоты излучения атома водорода. Расчеты Бора привели к согласию с экспериментально определенными частотами. На основании теории Бора оказалось возможным построить количественную теорию спектра водорода. Но построить количественную теорию уже следующего за водородом атома гелия на основе боровских представлений оказалось затруднительным. В современной физике с помощью квантовой механики построена количественная теория излучения и поглощения света. В рамках же классической физики оказалось невозможным ответить на многие вопросы, связанные с поведением электронов внутри атомов, с излучением и поглощением атомов. Время пребывания атома в возбужденном состоянии (время жизни) порядка . Если же атом подвергается внешнему облучению, то его время жизни его в возбужденном состоянии становится меньше. При этом возникает вынужденное или индуцированное излучение. Индуцированное излучение наблюдается в квантовых генераторах света - лазерах.   Если атом водорода переходит из более высоких энергетических состояний - в третье: излучение света происходит в инфракрасном диапазоне частот; - во второе - в видимом диапазоне; - в первое - в ультрафиолетовом диапазоне. Если атом переходит в одно из возбужденных состояний, долго оставаться там он не может: атом самопроизвольно (спонтанно) переходит в основное состояние. Частоты излучений можно определить по спектрам атомов: на фоне сплошного спектра поглощения видны цветные линии излучения, соответствующие определенным длинам волн или частотамПоглощение света - процесс, обратный излучению: атом переходит из низших энергетических состояний в высшие. При этом атом поглощает излучение тех же частот, которые излучает при обратных переходах.   СПЕКТРАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ, метод качеств. и количеств. определения состава в-в, основанный на исследовании их спектров испускания, поглощения, отражения и люминесценции 25Люминесценция - излучение в диапазоне видимого света, а также в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазонах, которое: - возникает за счет избыточной энергии при переходе в нормальное состояние вещества, предварительно поглотившего определенное количество энергии; - обеспечивается совокупностью атомов или молекул, находящихся в состоянии близком к равновесному; - отличается от теплового равновесного излучения; - отличается от рассеяния тем, что между поглощением и испусканием происходят промежуточные процессы, длительность которых больше периода световой волны. По длительности люминесценция подразделяется на флуоресценцию и фосфоресценцию. Вы́нужденное излуче́ние, индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет ту же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными. Ла́зер — усиление света посредством вынужденного излучения Излучение лазера представляет собой поток летящих почти параллельно одинаковых фотонов. Это придает ему ряд важных особенностей. Во-первых, очень малая расходимость лазерного излучения. Если, например, диаметр лазерного пучка 1 см, а длина волны 5·10_5 см, то угол расходимости составит всего 0,003°, то есть, фактически, получаем параллельный поток излучения. Спомощью собирающих линз и зеркал лазерные лучи можно сфокусировать в точку размером 500 нм (для видимого света).Если такой луч послать на Луну, то он высветит на её поверхности круг диаметром 30 м. Луч хорошего прожектора осветилбы поверхность диаметром 40.000 километров. Во-вторых, лазерное излучение обладает высокой монохромностью, т. е. имеет практически одну_единственную частоту и соответствующую ей одну-единственную длину волны. Это объясняется тем, что у всех фотонов в лазерном лучеодинаковая энергия. Третья особенность лазерного излучения состоит в том, что можно в широких пределах управлять длительностью излучения от сколь угодно длительных до сверхкоротких (вплоть до 10_15с) импульсных вспышек. Импульсы такой малой длительности имеют в пространстве ничтожно малую длину и огромную мощность. 26Закон излучения Кирхгофа Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы. Закон излучения Кирхгофа - отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела, оно является для всех тел одной и той же. По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него (Поглощательная способность тела) . Поэтому функция совпадает с испускательной способностью В формуле мы использовали : — Испускательная способность тела — Поглощательная способность тела 27Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения Вин определил отношение между температурой чёрного тела и длиной волны спектрального максимума с помощью следующего уравнения: где T — температура по Кельвину. Закон Вина (известный также как закон смещения Вина), можно передать словами: "длина волны максимального излучения чёрного тела обратно пропорциональна его температуре". Гипотеза Планка что при тепловом излучении энергия испускается и поглощается не непрерывно, а отдельными квантами (порциями). Каждая такая порция-квант имеет энергию , пропорциональной частоте ν излучения: где h или  — коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка.