Лабораторная работа №7

Исследование надежности и риска нерезервированной технической системы

Цель работы – ознакомиться с методами определения показателей надежности и оценивания риска нерезервированной технической системы.

7.1 Теоретические сведения

Резервирование – метод обеспечения надежности, состоящий в применении дополнительных средств и возможностей с целью сохранения работоспособности системы при отказе одного или нескольких ее элементов или нарушении связей между ними.

Резервирование является одним из средств обеспечения заданного уровня надежности объекта при наличии недостаточно надежных элементов, что особенно важно для обеспечения безотказности. Любой метод резервирования основан на принципе избыточности. Это означает, что наряду с основными единицами (системами, устройствами, элементами), предназначенными для выполнения какой-либо функции, предусматриваются резервные единицы, которые не являются функционально необходимыми, а служат лишь для замены соответствующих основных единиц в случае их отказа. Виды резервирования определяются способом включения резерва, видом соединения и условиями работы резервных элементов.

Наиболее часто резервирование применяют в тех случаях, когда другие методы (снижение интенсивности отказов элементов, улучшение ремонтопригодности) оказываются недостаточными или ими нельзя воспользоваться в полной мере из-за ограничений, возникающих при проектировании и эксплуатации систем. Однако резервирование приводит к увеличению стоимости изделия, габаритно-весовых характеристик, энергопотребления и многих других характеристик, к росту эксплуатационных затрат. Поэтому резервирование следует рассматривать как вынужденное средство повышения надежности. Большинство же систем являются нерезервированными.

Показатели надежности системы зависят от структурной схемы надежности, надежности элементов системы и их ремонтопригодности. Основным соединением элементов надежности считается их последовательное соединение. Важное свойство такого соединения заключается в том, что надежность системы всегда меньше надежности самого ненадежного элемента.

Основными показателями надежности системы без резервирования, состоящей из невосстанавливаемых элементов, являются:

1. P_c(t) – вероятность безотказной работы системы в течение времени t;

2. Т₁ – среднее время безотказной работы.

При постоянной интенсивности отказов элементов (экспоненциальный закон распределения вероятности безотказной работы)

,

,

где - интенсивность отказов системы.

Риск – вероятность причинения вреда жизни или здоровью граждан, имуществу..., окружающей среде, жизни или здоровью животных и растений с учётом тяжести этого вреда (ФЗ «О техническом регулировании»).

Риск - сочетание вероятности нанесения ущерба и тяжести этого ущерба (ГОСТ Р 51897-2002).

Технический риск – риск, связанный с отказом технического устройства

Недопустимый риск - уровень риска (риск как мера опасности), при котором превышены допустимые уровни воздействия и возникает реальная угроза здоровью человека и окружающей среде. Количественно риск может выражаться как вероятность реализации события на каком-то отрезке времени, приводящего к определённому уровню воздействия.

Допустимый риск - риск, который в данной ситуации считают приемлемым при существующих общественных ценностях (ГОСТ Р 51897-2002).

В ГОСТ Р 51898-2002 «Аспекты безопасности. Правила включения в стандарты» изложена концепция безопасности, основанная на том, что не существует абсолютной безопасности и всегда имеется некоторый риск, определяемый в стандарте как остаточный. Безопасность достигается путём снижения риска до допустимого уровня (рис. 7.1).

В ГОСТ Р 51898-2002 приведены следующие способы уменьшения риска (в порядке приоритетов):

- разработка безопасного в своей основе проекта;

- защитные устройства и персональное защитное оборудование;

- информация по установке и применению;

- обучение.

Концепции анализа риска основываются на том, что риск присутствует в любой деятельности человека. Риск может относиться к здоровью и безопасности и учитывает все возможные, включая долгосрочные, последствия вредных воздействий.

Практика показывает, что использование сложных количественных методов анализа риска зачастую дает значение показателей риска, точность которых для сложных технических систем невелика. В связи с этим проведение полной количественной оценки риска более эффективно для сравнения источников опасностей или различных вариантов мер безопасности (например, при размещении объекта), чем для составления заключения о степени безопасности объекта. Однако, количественные методы оценки риска всегда очень полезны, а в некоторых ситуациях и единственно допустимы, в частности, для сравнения опасностей различной природы, оценки последствий крупных аварий или для иллюстрации результатов.

В практике оценивания риска ранжирование сценариев в матице рисков предшествует детальному анализу наиболее опасных сценариев. Пример матрицы рисков приведён в табл. 7.1 (из ГОСТ Р 51901-2002).

Матрица риска Таблица 7.1

Качественная характеристика частоты события	Частота в год	Серьёзность последствий
		Катастрофическое	Значительное	Серьёзное	Незначительное
Частое	>1	В	В	В	С
Вероятное	1-10-1	В	В	С	М
Случайное	10-1-10-2	В	В	М	М
Маловероятное	10-2-10-4	В	В	М	М
Неправдоподобное	10-4-10-6	В	С	Н	Н
Невероятное	<10-6	С	С	Н	Н

Примечания к таблице:

1) В – высокая величина риска; С – средняя величина риска; М – малая величина риска; Н – низкая величина риска.

