
Глава 2 Управление риском и страхование
2.1. Происхождение, определение и классификация рисков
В основе страхования лежит понятие риска как возможного, случайного и вероятностного события, приводящего к убытку, ущербу. Случайным явлением называют такое, которое при неоднократном своем проявлении протекает каждый раз по иному, в том числе может и вообще не наступить в наблюдаемый период. Вероятность — численная мера возможности наступления случайного события.
Риски, приводящие как к положительным, так и отрицательным результатам, называют динамическими или спекулятивными. Риск получения положительного результата — выигрыша — называют шансом, а риски, приводящие только к отрицательным последствиям, называют статистическими или чистыми.
Риски можно классифицировать по:
сфере возникновения;
длительности во времени;
степени риска;
характеру последствий.
По сфере возникновения риски можно подразделить на внешние и внутренние. Источником возникновения внешних рисков является внешняя по отношению к субъекту среда, а внутренних рисков – сама деятельность субъекта.
С точки зрения длительности во времени риски можно разделить на кратковременные и постоянные.
Степень риска можно охарактеризовать вероятностью наступления убытков (потерь) и математическим ожиданием величины возможного ущерба.
В зависимости от характера последствий риск может быть:
допустимым, когда имеется угроза полной потери прибыли от реализации планируемого проекта;
критическим, когда возможны потери не только ожидаемой прибыли, но и дохода и возникновение убытков;
катастрофическим, когда возможны потери капитала, имущества и банкротство предпринимателя.
В соответствии с причиной потерь чистые риски можно подразделить на следующие группы:
потери в результате действия стихийных бедствий;
потери в результате преступных действий третьих лиц и персонала;
потери вследствие принятия неблагоприятного для предприятия законодательства;
потери в результате угрозы собственности третьих лиц;
потери вследствие смерти или недееспособности ключевых работников либо основного собственника предприятия.
Чистые риски можно застраховать, а спекулятивные — практически нет, так как они зависят не только от объективных обстоятельств, но и от личных психологических особенностей человека, принимающего решение. Основное назначение страхования — действовать как защитный механизм передачи риска.
2.2. Общие подходы к количественной оценке рисков
Риск оценивается
вероятностью
наступления убытка и, математическим
ожиданием его величины
,
дисперсией
и коэффициентом вариации. Случайная
величина убытка может принимать
значения от 0 до
.
Наиболее полно риск характеризуется законом распределения случайной величины убытка, который устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Для непрерывных случайных величин закон распределения называют интегральной функцией распределения случайной величины
,
где
— некоторое текущее значение убытка
.
Из интегрального закона распределения случайного убытка путем дифференцирования по переменной можно получить его функцию плотности, которая позволяет легко рассчитать вероятность наступления того или иного значения убытка.
Для количественной оценки параметров закона распределения используют статистику убытков по виду риска и известные методы статистических расчетов. Фактическое распределение случайных убытков получают путем ранжирования статистического материала.
После статистических оценок и исследования риска страховой актуарий рассчитывает соответствующую этому риску цену — страховой тариф.
В дальнейшем задача андеррайтера будет заключаться, по сути, в проверке принадлежности каждого конкретного, принимаемого на страхование риска к той статистической совокупности проявлений рисков, на основе которой актуарий рассчитал страховой тариф.
Однако не все чистые риски можно назвать статистическими. Встречаются риски редкие, но приводящие к разрушительным последствиям (землетрясения, цунами, ядерные катастрофы и т.п.). Такие риски называют катастрофическими, и их статистика, в силу редкости явлений, практически отсутствует, поэтому для количественной их оценки применяют методы аналогий, теории устойчивости систем и другие.
Для оценки «качества»
или степени риска с точки зрения
страхования используют коэффициент
вариации. Такой подход, в частности,
предложен датским ученым К. Бурроу. Если
портфель однороден, т.е. случайные
величины убытков по единичным рискам
распределены одинаково, то при увеличении
объема договоров в
раз коэффициент вариации уменьшается
в
раз. Поэтому достаточно рассмотреть
ситуацию для одного договора страхования.
Пусть
вероятность наступления страхового
случая с убытком
,
величина которого распределена по
известному закону. Это позволяет
рассчитать условные математическое
ожидание
и дисперсию
убытка, а затем на их основе полные
характеристики
и
;
.
Это позволяет оценить степень риска (коэффициент вариации убытка):
Введем условное математическое ожидание убытка под знак квадратного корня и после несложных преобразований получим выражение:
Проанализируем
его. Если величина убытка при наступлении
страхового случая известна и фиксирована,
то
и
,
откуда следует, что в случае принятия
на страхование редких событий, имеющих
малую вероятность
,
высока степень риска для страховщика
получить страховой случай с большой
выплатой, особенно если при этом
велика страховая сумма.
Таким образом и получен известный коэффициент профессора B.C. Коньшина, оценивающий финансовую надежность страхования:
,
где — число застрахованных объектов;
— средний тариф
по объектам страхования.
Чем меньше величина
коэффициента
,
тем надежнее страхование.
В итоге можно сделать два важных вывода.
1. Чем больше однородных договоров страхования заключил страховщик, тем выше его финансовая надежность.
2. Страховщик с большим объемом страхового портфеля может, при одинаковой финансовой надежности, устанавливать меньшие размеры страхового тарифа за счет меньших колебаний его суммарного убытка относительного математического ожидания (меньшей дисперсии) по сравнению со страховщиком, у которого страховой портфель меньше.