3.3.2. Расчет размерных цепей способом равных допусков

Этот способ расчета размерных цепей применяется для решения размерных задач второго типа, т. е. когда при известных номинальных размерах составляющих звеньев и допуску замыкающего звена необходимо определить допуски составляющих звеньев.

Сущность метода заключается в том, на все составляющие звенья размерной цепи назначаются одинаковые допуски

(3.18)

где ТА₁, ТА₂, …., ТА_n – допуски размеров составляющих звеньев размерной цепи; n – число составляющих звеньев размерной цепи.

Допуск замыкающего звена при этом может быть определен

откуда

(3.19)

Полученный средний допуск А_in корректируют для некоторых составляющих звеньев в зависимости от их величины, конструктивных требований и технологических сложностей, возникающих при изготовлении. Но, корректирование должно производиться так, чтобы выполнялось следующее условие

(3.20)

При корректировке необходимо использовать стандартные допуски и желательно из ряда предпочтительного применения.

Способ равных допусков достаточно прост, но область его применения ограничивается диапазоном размеров. Он может применяться для размерных цепей, в которых размеры составляющих звеньев одного порядка (например, входят в один интервал диаметров) или выполняются с одинаковой экономической точностью. Поэтому данный способ расчета можно рекомендовать только в качестве предварительного назначения допусков.

3.3.3. Расчет размерных цепей способом равной точности

Этот способ иногда называют способом допусков одного квалитета. Он применяется так же, как и способ равных допусков для решения второй задачи. Сущность способа заключается в предположении, что все составляющие звенья размерной цепи могут быть выполнены по какому – либо одному квалитету. Числовые значения допусков составляющих звеньев зависят их номинальных размеров. Требуемый квалитет определяют следующим образом.

Величина допуска любого составляющего размера равна

(3.21)

где i – единица допуска, зависящая от номинального размера; a_j – число единиц допуска, зависящее от квалитета.

Для размеров от 1 до 500 мм единица допуска определяется по формуле

(3.22)

где D – средний геометрический размер для интервала размеров по ГОСТ 25346 – 89 (СТ СЭВ 145 – 88), в котором находится рассматриваемый размер размерной цепи.

Совместное решение уравнений (3.22) и (3.21) позволяет получить уравнение

(3.23)

Известно, допуск замыкающего звена равен сумме допусков составляющих звеньев, Это можно представить в виде уравнения

(3.24)

Принимая по условию a₁ = a₂ = ……… = a_n-1 = a_n получаем уравнение

(3.25)

Из уравнения (3.25) можно определить величину а

(3.26)

Значение единицы допуска для размеров до 500 мм можно выбирать из

следующих соотношений

Интервал размеров, мм	До 3	3-6	6-10	10-18	18-30	30-50	50-80
Значение единицы допуска, мкм	0,55	0,73	0,90	1,08	1,31	1,56	1,86
Интервал размеров, мм	80-120	120-180	180-250	250-315	315-400	400-500
Значение единицы допуска, мкм	2,17	2,52	2,90	3,23	3,54	3,89

По рассчитанному значению а_n из таблицы выбирают ближайший квалитет. После этого определяют стандартные допуски составляющих размеров по ГОСТ 25346 – 89 или СТ СЭВ 145 – 88. Если в результате расчета получилось значение а_n промежуточным между двумя квалитетами, что наиболее вероятно, то часть составляющих звеньев размерной цепи принимают по одному (меньшему), а часть по другому (большему) квалитетам. Затем производят проверку правильности принятого решения по уравнению (1.63). Допуски охватывающих размеров размерной цепи рекомендуется выполнять как для основного отверстия, охватываемых – как для основного вала. При этом должно обязательно выполняться условие

(3.27)

После нахождения допусков ТА₁, ТА₂, ……, ТА_n по известным значениям Es(A₀) и Ei(A₀) определяют величины верхних и нижних отклонений составляющих звеньев размерной цепи, так чтобы они удовлетворяли уравнениям (3.7) и (3.8). Проверку правильности выбора предельных отклонений можно производить по уравнению (3.17).

Решение размерных задач способом равной точности (способом допусков одного квалитета) является наиболее обоснованным по сравнению со способом равных допусков и позволяет установить более точную взаимосвязь между различными параметрами размерной цепи.