Ниже (табл. 7.2) в качестве ещё одного примера приведены показатели (индексы) уровня и критерии критичности по вероятности и тяжести последствий отказа. Для анализа выделены четыре группы, которым может быть нанесён ущерб от отказа: персонал, население, имущество (оборудование, сооружения, здания, продукция и т.п.), окружающая среда. В таблице применены следующие варианты критериев:

1) критерии отказов по тяжести последствий:

- катастрофический отказ – приводит к смерти людей, существенному ущербу имуществу, наносит невосполнимый ущерб окружающей среде;

- критический/некритический отказ – угрожает/не угрожает жизни людей, приводит (не приводит) к существенному ущербу имуществу, окружающей среде;

- отказ с пренебрежимо малыми последствиями – отказ, не относящийся по своим последствиям ни к одной из первых трех категорий.

2) категории (критичность) отказов:

«А» - обязателен количественный анализ риска, или требуются особые меры обеспечения безопасности;

«В» – желателен количественный анализ риска, или требуется принятие определенных мер безопасности;

«С» – рекомендуется проведение качественного анализа опасностей или принятие некоторых мер безопасности;

«Д» – анализ и принятие специальных (дополнительных) мер безопасности не требуется.

Матрица критичности отказов Таблица 7.2

Частота возникновения отказа 1/год		Тяжесть последствий отказа
		Катастрофический отказ	Критический отказ	Некритический отказ	Отказ с пренебрежимо малыми последствиями
Частый отказ	>1	А	А	А	С
Вероятный отказ	1 - 10-2	А	А	В	С
Возможный отказ	10-2 - 10-4	А	В	В	С
Редкий отказ	10-4 - 10-6	А	В	С	Д
Практически невероятный отказ	<10-6	В	С	С	Д

Методы количественного анализа риска, как правило, характеризуются расчетом нескольких показателей риска и могут включать один или несколько методов (или использовать их результаты). Проведение количественного анализа требует высокой квалификации исполнителей, большого объема информации по аварийности, надежности оборудования, проведения экспертных работ, учета особенностей окружающей местности, метеоусловий, времени пребывания людей в опасных зонах и других факторов.

Количественный анализ риска позволяет оценивать и сравнивать различные опасности по единым показателям и наиболее эффективен:

- на стадии проектирования и размещения опасного производственного объекта;

- при обосновании и оптимизации мер безопасности;

- при оценке опасности крупных аварий на опасных производственных объектах, имеющих однотипные технические устройства (например, магистральные трубопроводы);

- при комплексной оценке опасностей аварий для людей, имущества и окружающей природной среды.

Рекомендации по выбору методов анализа риска для различных видов деятельности и этапов функционирования опасного производственного объекта приведены в РД 03-418-01.

Методы могут применяться изолированно или в дополнение друг к другу, причем методы качественного анализа могут включать количественные критерии риска (в основном, по экспертным оценкам с использованием, например, матрицы «вероятность ‑ тяжесть последствий» ранжирования опасности). По возможности полный количественный анализа риска должен использовать результаты качественного анализа опасностей.

Величина риска, как мы уже выяснили, определяется совокупностью вероятности неблагоприятного события и его последствиями – потерями или ущербом. Таким образом, можно записать следующее выражение для количественного определения риска:

R=C∙p, где: C - величина потерь, p - вероятность события, приводящего к таким потерям. При этом мы имеем в виду некоторое среднее значение потенциального риска. Реально реализующийся риск может оказаться любым – от нулевого до максимального.

Если к потерям разного масштаба могут привести несколько неблагоприятных событий, реализующихся с разной вероятностью, суммарный средний потенциальный риск равен:

. (7.1)

В этом выражении Е_- - подмножество неблагоприятных событий или состояний. Вероятности p_j могут зависеть от времени t. В технических устройствах возможны так. называемые обратные переходы – переходы из неблагоприятных состояний в благоприятные, образующие подмножество Е₊. Такие переходы имеют место в результате ремонта или восстановления технического устройства. С учетом сказанного выражение для риска существенно усложняется:

. (7.2)

Здесь первый множитель первого слагаемого отражает переходы в неблагоприятные состояния, а второй – обратные переходы в благоприятные состояния, второе слагаемое характеризует возможные переходы из одних неблагоприятных состояний в другие неблагоприятные состояния. M_i,j – число переходов из всех состояний i в состояние j. Если таких переходов нет, то второе слагаемое равно нулю.

Возрастающий со временем риск называют кумулятивным риском.

Закон распределения показателя надежности анализируемой в лабораторной работе системы - экспоненциальный и, следовательно, риск системы R_c(t) может быть вычислен по формуле:

(7.3)

или приближенно по формуле:

, (7.4)

где Q_c(t)=1-P_c(t) – вероятность отказа системы в течение времени t;

q_i(t) – вероятность отказа i-ого элемента системы в течение времени t.

Если элементы системы равнонадежны, то отношение R_c(t) к R_c^*(t) имеет вид:

(7.5)

G_R(t,n) является убывающей функцией времени, при этом:

,

Т.е. с увеличением времени работы системы погрешность приближенной формулы возрастает тем быстрее, чем больше n.