4.1.1. Аналитические методы

Для обнаружения аномалий густоту сети можно рассчитать по формулам, приложенным А.К. Маловичко 5. В первом приближении искомый объект аппроксимируется материальной сферой, о глубине залегания которой мы имеем хотя бы приближенное представление. Рабочая формула имеет вид:

L , (10)

где g - экстремальное значение ожидаемой аномалии искомого объекта (или ему эквивалентной сферы), - чистая ошибка интерполяции, = 2,5 , - СКП единичного наблюдения, h – глубина до центра объекта (сферы).

Если имеется наблюденная (полевая) кривая g, то:

h = 0,86 . (11)

Здесь V_zx горизонтальный градиент поля g в мгл/км, тогда h будет в км.

Например g = 1 мгл; = 0,86 мгл/км, т.е. равен 8,6 этвеш (h = 1 км), = 0,03 мгл. Подставляя в формулу (10), получим шаг наблюдения по профилю l = 0,23 км. Это наименьший шаг и дальнейшее его сгущение уже нецелесообразно.

Для определения межпрофильного расстояния ( ) можно воспользоваться аналогичным соотношением :

d . (12)

Например: g = 1 мгл, V_zxmax = 0,86 мгл/км,

= 0,05 мгл, получим d = 0,81км

Таким образом, округляя до практически удобных цифр, получим оптимальную сеть наблюдений1 0,25 км. Эта сеть, согласно приложения, наиболее близка к масштабу съемки 1:50000. Согласно инструкции, должно выполняться соотношение . В данном случае это соотношение выполняется.

Для детального выявления аномалий нужно брать более детализированную сеть. При оценке густоты такой сети можно воспользоваться следующими соотношениями:

;

Здесь - средняя ошибка съемки (ошибка интерпретации). Ее можно брать в 3 раза меньшую сечения изоаномал проектной карты.

и - соответственно, шаг по профилю и межпрофильное расстояние, V_zx, V_zу – горизонтальные градиенты по двум ортогональным направлениям, когда ось Х выбрана в крест простирания искомого объекта, а У по простиранию.

На практике чаще всего вместо экстремальных значений горизонтальных градиентов берут среднее значения в аномальной зоне. Тогда:

; ,

где ;

Здесь n и m – число значений поля V_zx и V_zу на профилях Х и У.

Если нет наблюденных значений V_zx и V_zу их можно рассчитать по кривой g, полученной от ППМ или решить прямую задачу для V_zx и V_zу по выбранной ППМ. Решение прямой задачи можно выполнить по палеткам Д.С. Микова, К.Ф. Тяпкина или на ЭВМ. По кривой V_zx и V_zу можно рассчитать по приближенным формулам:

_{Vzxi =} (мгл/км),

_{Vzуi =} (мгл/км),

Как правило, берут X = У = соnst.

4.1.2. Вероятностные способы оценки надежности поисковой сети

Наиболее ее быстрый способ расчета надежности поисковой сети изложен в работе 5. Здесь предлагается использование номограммы для расчета вероятности подсечения аномалии хотя бы двумя точками одного профиля ( ). Для работы с номограммами введены следующие обозначения (рис.1.): L и m – соответственно длина и ширина аномалии по контуру максимального ее градиента, а – межпрофильное расстояние, в – шаг по профилю, : 0-90⁰

61-90⁰ (рис.2). Осями координат являются соответственно длина и ширина аномалий, нормированные по параметрам поисковой сети: L_a = L/a и m_в = m/в.

Порядок работы с номограммами разберем на практическом примере. При поисках молибденового оруденения, связанного с зонами дробления и минерализации, использовалась гравиметрическая съемка по сети 100 50 м. Оценим надежность таких съемок при условии, что средний размер аномалий силы тяжести 200 50 м, в угол встречи находится в пределах

:= 0-90⁰.

1. Определяем =

2.Зная и , по номограмме находится

Значит, вероятность обнаружения аномалии хотя бы двумя точками по профилю составит 28%.

При расчетах размеров сети поисковых съемок нельзя не учитывать экономический фактор. А.П. Соловов (1968) приходит к важному выводу, что в экономически слабо освоенных районах поисковую сеть необходимо ориентировать на обнаружение с высокой надежностью всех крупных, либо всех крупных и средних месторождений. Если нацеливать поиски на обнаружение всех мелких месторождений, то это приведет к относительно малому возрастанию суммарных запасов руд при непропорционально резком увеличении затрат на поисковые работы.

3 инструкции 4 указано, что предпочтительной при гравиметрических съемках является квадратная сеть наблюдений. В случае использования прямоугольной сети необходимо обоснование ее. Несмотря на то, что прямоугольные сети экономически более эффективны по сравнению с изометрическими, их применение может привести к ложной анизотропии картируемых полей за счет подчеркивания аномалий, ортогональных профилям съемки и пропуска объектов с иным простиранием.

В проекте автору необходимо рассчитать густоту сети и вычислить ее надежность ( ).