Задания для самостоятельного решения
1. Составить уравнение окружности в каждом из следующих случаев:
а) центр окружности совпадает с началом координат и ее радиус R = 3;
б) центр окружности совпадает с точкой С(2; -3) и ее радиус R = 7;
в) окружность проходит через начало координат и ее центр совпадает с точкой С(6; -8);
г) окружность проходит через точку А(2; 6) и ее центрсовпадает с точкой С(-1; 2);
д) центр окружности совпадает с началом координат и прямая
3x - 4у + 20 = 0 является касательной к окружности;
е) точки А(3; 2) и В(-1; 6) являются концами одного издиаметров окружности;
ж) центр окружности совпадает с точкой С(1; -1) и прямая
5х – 12y + 9 = 0 является касательной к окружности;
з) окружность проходит через точки А(3; 1) и В(-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3x - у - 2 = 0;
и) окружность проходит через три точки: А(1; 1),В(1;-1)иС(2;0);
к)
окружность проходит через три точки:
.
2. Какие из нижеприведенных уравнений определяютокружности? Найти центр С и радиус R каждой из них:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
.
3. Установить, какие линии определяются следующими уравнениями:
а)
;б)
в)
;г)
;
д)
;e)
;
ж)
.
4.
Построить эллипс 
,
найти его фокусы и эксцентриситет.
5. Эллипс, симметричный относительно осейкоординат, проходит через точки М(2; √3) и В(0; 2). Написать его уравнение и найти расстояния точки М от фокусов.
6. Составить уравнение эллипса, зная что:
а)
его большая ось равна 26, а фокусы -
;
б)
его малая ось равна 2 и фокусы – 
;
в)
его фокусы -
и эксцентриситет 
.
7. Определить полуоси а и b каждой из следующих гипербол:
а)
б)
в)
;
г) ;
д)
;
е)
;
ж)
.
8. Составить каноническое уравнение гиперболы, фокусы которой расположены на оси Оу симметрично относительно начала координат, зная, что:
а)
ее полуоси а = 6, b
= 18; б) расстояние между фокусами 2с = 10 и
эксцентриситет 
в)
уравнения асимптот 
и расстояние междувершинами равно 48.
9. Составить уравнение гиперболы, фокусы которойрасположены на оси абсцисс, симметрично относительно начала координат, зная, кроме того, что:
а) ее оси 2а — 10 и 2b = 8;
б) расстояние между фокусами 2с = 10 и ось 2b = 8;
в)
расстояние между фокусами 2с = 10 и
эксцентриситет
;
г)
ось 2а = 16 и эксцентриситет 
;
д)
уравнения асимптот 
и расстояние между фокусами 2с = 20.
10.
Дана гипербола
.
Найти:
а) полуоси а и b; б) фокусы; в) эксцентриситет; г) уравнения асимптот.
Литература
1.Клетеник, Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии/ Д.В. Клетеник; Под ред. Н.В.Ефимова. - СПб : Профессия, 2003. - 200 с
2. Сушкова, С. Н. Алгебра и аналитическая геометрия: курс лекций/ С. Н. Сушкова, Н. Н. Щипкова. - Оренбург: Издат. центр ОГАУ, 2005. - 75 с.
3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я Кожевникова. - М.: Оникс 21 век, 2003.
4. Дементьева И.Н. Курс лекций по математике / И.Н. Дементьева, В.Д. Павлидис, М.В. Чкалова. - Оренбург:Издат. центр ОГАУ, 2003. - 67 с.