8. Сравнить и проанализировать результаты расчетов в п. 5, 6, 7

В задании 5 по результатам простой группировки была определена взаимосвязь между фондовооруженностью рабочих и объемом товарной продукции с использованием дисперсий. Для этого был подсчитан коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Коэффициент детерминации равный 81,192% позволил сделать вывод о том, что изменение объема товарной продукции влияет на изменение фондовооруженности рабочих на 81,192%.

Эмпирическое корреляционное отношение равное 0,901066 дало возможность судить о том, что связь между фондовоороженностью рабочих и объемом товарной продукции – тесная, прямая, т.к. значение этого отношения положительно больше 0,7.

В задании 6 теснота связи между данными показателями определяется с помощью ранговой корреляции. Значение коэффициента ранговой корреляции у меня получилось равное 0,571538. Это говорит о том, что связь между фондовооруженностью рабочих и объемом товарной продукции – прямая, тесная, т.к. чем ближе по абсолютной величине коэффициент корреляции рангов к 1, тем теснее связь.

В задании 7 теснота парной связи и форма связи между исследуемыми признаками определяются методом корреляционно-регрессионного анализа. При исследовании линейной зависимости уравнение регрессии имело вид:

y =0,01939+0,00006132*х

Положительное значение коэффициента а₁ говорит о том, что связь между исследуемыми признаками прямая, т.е. увеличение факторного признака ведет за собой увеличение и результативного. Значение линейного коэффициента корреляции равное 0,63687 говорит о наличии прямой, тесной связи между фондовооруженностью рабочих и объемом товарной продукции.

Уравнение степенной регрессии имеет вид y = 0,003*х^0,315, а1>0, следовательно связь прямая. В качестве оптимальной математической функции, адекватно отражающей эмпирические данные, я решила выбрать степенную функцию. Т.к. у линейной зависимости =0,00366176, а у степенной =0,0486132.

Полученный индекс корреляции (Rxy=0,9727504) свидетельствует о том, что связь между фондовооруженностью рабочих и объемом товарной продукции прямая, тесная.

Таким образом, сравнив результаты расчетов, полученных в заданиях 5, 6, 7 можно сделать следующие вывод:

• между фондовооруженностью рабочих и объемом товарной продукции существует прямая тесная связь.

• результаты расчетов коэффициентов, характеризующих тесноту связи в заданиях 5, 6, 7 свидетельствует о наличии тесной связи, не противоречат друг другу и незначительно отличаются друг от друга.

Задание 9. Исследовать тесноту линейной множественной связи между результативным признаком объем товарной продукции и двумя факторами фондовооруженность рабочих и Производительность труда одного рабочего, р/чел.

Статистическая модель, показывающая связь между результативным и несколькими факторными признаками, представляет собой уравнение множественной регрессии. Для исследования тесноты линейной множественной связи между результативным признаком объем товарной продукции и двумя факторными: фондовооруженность рабочих и Производительность труда одного рабочего, р/чел.рассмотрим множественное уравнение связи.

y=a₀+a₁x₁+a₂x₂

Параметры этого уравнения определяются решением системы нормальных уравнений, составленных в результате применения метода наименьших квадратов.

;

;

Для определения параметров системы составим вспомогательную Таблицу 13.

Получаем параметры уравнения:

a₀=0,002111686

a₁=0,00024097284

a₂=55,1804316955

Следовательно, множественное уравнение регрессии выглядит следующим образом: y =0,002111686+0,00024097284*x₁+55,1804316955*x₂

Таблица 13

№ пред-прия-тия	Объем товар-ной продук-ции	Фондовооруженность рабочих	Производительность труда одного рабочего, р/чел.				*	*	*	y2
1	163,8	1,09151	0,325		26830,4	1,191394	178,7893	53,235	0,354741	0,105625
2	236,5	1,32062	0,46925		55932,3	1,744037	312,3266	110,9776	0,619701	0,220196
3	843,3	0,77211	1,67321		711154,9	0,596154	651,1204	1411,018	1,291902	2,799632
4	1005,9	0,77764	1,49583		1011835	0,604724	782,2281	1504,655	1,163217	2,237507
5	696,3	0,9403	1,38155		484833,7	0,884164	654,7309	961,9733	1,299071	1,90868
6	1031,3	1,09603	2,04623		1063580	1,201282	1130,336	2110,277	2,242729	4,187057
7	1361,2	1,19317	2,70079		1852865	1,423655	1624,143	3676,315	3,222502	7,294267
8	1712,9	1,29405	3,39861		2934026	1,674565	2216,578	5821,479	4,397971	11,55055
9	538,9	0,7733	1,06925		290413,2	0,597993	416,7314	576,2188	0,826851	1,143296
10	350,4	2,04672	0,69524		122780,2	4,189063	717,1707	243,6121	1,422962	0,483359
11	2149,9	1,17244	4,26567		4622070	1,374616	2520,629	9170,764	5,001242	18,19594
12	352,8	0,97717	0,7		124467,8	0,954861	344,7456	246,96	0,684019	0,49
13	1187,1	0,95913	2,35536		1409206	0,91993	1138,583	2796,048	2,259096	5,547721
14	262,4	1,45675	0,52063		68853,76	2,122121	382,2512	136,6133	0,758428	0,271056
15	438,8	1,06686	0,87063		192545,4	1,13819	468,1382	382,0324	0,92884	0,757997
16	1150,5	0,94828	2,28274		1323650	0,899235	1090,996	2626,292	2,164677	5,210902
17	249,4	0,75098	0,49484		62200,36	0,563971	187,2944	123,4131	0,371615	0,244867
18	655,3	0,73333	1,3002		429418,1	0,537773	480,5511	852,0211	0,953476	1,69052
19	2549,5	1,2371	5,05853		6499950	1,530416	3153,986	12896,72	6,257907	25,58873
20	536,8	0,98142	1,06508		288154,2	0,963185	526,8263	571,7349	1,045291	1,134395
21	311,2	1,91848	0,61746		96845,44	3,680566	597,031	192,1536	1,184585	0,381257
22	809,7	1,01566	1,60655		655614,1	1,031565	822,3799	1300,824	1,631709	2,581003
23	166,7	0,9647	0,33075		27788,89	0,930646	160,8155	55,13603	0,319075	0,109396
24	2185,1	1,16497	4,33552		4774662	1,357155	2545,576	9473,545	5,050751	18,79673
25	2066,2	1,29405	4,0996		4269182	1,674565	2673,766	8470,594	5,305087	16,80672
∑	23011,9	27,94677		45,15852	33398859	33,78583	25777,72	25777,72	50,75744	129,7374