Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
курсовая работа!!! статистика.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
3.04 Mб
Скачать

9.2 Множественный коэффициент корреляции

Множественный коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной статистической связи результативной и линейной комбинацией факторных признаков. При наличии двух факторных признаков он имеет вид:

, где

факторная дисперсия,

общая дисперсия результативного признака.

Факторная дисперсия рассчитывается следующим образом:

,где

- теоретическое значение результативного признака (значение линии регрессии) при значении факторного признака xi;

- среднее значение результативного признака.

Общая дисперсия результативного признака:

,где

yi – эмпирическое значение результативного признака.

Остаточная дисперсия результативного признака:

, где

– эмпирическое (фактическое) значение результативного признака,

– выровненное значение результативного признака.

Рассчитаем среднее значение результативного признака, которое определяется по формуле:

Для определения множественного коэффициента корреляции используется вспомогательная таблица 15.

Таблица 2

№ предприятия

Объем товарной продукции

Фондовооруженность

Производительность труда одного рабочего, р/чел.

1

163,8

1,09151

0,325

0,796791

-0,9576578

0,917108458

-0,8449588

2

236,5

1,32062

0,46925

1,14989552

-0,60455328

0,365484669

-0,9513888

3

843,3

0,77211

1,67321

1,87147831

0,11702951

0,013695906

0,2495912

4

1005,9

0,77764

1,49583

2,02631668

0,27186788

0,073912145

0,3871312

5

696,3

0,9403

1,38155

1,52574964

-0,22869916

0,052303304

-0,1233888

6

1031,3

1,09603

2,04623

1,80476601

0,05031721

0,002531822

0,1124912

7

1361,2

1,19317

2,70079

2,03726053

0,28281173

0,079982474

0,2937012

8

1712,9

1,29405

3,39861

2,23822945

0,48378065

0,234043714

0,4298112

9

538,9

0,7733

1,06925

1,44173749

-0,31271131

0,097788361

-0,1777988

10

350,4

2,04672

0,69524

1,69814558

-0,05630322

0,003170052

-0,9544488

11

2149,9

1,17244

4,26567

2,69446997

0,94002117

0,883639799

0,8502312

12

352,8

0,97717

0,7

1,715851

-0,0385978

0,00148979

0,2077312

13

1187,1

0,95913

2,35536

2,08040641

0,32595761

0,106248365

0,3980412

14

262,4

1,45675

0,52063

1,27500285

-0,47944595

0,229868416

-0,9430688

15

438,8

1,06686

0,87063

1,13586572

-0,61858308

0,38264503

-0,5155988

16

1150,5

0,94828

2,28274

2,01498028

0,26053148

0,067876651

0,3301712

17

249,4

0,75098

0,49484

0,96881509

-0,78563371

0,617220325

-0,6620288

18

655,3

0,73333

1,3002

1,64187169

-0,11257711

0,012673606

0,0291612

19

2549,5

1,2371

5,05853

2,90740354

1,15295474

1,329304635

0,9860612

20

536,8

0,98142

1,06508

1,86775768

0,11330888

0,012838903

1,2344112

21

311,2

1,91848

0,61746

1,51122486

-0,24322394

0,059157883

-0,9856788

22

809,7

1,01566

1,60655

1,62029167

-0,13415713

0,017998136

-0,0436988

23

166,7

0,9647

0,33075

0,80855146

-0,94589734

0,894721774

-0,8303888

24

2185,1

1,16497

4,33552

2,73140439

0,97695559

0,954442218

0,8836012

25

2066,2

1,29405

4,0996

2,49974469

0,74529589

0,555465962

0,6403112

23011,9

27,94677

45,15852

44,064012

0,2027915

7,9656124

4,441E-15

Рассчитаем дисперсии:

№ предприятия

Объем товарной продукции

Фондовооруженность

Рабочих

Производительность труда одного рабочего, р/чел.

x1i yi

x2i yi

x2i x1i

(x1i )2

(x2i)2

yi2

1

163,8

1,09151

0,325

53,235

0,354741

178,7893

1,191394

0,000187

0,105625

2

236,5

1,32062

0,46925

110,9776

0,619701

312,3266

1,744037

0,000389

0,220196

3

843,3

0,77211

1,67321

1411,018

1,291902

651,1204

0,596154

0,000904

2,799632

4

1005,9

0,77764

1,49583

1504,655

1,163217

782,2281

0,604724

0,001032

2,237507

5

696,3

0,9403

1,38155

961,9733

1,299071

654,7309

0,884164

0,000598

1,90868

6

1031,3

1,09603

2,04623

2110,277

2,242729

1130,336

1,201282

0,000784

4,187057

7

1361,2

1,19317

2,70079

3676,315

3,222502

1624,143

1,423655

0,000944

7,294267

8

1712,9

1,29405

3,39861

5821,479

4,397971

2216,578

1,674565

0,001074

11,55055

9

538,9

0,7733

1,06925

576,2188

0,826851

416,7314

0,597993

0,000559

1,143296

10

350,4

2,04672

0,69524

243,6121

1,422962

717,1707

4,189063

0,00085

0,483359

11

2149,9

1,17244

4,26567

9170,764

5,001242

2520,629

1,374616

0,001526

18,19594

12

352,8

0,97717

0,7

246,96

0,684019

344,7456

0,954861

0,000868

0,49

13

1187,1

0,95913

2,35536

2796,048

2,259096

1138,583

0,91993

0,001043

5,547721

14

262,4

1,45675

0,52063

136,6133

0,758428

382,2512

2,122121

0,000479

0,271056

15

438,8

1,06686

0,87063

382,0324

0,92884

468,1382

1,13819

0,000344

0,757997

16

1150,5

0,94828

2,28274

2626,292

2,164677

1090,996

0,899235

0,000978

5,210902

17

249,4

0,75098

0,49484

123,4131

0,371615

187,2944

0,563971

0,000269

0,244867

18

655,3

0,73333

1,3002

852,0211

0,953476

480,5511

0,537773

0,000716

1,69052

19

2549,5

1,2371

5,05853

12896,72

6,257907

3153,986

1,530416

0,00169

25,58873

20

536,8

0,98142

1,06508

571,7349

1,045291

526,8263

0,963185

0,000985

1,134395

21

311,2

1,91848

0,61746

192,1536

1,184585

597,031

3,680566

0,000673

0,381257

22

809,7

1,01566

1,60655

1300,824

1,631709

822,3799

1,031565

0,000658

2,581003

23

166,7

0,9647

0,33075

55,13603

0,319075

160,8155

0,930646

0,000192

0,109396

24

2185,1

1,16497

4,33552

9473,545

5,050751

2545,576

1,357155

0,001566

18,79673

25

2066,2

1,29405

4,0996

8470,594

5,305087

2673,766

1,674565

0,00129

16,80672

23011,9

27,94677

45,15852

65764,61

50,75745

25777,72

33,78583

0,020598

129,7374

Вывод: значение множественного коэффициента корреляции ry=0,8490242 говорит о том, что связь между признаками – прямая, тесная.