6. Расчет и конструирование стержня колонны

а. Значения расчетных усилий определены по результатам статического расчета рамы (принимается максимальный М_изг и соответствующие ему N и Q), проверяем сечение по N_max (сечение А):

Сечение D: М=-275,52

N=-292,45

Q=20,64

Сечение А: М=86,56

N=-531,68

Q=-14,92

б. Расчетные длины:

l_x=17.4м – расчетная длина в плоскости рамы;

l_y=0,5 l_x =8,7м – расчетная длина из плоскости рамы (коэффициент 0,5 из-за распорки).

в. Подбор двутаврового симметричного сечения сплошной колонны:

зададимся гибкостью колонны: λ=90;

определим ориентировочную высоту сечения колонны: h=l_x/0,42λ=0,46м;

i_x≈0,42h=19,33см, ρ_x=2i_x²/h=16,25;

условная гибкость

Сечение D:

_{относительный эксцентриситет}

коэффициент η=1.25 при

приведенный эксцентриситет m₁= ηm_x=7,315;

коэффициенты φ_kb_н= 140.5∙10^-3(из приложения методического пособия);

А_тр=N/ (φ_kb_нR_y γ_н)=292.45∙10³/(140,5∙10^-3∙255∙10⁶∙0,95)=0.0086м2=86см2

Сечение А:

_{относительный эксцентриситет:}

коэффициент η=(1,75-0,1m)-0,02(5-m) =1.399 при

приведенный эксцентриситет m₁= ηm_x=1,414;

коэффициенты φ_kb_н= 363,97∙10^-3(из приложения методического пособия);

А_тр=N/ (φ_kb_нR_y γ_н)=531.68∙10³/(363,97∙10^-3∙255∙10⁶∙0,95)=0.006м2=60.0см2

Выбираем двутавр широкополочный по ГОСТ 26020-83:

Двутавр 30Ш3: А=87.0см²;

i_x=127мм;

i_y=48мм;

h=299мм;

b=200мм;

t=15мм.

г. Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента:

фактическая гибкость λ_x=l_x/i_x=17.4/0.127=137.00>[120],

выбираем новый двутавр широкополочный по ГОСТ 26020-83 с большим i_x:

Двутавр 35Ш2: А=104.74см²;

i_x=145,2мм;

i_y=59мм;

h=341мм;

b=250мм;

t=14мм.

фактическая гибкость λ_x=l_x/i_x=17.4/0.1452=119.8<[120],

m₁= ηm_x,

m₁= 1,25•7,894=9,87; коэффициенты φ_kb_н=97.46∙10^-3;

проверка устойчивости:

Подберем новый двутавр с большей высотой сечения:

Двутавр 35Ш3: А=116.3см²;

i_x=147,6мм;

i_y=59,9мм;

h=345мм;

b=250мм;

t=16мм.

фактическая гибкость λ_x=l_x/i_x=17.4/0.1476=117.89<[120],

m₁= ηm_x,

m₁= 1,25•7,802=9,75; коэффициенты φ_kb_н=99.312∙10^-3;

проверка устойчивости:

д. Проверка устойчивости колонны из плоскости действия момента:

фактическая гибкость λ_у=l_y/i_y=8.7/0.0599=145.24>120,уменьшим расчетную длину l_y, поставив между колоннами дополнительную распорку: l_y=17,4/3=5,8м.

λ_у=l_y/i_y=5.8/0.0599=96.83<120

коэффициент продольного изгиба φ_y=544,9∙10^-3 (стр. 31 методического пособия);

проверка устойчивости:

где С – коэффициент, учитывающий ослабление сечения пластическими деформациями, зависящий от формы сечения. С=b/(1-am_x)=0.1468,

где m_x=7,802, a=0.65+0,05m_x=1,04, λ_у=96.83 > λ_с=3.14 =90.1(коэфф. продольного изгиба), φ_c=594,38∙10^-3, следовательно, b= =1,04

Уменьшим фактическую гибкость путем уменьшения расчетной длины l_y – это можно сделать, поставив еще одну дополнительную распорку между колоннами:

l_y=4.35м, λ_у=l_y/i_y=4.35/0.0599=72.62<120

коэффициент продольного изгиба φ_y=728,1∙10^-3 (стр. 31 методического пособия);

проверка устойчивости: _,

где С – коэффициент, учитывающий ослабление сечения пластическими деформациями, зависящий от формы сечения. С=b/(1-am_x)=0.1406,

где m_x=7,802, a=1,04, λ_у=72,62 < λ_с=3.14 =90.1(коэфф. продольного изгиба), следовательно, b=1.

е. Проверку местной устойчивости стенки колонны не проводим, т.к. выбран прокатный профиль.

Узел №1

Узел №2

Узел №3

Узел №4

Узел №5

Узел №6 (Нижний опорный)

Узел №7 (Верхний опорный)

Узел №8 (Верхний монтажный)

Узел №9 (Нижний монтажный)