3.3 Оценка тарифа при страховании редких и катастрофических рисков
Редкие и катастрофические по своим последствиям риски можно условно разделить на группы.
1. Природные катастрофы (землетрясения, наводнения, извержения вулканов, сходы лавин, массовые лесные пожары и др.), о которых известно, что в данной местности они случались, могут случиться вновь, но неизвестно, когда и каким уровнем ущерба. О таких рисках обычно есть статистика и, по сути, они являются неотъемлемой частью природно-климатических факторов данного региона.
2. Техногенные и антропогенные катастрофы (аварии плотин, взрывы и пожары на опасных объектах, падение летательных аппаратов, попадание вредных и ядовитых веществ в атмосферу, воду, почву и т.п.), о которых известно, где они могут случиться, но неизвестно, когда. О таких рисках может не быть статистики, но возможно прогнозирование их последствий на основе сценариев (математического моделирования) аварий.
3. Чрезвычайно редкие опасные события, например, падение метеоритов, массированное аварийное отключение энергии. О таких рисках известно, что, в принципе, они могут произойти (и происходили!) и примерный уровень последствий, однако статистики нет.
Страхование рисков природных катастроф проводится в рамках федеральных программ (страхование от землетрясений в Японии, от наводнений в США и др.) и коммерческими страховщиками. Для учета природных рисков в структуру нетто-тарифа обычно включают катастрофическую надбавку, которая рассчитывается на основе статистики или оценивается экспертами. При этом учитывается цикличность, характерная для некоторых опасных природных явлений, например, наводнений.
Страхование рисков техногенных и антропогенных катастроф производится в форме страхования ответственности организаций, эксплуатирующих опасные объекты. При известной, пусть и неполной, статистике расчет тарифа производится обычными методами, за исключением рисковой надбавки, которая, как правило, оценивается качественно, поскольку обычные формулы часто неприменимы из-за недостатка статистических данных. На величину тарифа влияет также состояние конкретного опасного объекта.
3.4 Расчет тарифа в накопительном страховании жизни
Особенности расчета тарифных ставок по страхованию жизни заключаются в том, что формирование резерва взносов и расчеты тарифных ставок производятся с помощью специальных математических способов с использованием данных о средней продолжительности жизни лиц различного возраста и доходности по инвестициям временно свободных средств страховых резервов. Величина тарифной ставки по договору страхования жизни определяется с учетом средней продолжительности жизни застрахованного, срока договора, периодичности уплаты страхового взноса и инвестиционной доходности (нормы доходности). Согласно п. 2 ст. 945 ГК, страховщик имеет право произвести обследование страхуемого лица для оценки фактического состояния его здоровья.
Простейшая таблица смертности представляет собой два столбца:
• в первом
указывается возраст
лет (от 0 до
лет с шагом один год, где
– предельный возраст таблицы смертности);
• во втором для
каждого возраста
приводится число лиц
из базового числа
(обычно принимают
= 100 000 новорожденных), доживающих до
указанного возраста
лет.
Кроме того, в таблицах смертности часто приводятся производные показатели, например:
• численность лиц
,
умирающих при переходе от возраста
лет к возрасту
год:
• вероятность
смерти
при переходе от возраста
лет к возрасту
год:
• вероятность
дожития лица в возрасте
лет до возраста
год:
• среднее остаточное
время
жизни лица возрастом
лет:
где – последняя строка в таблице, соответствующая возрасту лет.
Аналогично
вероятности
можно определить вероятность
дожития человека в возрасте
лет до возраста
лет для расчета тарифа при страховании
жизни на срок
лет:
В зависимости от того, какой период относительно даты исследования описывают таблицы смертности, различают два вида таблиц:
• ретроспективные таблицы смертности, составленные по данным предыдущих лет и описывающие смертность населения в разных возрастах на момент исследования;
• перспективные таблицы смертности, которые получаются в результате экстраполяции на будущие годы существующих в настоящее время демографических тенденций.
В соответствии с
договором страхователь уплачивает
взносы в начале договора страхования,
а страховые выплаты происходят через
определенное время. В течение этого
периода страховщик инвестирует временно
свободные средства и получает на них
определенный доход. Величина такого
дохода, поступающего за год с единицы
денежной суммы, называется нормой
процента или нормой доходности
и учитывается при расчетах нетто-взноса
по страхованию жизни с помощью
дисконтирующего множителя
,
на который умножается страховая сумма:
.
Например, при
заключении договора страхования на
случай смерти на
лет со страхователем в возрасте
лет и страховой суммой
при постоянной норме доходности
нетто-взнос
можно рассчитать по формуле:
.
Страховую
нетто-премию
при заключении договора на случай
дожития на
лет при единовременной ее уплате можно
рассчитать по формуле:
