4.Проектирование стропильной фермы

4.1 Статический расчет фермы

При расчете фермы предполагаем, что она статически определима. Учет работы фермы в составе рамы будем производить учетом дополнительных усилий в некоторых элементах фермы. Расчет рамы введен на действие вертикальных нагрузок:

P – временные нагрузки,

G – постоянные нагрузки.

Усилия в элементах фермы определяем от действия единичной нагрузки:

G=qa, P=pa, где а – шаг узлов верхнего пояса.

а=3,023м

G=7,946*3,023=24,0208кН

P=13,694*3,023=41,397кН

Усилия в элементах фермы определяем от действия единичной нагрузки. Далее, используя принцип суперпозиции получаем усилия в элементах.

Согласно СП сквозные конструкции обязательно должны быть рассчитаны на следующий вариант нагружений: временная нагрузка, приложенная на половину конструкции.

Максимальный опорный момент отрицателен, поэтому его действие учитываем только для 1 элемента, т.к. для 5 элемента он оказывает разгружающее влияние,

М_оп=-275,52кНм;

, где -расстояние между верхним и нижним поясом.

.

N ригеля возникает при действии ветровой нагрузки на раму, определяется разностью Q_C и Q_D (выбираются из таблицы 2):

, воздействует на 5 элемент фермы.

Единичные усилия, возникающие в ферме пролёта 24 метра, изображены на рис 4.1.1

Рис. 4.1.1

Нумерация стержней представлена на рис. 41.2.

Рис. 4.1.2

4.2.Подбор сечений элементов фермы

Толщина фасонки для растянутого или сжатого элемента принимается 10мм. Элементы верхнего пояса подбираются одинакового сечения в зависимости от максимального усилия в верхнем поясе, аналогично подбирается унифицированное сечение нижнего пояса.

Определение расчетных длин элементов ферм

1.Верхний пояс

l_х=μ_хl;

l_y=μ_yl

l_х=l, l_y=2l.

2.Нижний пояс

l_х=l;

l_y=1,5l.

3.Опорный раскос

l_х=0,5l;

l_y=l.

4.Раскосы и стойки решетки

l_х=0,8l;

l_y=l.

Предельные гибкости стержней

Величина предельной гибкости задается нормами в зависимости от ответственности элемента и знака усилия

Для верхнего пояса и опорного раскоса

[λ]=120

Для сжатых элементов решетки

[λ]=150

Для растянутых элементов (НП и растянутые элементы решетки)

[λ]=400

Ненагруженные элементы (включая шпренгель)

[λ]=220

4.2.3 Подбор сечения растянутого элемента

Определяем требуемую прочность поперечного сечения исходя из условия прочности на растяжение:

,

где N- усилие в растянутом элементе фермы (из таблицы 2.1, приложения 2),

R_y – прочность материала на растяжение, зависящая от толщины уголка, зависимость представлена в табл. 4,

γ_с коэфицент условия работы (γ_с=0,8 для сжатых раскосов и стоек, кроме опорных, γ_с=1 для остальных элементов).

δ,мм	Ry, МПа
4-10	255
11-20	245
>20	235

Таблица 4: Зависимость предела прочности на растяжение от толщины уголка

Подобранные сечения проверяем по двум группам предельных состояний:

1. Проверка прочности сечения:

, γ_c=1 (растянутые элементы), R_y - предел прочности на растяжение.

, где σ_max – согласно табл.3,

, следовательно, подобранные сечения удовлетворяют по требованиям прочности.

2. Проверка гибкости стержней:

,

,

Где r_x , r_y- радиусы инерции подобранного профиля, выбираемые по сортаменту; l_y и l_x – расчётные длины стержней.

Результаты проверки представлены в табл. 3.