2.2.2.2Графическое решение уравнений

Решением уравнения будут значения «x», при которых графики левой и правой части уравнения пересекаются друг с другом.

Для графического решения уравнения

представим левую и правую части уравнения в виде отдельных функций

и будем искать решение уравнения

.

В этом случае решением уравнения будут точки пересечения графика функции F с осью «X».

Для построения графика функции в EXCEL функция представляется в табличном виде, т.е. табулируется. Табуляция выполняется в следующей последовательности:

1. Рассчитать значения «х». Первым значение «х» является нижний предел диапазона значений (ячейка «А36»). Вторым значение «х» будет сумма первого значения «х» и шага по «х» (ячейка «А37»). Ссылка на ячейку «А36» - относительная, на ячейку «Е27» - абсолютная. Ячейка «А35» - имя столбца.

Остальные значения «х» получаются путем распространения формулы в ячейке «А37» на нижерасположенные ячейки до значения «xk».

2. Рассчитать значения функции f1, f2 и F для полученных значений «х». Расчеты производятся в столбцах «B», «C» и «D».

ПРИМЕЧАНИЕ. Математическая функция в EXCEL имеет вид =EXP(x).

По таблице табуляции построить графики функций f1, f2, F (1.1.6) и по ним найти решения уравнения.

2.2.2.3Точное решение уравнения

Для точного решения уравнения используется инструмент «Поиск решения», который запускается командой «СервисПоиск решения».

В окне «Поиск решения» выполнить установки:

1. «Установить целевую ячейку» - ячейка, в которой ищется требуемое значение. В данном случае это в столбце «F» (f1-f2) одна из двух ячеек, в которых меняется знак, и значение которой ближе всего к «0».

2.Настройка «Равной» - указывается значение, которое должно быть в целевой ячейке. В нашем случае устанавливается «значение» и величина целевой ячейки равняется «0».

3. «Изменяя ячейки» - ячейки, в которых будет подбираться значение, чтобы целевая функция приняла требуемое значение. В нашем случае это ячейки с начальным и конечным значением «х» («х0» и «хk»).

4. «Ограничения» - устанавливаются требуемые ограничения на значения переменной. Для решения уравнения эти ограничения будут:

x0>=ограничение снизу;

x0<=xk;

xk<=ограничение сверху;

Для установки ограничений надо нажать кнопку «Добавить».

5.После выполнения всех установок нажать кнопку «Выполнить». Если уравнение имеет решение, появится сообщение:

6. После нажатия кнопки «ОК» в целевой ячейке будет значение =0, а ячейке «х» - корень уравнения.

Поместить копию строки с найденным решение под таблицей, выполнив сначала команду «Копировать», а затем «ПравкаСпециальная вставка значения».

Остальных корни находятся аналогично с другой целевой ячейкой.

2.3Лабораторная работа № 2 Обработка таблиц.

Цель работы: овладение навыками обработки данных в таблицах.

2.3.1Задание:

1. Построить таблицу в соответствии с заданием;

2. Выполнить обработку данных..

3. Построить гистограмму и круговую диаграмм.

4. Создать лист с лабораторной работой в режиме формул.