Глава 2 Управление риском и страхование

2.1. Происхождение, определение и классификация рисков

В основе страхования лежит понятие риска как возможного, слу­чайного и вероятностного события, приводящего к убытку, ущербу. Случайным явлением называют такое, которое при неоднократном своем проявлении протекает каждый раз по иному, в том числе мо­жет и вообще не наступить в наблюдаемый период. Вероятность — численная мера возможности наступления случайного события.

Риски, приводящие как к положитель­ным, так и отрицательным результатам, называют динамическими или спекулятивными. Риск получения положительного результата — выигрыша — называют шансом, а риски, приводящие только к отри­цательным последствиям, называют статистическими или чистыми.

Риски можно классифицировать по:

• сфере возникновения;

• длительности во времени;

• степени риска;

• характеру последствий.

По сфере возникновения риски можно подразделить на внешние и внутренние. Источником возникнове­ния внешних рисков является внешняя по отношению к субъекту среда, а внутренних рисков – сама деятельность субъекта.

С точки зрения длительности во времени риски можно разделить на кратковременные и постоянные.

Степень риска можно охарактеризовать вероятностью наступле­ния убытков (потерь) и математическим ожиданием величины воз­можного ущерба.

В зависимости от характера последствий риск может быть:

• допустимым, когда имеется угроза полной потери прибыли от реализации планируемого проекта;

• критическим, когда возможны потери не только ожидаемой прибыли, но и дохода и возникновение убытков;

• катастрофическим, когда возможны потери капитала, иму­щества и банкротство предпринимателя.

В соответствии с причиной потерь чистые риски можно подраз­делить на следующие группы:

• потери в результате действия стихийных бедствий;

• потери в результате преступных действий третьих лиц и пер­сонала;

• потери вследствие принятия неблагоприятного для предпри­ятия законодательства;

• потери в результате угрозы собственности третьих лиц;

• потери вследствие смерти или недееспособности ключевых работников либо основного собственника предприятия.

Чистые риски можно застраховать, а спекулятивные — практически нет, так как они зависят не только от объективных обстоятельств, но и от личных психологических особенностей человека, прини­мающего решение. Основное назначение страхования — действовать как защитный механизм передачи риска.

2.2. Общие подходы к количественной оценке рисков

Риск оценивается вероятностью наступления убытка и, мате­матическим ожиданием его величины , дисперсией и коэффициентом вариации. Случайная величи­на убытка может принимать значения от 0 до .

Наиболее полно риск характеризуется законом распределения случайной величины убытка, который устанавливает связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. Для непрерывных случайных величин закон распределения называют интегральной функцией распределения случайной величины

,

где — некоторое текущее значение убытка .

Из интегрального закона распределения случайного убытка пу­тем дифференцирования по переменной можно получить его функцию плотности, которая позволяет легко рассчитать вероят­ность наступления того или иного значения убытка.

Для количественной оценки параметров закона распределения ис­пользуют статистику убытков по виду риска и известные методы ста­тистических расчетов. Фактическое распределение случайных убытков получают путем ранжирования статистического материала.

После статистических оценок и исследования риска страховой актуарий рассчитывает соответствующую этому риску цену — стра­ховой тариф.

В дальнейшем задача андеррайтера будет заключаться, по сути, в проверке принадлежности каждого конкретного, принимаемого на страхование риска к той статистической совокупности проявлений рисков, на основе которой актуарий рассчитал страховой тариф.

Однако не все чистые риски можно назвать статистическими. Встречаются риски редкие, но приводящие к разрушительным по­следствиям (землетрясения, цунами, ядерные катастрофы и т.п.). Такие риски называют катастрофическими, и их статистика, в силу редкости явлений, практически отсутствует, поэтому для количест­венной их оценки применяют методы аналогий, теории устойчиво­сти систем и другие.

Для оценки «качества» или степени риска с точки зрения стра­хования используют коэффициент вариации. Такой подход, в част­ности, предложен датским ученым К. Бурроу. Если портфель одно­роден, т.е. случайные величины убытков по единичным рискам распределены одинаково, то при увеличении объема договоров в раз коэффициент вариации уменьшается в раз. Поэтому доста­точно рассмотреть ситуацию для одного договора страхования.

Пусть вероятность наступления страхового случая с убытком , величина которого распределена по известному закону. Это по­зволяет рассчитать условные математическое ожидание и дисперсию убытка, а затем на их основе полные характеристики и

;

.

Это позволяет оценить степень риска (коэффициент вариации убытка):

Введем условное математическое ожидание убытка под знак квадратного корня и после несложных преобразований получим выражение:

Проанализируем его. Если величина убытка при наступлении страхового случая известна и фиксирована, то и , откуда следует, что в случае принятия на страхование редких событий, имеющих малую вероятность , высока степень риска для страховщика получить страховой случай с большой вы­платой, особенно если при этом велика страховая сумма.

Таким образом и получен известный коэффициент профессора B.C. Коньшина, оценивающий финансовую надежность страхования:

,

где — число застрахованных объектов;

— средний тариф по объектам страхования.

Чем меньше величина коэффициента , тем надежнее страхо­вание.

В итоге можно сделать два важных вывода.

1. Чем больше однородных договоров страхования заключил страховщик, тем выше его финансовая надежность.

2. Страховщик с большим объемом страхового портфеля может, при одинаковой финансовой надежности, устанавливать меньшие размеры страхового тарифа за счет меньших колебаний его суммар­ного убытка относительного математического ожидания (меньшей дисперсии) по сравнению со страховщиком, у которого страховой портфель меньше.