- •Исходные данные
- •1.1 Доля заработной платы в объеме продукции
- •1.2 Фондовооруженность рабочих
- •1.3 Производительность труда одного рабочего, р/чел.
- •Задание 2. Рассчитать средние показатели по всей совокупности предприятий Средняя величина - обобщенная количественная характеристика признака в статистической совокупности.
- •2. 1. Средний фонд заработной платы, тыс.Р
- •2.2 Средняя доля заработной платы работников предприятия в объеме продукции, %
- •3. 2. Комбинационная группировка
- •Задание 4. Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку среднегодовая стоимость основных фондов
- •Задание 5. По результатам простой группировки определить взаимосвязь (с использованием дисперсий) между двумя показателями:
- •7.1. В качестве исходной информации использовать индивидуальные значения признаков по предприятиям
- •8. Сравнить и проанализировать результаты расчетов в п. 5, 6, 7
- •9.1 Коэффициент конкордации
- •9.2 Множественный коэффициент корреляции
- •9. 3. Парные коэффициенты корреляции
- •9. 4. Частные коэффициенты корреляции
- •Список используемой литературы
9.2 Множественный коэффициент корреляции
Множественный коэффициент корреляции характеризует степень тесноты линейной статистической связи результативной и линейной комбинацией факторных признаков. При наличии двух факторных признаков он имеет вид:
,
где
факторная
дисперсия,
общая
дисперсия результативного признака.
Факторная дисперсия рассчитывается следующим образом:
,где
- теоретическое значение результативного признака (значение линии регрессии) при значении факторного признака xi;
- среднее значение результативного признака.
Общая дисперсия результативного признака:
,где
yi – эмпирическое значение результативного признака.
Остаточная дисперсия результативного признака:
,
где
– эмпирическое (фактическое) значение результативного признака,
– выровненное значение результативного признака.
Рассчитаем среднее значение результативного признака, которое определяется по формуле:
Для определения множественного коэффициента корреляции используется вспомогательная таблица 15.
Таблица 2
№ предприятия |
Объем товарной продукции |
Фондовооруженность |
Производительность труда одного рабочего, р/чел. |
|
|
|
|
1 |
163,8 |
1,09151 |
0,325 |
0,796791 |
-0,9576578 |
0,917108458 |
-0,8449588 |
2 |
236,5 |
1,32062 |
0,46925 |
1,14989552 |
-0,60455328 |
0,365484669 |
-0,9513888 |
3 |
843,3 |
0,77211 |
1,67321 |
1,87147831 |
0,11702951 |
0,013695906 |
0,2495912 |
4 |
1005,9 |
0,77764 |
1,49583 |
2,02631668 |
0,27186788 |
0,073912145 |
0,3871312 |
5 |
696,3 |
0,9403 |
1,38155 |
1,52574964 |
-0,22869916 |
0,052303304 |
-0,1233888 |
6 |
1031,3 |
1,09603 |
2,04623 |
1,80476601 |
0,05031721 |
0,002531822 |
0,1124912 |
7 |
1361,2 |
1,19317 |
2,70079 |
2,03726053 |
0,28281173 |
0,079982474 |
0,2937012 |
8 |
1712,9 |
1,29405 |
3,39861 |
2,23822945 |
0,48378065 |
0,234043714 |
0,4298112 |
9 |
538,9 |
0,7733 |
1,06925 |
1,44173749 |
-0,31271131 |
0,097788361 |
-0,1777988 |
10 |
350,4 |
2,04672 |
0,69524 |
1,69814558 |
-0,05630322 |
0,003170052 |
-0,9544488 |
11 |
2149,9 |
1,17244 |
4,26567 |
2,69446997 |
0,94002117 |
0,883639799 |
0,8502312 |
12 |
352,8 |
0,97717 |
0,7 |
1,715851 |
-0,0385978 |
0,00148979 |
0,2077312 |
13 |
1187,1 |
0,95913 |
2,35536 |
2,08040641 |
0,32595761 |
0,106248365 |
0,3980412 |
14 |
262,4 |
1,45675 |
0,52063 |
1,27500285 |
-0,47944595 |
0,229868416 |
-0,9430688 |
15 |
438,8 |
1,06686 |
0,87063 |
1,13586572 |
-0,61858308 |
0,38264503 |
-0,5155988 |
16 |
1150,5 |
0,94828 |
2,28274 |
2,01498028 |
0,26053148 |
0,067876651 |
0,3301712 |
17 |
249,4 |
0,75098 |
0,49484 |
0,96881509 |
-0,78563371 |
0,617220325 |
-0,6620288 |
18 |
655,3 |
0,73333 |
1,3002 |
1,64187169 |
-0,11257711 |
0,012673606 |
0,0291612 |
19 |
2549,5 |
1,2371 |
5,05853 |
2,90740354 |
1,15295474 |
1,329304635 |
0,9860612 |
20 |
536,8 |
0,98142 |
1,06508 |
1,86775768 |
0,11330888 |
0,012838903 |
1,2344112 |
21 |
311,2 |
1,91848 |
0,61746 |
1,51122486 |
-0,24322394 |
0,059157883 |
-0,9856788 |
22 |
809,7 |
1,01566 |
1,60655 |
1,62029167 |
-0,13415713 |
0,017998136 |
-0,0436988 |
23 |
166,7 |
0,9647 |
0,33075 |
0,80855146 |
-0,94589734 |
0,894721774 |
-0,8303888 |
24 |
2185,1 |
1,16497 |
4,33552 |
2,73140439 |
0,97695559 |
0,954442218 |
0,8836012 |
25 |
2066,2 |
1,29405 |
4,0996 |
2,49974469 |
0,74529589 |
0,555465962 |
0,6403112 |
∑ |
23011,9 |
27,94677 |
45,15852 |
44,064012 |
0,2027915 |
7,9656124 |
4,441E-15 |
Рассчитаем дисперсии:
№ предприятия |
Объем товарной продукции |
Фондовооруженность Рабочих |
Производительность труда одного рабочего, р/чел. |
x1i yi |
x2i yi |
x2i x1i |
(x1i )2 |
(x2i)2 |
yi2 |
|||||
1 |
163,8 |
1,09151 |
0,325 |
53,235 |
0,354741 |
178,7893 |
1,191394 |
0,000187 |
0,105625 |
|||||
2 |
236,5 |
1,32062 |
0,46925 |
110,9776 |
0,619701 |
312,3266 |
1,744037 |
0,000389 |
0,220196 |
|||||
3 |
843,3 |
0,77211 |
1,67321 |
1411,018 |
1,291902 |
651,1204 |
0,596154 |
0,000904 |
2,799632 |
|||||
4 |
1005,9 |
0,77764 |
1,49583 |
1504,655 |
1,163217 |
782,2281 |
0,604724 |
0,001032 |
2,237507 |
|||||
5 |
696,3 |
0,9403 |
1,38155 |
961,9733 |
1,299071 |
654,7309 |
0,884164 |
0,000598 |
1,90868 |
|||||
6 |
1031,3 |
1,09603 |
2,04623 |
2110,277 |
2,242729 |
1130,336 |
1,201282 |
0,000784 |
4,187057 |
|||||
7 |
1361,2 |
1,19317 |
2,70079 |
3676,315 |
3,222502 |
1624,143 |
1,423655 |
0,000944 |
7,294267 |
|||||
8 |
1712,9 |
1,29405 |
3,39861 |
5821,479 |
4,397971 |
2216,578 |
1,674565 |
0,001074 |
11,55055 |
|||||
9 |
538,9 |
0,7733 |
1,06925 |
576,2188 |
0,826851 |
416,7314 |
0,597993 |
0,000559 |
1,143296 |
|||||
10 |
350,4 |
2,04672 |
0,69524 |
243,6121 |
1,422962 |
717,1707 |
4,189063 |
0,00085 |
0,483359 |
|||||
11 |
2149,9 |
1,17244 |
4,26567 |
9170,764 |
5,001242 |
2520,629 |
1,374616 |
0,001526 |
18,19594 |
|||||
12 |
352,8 |
0,97717 |
0,7 |
246,96 |
0,684019 |
344,7456 |
0,954861 |
0,000868 |
0,49 |
|||||
13 |
1187,1 |
0,95913 |
2,35536 |
2796,048 |
2,259096 |
1138,583 |
0,91993 |
0,001043 |
5,547721 |
|||||
14 |
262,4 |
1,45675 |
0,52063 |
136,6133 |
0,758428 |
382,2512 |
2,122121 |
0,000479 |
0,271056 |
|||||
15 |
438,8 |
1,06686 |
0,87063 |
382,0324 |
0,92884 |
468,1382 |
1,13819 |
0,000344 |
0,757997 |
|||||
16 |
1150,5 |
0,94828 |
2,28274 |
2626,292 |
2,164677 |
1090,996 |
0,899235 |
0,000978 |
5,210902 |
|||||
17 |
249,4 |
0,75098 |
0,49484 |
123,4131 |
0,371615 |
187,2944 |
0,563971 |
0,000269 |
0,244867 |
|||||
18 |
655,3 |
0,73333 |
1,3002 |
852,0211 |
0,953476 |
480,5511 |
0,537773 |
0,000716 |
1,69052 |
|||||
19 |
2549,5 |
1,2371 |
5,05853 |
12896,72 |
6,257907 |
3153,986 |
1,530416 |
0,00169 |
25,58873 |
|||||
20 |
536,8 |
0,98142 |
1,06508 |
571,7349 |
1,045291 |
526,8263 |
0,963185 |
0,000985 |
1,134395 |
|||||
21 |
311,2 |
1,91848 |
0,61746 |
192,1536 |
1,184585 |
597,031 |
3,680566 |
0,000673 |
0,381257 |
|||||
22 |
809,7 |
1,01566 |
1,60655 |
1300,824 |
1,631709 |
822,3799 |
1,031565 |
0,000658 |
2,581003 |
|||||
23 |
166,7 |
0,9647 |
0,33075 |
55,13603 |
0,319075 |
160,8155 |
0,930646 |
0,000192 |
0,109396 |
|||||
24 |
2185,1 |
1,16497 |
4,33552 |
9473,545 |
5,050751 |
2545,576 |
1,357155 |
0,001566 |
18,79673 |
|||||
25 |
2066,2 |
1,29405 |
4,0996 |
8470,594 |
5,305087 |
2673,766 |
1,674565 |
0,00129 |
16,80672 |
|||||
|
||||||||||||||
∑ |
23011,9 |
27,94677 |
45,15852 |
65764,61 |
50,75745 |
25777,72 |
33,78583 |
0,020598 |
129,7374 |
|||||
Вывод: значение множественного коэффициента корреляции ry=0,8490242 говорит о том, что связь между признаками – прямая, тесная.
